ProjectEuler 319. Bounded Sequences - 拼圖

Lauren avatar
By Lauren
at 2011-01-09T07:33

Table of Contents


319. Bounded Sequences

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=319

令 x_1, x_2, ..., x_n 是長度為 n 的數列，使得：

* x_1 = 2 ；

* 對所有 1＜i≦n, x_(i-1) < x_i ；

* 對所有 1≦i,j≦n, (x_i)^j < (x_j + 1)^i 。

長度為 2 的這種數列一共只有五個：{2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7}, {2,8}.

長度為 5 的數列有 293 個；以下給出三個例子：
{2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181}.

令 t(n) 為長度為 n 的這種數列個數。

給定 t(10) = 86195 及 t(20) = 5227991891。

求 t(10^10) 除以 10^9 的餘數。

--
10^10...其中必有詐 = =+

--
"LPH" is for "Let Program Heal us"....

--
Tags: 拼圖

All Comments

Michael avatar
By Michael
at 2011-01-13T17:31
過了五小時才有第一個人做出來orz...

八卦板的「超怪面試問題」

Aaliyah avatar
By Aaliyah
at 2011-01-07T22:47
: 唔...這個結論似乎有待檢討 : 例如這樣好了: : case 1: case 2: : 正常一個 1g 正常一個 1.2g : 輕的一個 0.8g 輕的一個 0.4g : 四正常 4g 三正常一輕 4 ...

八卦板的「超怪面試問題」

David avatar
By David
at 2011-01-07T21:50
※ 引述《walkwall (會走路的牆)》之銘言： : 推 SansWord:這個證明我可以接受，不過有個變數是重量的差值 01/06 21:36 : → SansWord:即使三次個數不一樣，我仍舊可以用平均值判斷我是否抓到 01/06 21:37 : → SansWord:輕硬幣 ...

你相信你自己的眼睛嗎？

Gary avatar
By Gary
at 2011-01-07T00:03
http://www.onefunnyjoke.com/2011/01/blog-post_04.html 如連結~ 其實有幾個之前板上已經討論過。 另外，特別強調 「撲克牌魔術」 這段影片下有註解，請千萬要等影片看完之後再去看。 - ...

八卦板的「超怪面試問題」

Kumar avatar
By Kumar
at 2011-01-06T22:24
前略............ 我曾經在一本書上讀到and#34;太空人如何在無重力空間中量體重and#34;(這裡的體重指的是質量) 我不知道NASA的太空人是不是這樣量的，不過這個方法是可行的，大家要不要想想看？ → weselyong:高中物理寫過答案可以是F=ma(我怎麼到處推這算式...） 01 ...

完美洗牌

Anthony avatar
By Anthony
at 2011-01-06T19:49
好了好了，數學課時間～ 雖然這麼快就破梗對原 PO 有點不好意思 不過解答還是我來 PO 好了... (以下有全雷，要自己想的請左鍵) --- 其實什麼左手在上右手在上的 這兩種情形已經有個專有名詞來講它了 四張牌太少 我們以六張牌 ...