ProjectEuler 402 Integer-valued polyno - 拼圖

402. Integer-valued polynomials

http://projecteuler.net/problem=402


我們可以知道多項式 n^4 + 4n^3 + 2n^2 + 5n 中，不論 n 為多少，結果都會是 6 的倍

數。我們也知道 6 是符合這個條件的最大數字。


定義 M(a,b,c) 為最大數字 m，符合不論 n 為多少，m 都能是 n^4 + an^3 + bn^2 + cn

的因數。舉例來說，M(4,2,5) = 6。


定義 S(N) 為 M(a,b,c) 之和，對所有 0 < a,b,c <= N。


我們可以算出 S(10) = 1972，S(10000) = 2024258331114。


使 F(k) 為費氏數列：

F(0) = 0

F(1) = 1

當 k >= 2，F(k) = F(k-1) + F(k-2)


請算出ΣS(F(k))，當 2 <= k <= 1234567890123 的末 9 位。

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