Mao's cube 初探 - 魔術方塊

今早收到許老師熱情快遞之後
我就對這顆Mao's cube愛不釋手

話說這Mao's cube有兩大特性：

１‧每一面只有四塊有顏色，且聚集在一起成「田」字狀，且具有方向性。
（但以下的討論暫且沒有提到方向性，所以用一般色塊呈現。）

２‧每一塊，無論是邊塊或角塊，最多只有一面有顏色。

雖然我轉方塊的技術很爛
但在Ａ男秘笈的加持之下
基本上還是玩得很開心

玩到一半突然覺得
似乎只要固定兩種顏色的位置
就能夠決定其餘四種顏色的安排方式

秉持著實事求是的精神
我開始了初淺的紙上作業

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我以黃色放在左上角為起始
接著紅色的位置有正對面及斜對面兩種選擇

上圖先以正對面開始

以下再依序安排其他顏色：


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ＡＢ
■■■Ｅ
■■■Ｆ
■■■ ＦＥＢＡ
Ｃ■■■■■■■■■■■■Ｃ
Ｄ■■■■■■■■■■■■Ｄ
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這些步驟都是單行道
猜想似乎是正確的

接著探討斜對面：


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同樣的經過一連串的單行道
我們又得出以下結果：

ＡＢ
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■■■ ＢＡ
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這也就是說
的確只要固定其中兩色的位置
其他的顏色就只有一種安排方式

如果不在乎顏色
那麼Mao's cube一共有２種

◆Ｙ型與△型

如果把擺在同樣相對位置的顏色
當作一組，且視為一條直線
例如：

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這兩個顏色視為一條直線

那麼，上述第一種安排方式就像這樣：

　　│
─┬┤
　├┴─
　│
　
（三條線很難畫，請自動去除其中一條）

因為看起來有點像「△」
所以稱為△型

第二種安排方式就像這樣：

　　│
　　│
──┼──
　　│
　　│

（三條線很難畫，請自動去除其中一條）

交點是完全沒有顏色的角塊
由於看起來像「Ｙ」字
因此稱之為Ｙ型

舉實際的例子如下：

ＡＢ
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■■■ ＢＡ
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Ｙ型實例，三條線的交集是無色角塊。



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△型實例，三條線沒有集於一點，但中心點仍是無色角塊。

如果把顏色也考慮進去
那麼Mao's cube一共有８種（２╳４＝８）

ＢＯＹ－△型
ＢＹＲ－△型（Mao's cube POP重裝版）
ＢＲＷ－△型
ＢＷＯ－△型

ＢＯＹ－Ｙ型
ＢＹＲ－Ｙ型
ＢＲＷ－Ｙ型
ＢＷＯ－Ｙ型（Mao's cube 官方原型）

現在，問題來了：

這８種之間可互相共通嗎？
（亦即從一種顏色安排，轉成另一種顏色安排）
共通的話是完全共通抑是部分共通？

如果不能
那麼我們要如何判斷它是哪一種？

這個問題，已超出我能理解的範圍了
請各位方塊高手替我解答吧！

我很好奇Ｙ型可否轉成△型。

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