ProjectEuler 403 Lattice points enclos - 拼圖

403. Lattice points enclosed by parabola and line

http://projecteuler.net/problem=403


對正整數 a 和 b，我們定義 D(a,b) 為拋物線 y = x^2 與 y = ax + b 所封閉的區域：

D(a,b) = { (x,y) | x^2 ≦ y ≦ ax + b }。


L(a,b) 被定義為 D(a,b) 中所含的整數點數量。

舉例來說，L(1,2) = 8 而 L(2,-1) = 1。


我們也定義 S(N) 為 L(a,b) 的數量總和，對於所有 D(a,b) 面積為有理數且

|a| , |b| ≦ N 的 (a,b) 組合。

我們已知道 S(5) = 344 且 S(100) = 26709528。


請求出 S(10^12)，將答案除以 10^8 後給出餘數。

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