ProjectEuler 438 Integer part of polyn - 拼圖

438. Integer part of polynomial equation's solutions

http://projecteuler.net/problem=438

給定一組n項的整數數組t=(a , ..., a )，令(x , ..., x )為多項式方程式
1 n 1 n

n n-1 n-2
x + a x + a x + ... + a x + a = 0
1 2 n-1 n

的根。

考慮以下兩個條件：

　‧x , ..., x 均為實數。
1 n

　‧若x , ..., x 依序遞增，則對所有1 ≦ i ≦ n，都有[x ] = i。
1 n i

　　（[．]是高斯記號。）

當n = 4時，共有12組整數數組t可以構造出符合上述條件的多項式。

定義S(t)為對t中每一項取絕對值的和。

對n = 4，可以證明這12組和的總和ΣS(t) = 2087。

請求出n = 7時的ΣS(t)。


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