8355之避開最後兩角旋轉的方法 - 魔術方塊

本文內容是使用8355法時，最後一個5的新版解法如何避開最後剩下的兩角旋轉的步驟

懶的看本文可直接END看結論
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前言

昨天參加板聚見到了許老師

和老師聊天時，老師提到8355法的最後一個5新版解法最後兩角旋轉，應該是可以避開的

角塊旋轉好像過街老鼠，我之前也想過要避開這情況，但我想說新版解法應該無法避免

，因此直接使用狐小心法來對角塊的移位與方向做同時處理(有興趣的人可參考我之前

po的文章：8355與狐小心法；其中的Part 1)


不過既然老師說是可以避免的，那要怎麼做呢？我想了一個晚上之後，得到以下的方法

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正文開始

在這裡我用我習慣的方式來表示

轉完835之後，將方塊整顆旋轉180度，使剩下的5個未完成的角塊之中，有1個在U層

4個在D層，而使用的操作有：

RUR'U'，記為 +1 主要是利用這兩個操作讓RDF角和RUF角交換的特性
URU'R'，記為 -1 來處理RDF角(和RUF角)的移動和方向


剩下最後兩角自旋時，一定是U層的那個角和D層的其中一個角

因此在放最後一個角時，只要能夠同時完成U層那一塊的方向，應該就能避開

完成835時，最多會有5個角塊需要歸位，最少則是有3個要歸位(如果一完成835就剩兩角

旋轉的情況，那不管用什麼都避不開)；即使是剩3角要歸位的情況在處理之後也是有可能

會碰到兩角旋轉；換言之，前面2個角塊可以任意地放，只要在剩下3個時再來做處理即可


前兩個名額優先用在只需要翻轉，而不需要移動的角塊上，若是沒有遇到就隨便

5個角之中有2個處理好之後，剩下來的三個角塊，可能會有的情況，我分為兩大類：



CASE 1 (第一類比較簡單好觀察)

此時3個角塊的位置都是亂的，簡單來說，在U層的那塊要去D層，而在D層的2塊的其中之

一要上去U層，因為新版解法也是移位和方向同時處裡：以情況來決定操作(+1 or -1)


另α為現在在U層的小塊，移動到D層時所需要的操作
(例：需要做一次RUR'U'，則α= +1)

β為在D層的小塊，移動到U層時，若要使其方向正確，所需要的操作
(例：需要做一次URU'R'，則β= -1
原本我們在使用新版的5時，是不會去注意最後的這個小塊應該的方向的，因為最後一次
操作只考慮是否歸零；而且操作都是以對D層角塊進行歸位；因此這個地方觀察較為不易

γ為方塊整體已經被做了幾次操作，就是如果你有在數加一減一的話你數到了哪裡
也可以直接從方塊的狀態觀察(可參考：8355與狐小心法；內文中的Part 3)
(例：方塊還需要兩次URU'R'才能被還原，那γ= +2
因為是方塊的目前狀態。若需要兩次URU'R'，就等同已經做了兩次RUR'U'，所以是 +2)

在這一類情況之中，α和β只會是+1、-1、±3
而γ只會是 0、+2、-2


因為α和β是「我還需要做的操作」。而γ是「已經做了的操作」

因此，當α+β+γ=0時，就是會直接還原而不會遇到兩角旋轉的情況

以例子中的參數為例，α= +1、 β= -1、 γ= +2 ，中獎了

遇到像這樣的情況時，做些多餘操作改變這三個參數，使其總和=0

另多餘的操作為A(調整步驟)
(把「從D層要到U層的小塊」移到RUB，再做調整步驟A，才會使αβ都改變)

α→α-A (因為是我還需要做的操作，所以用減的)
β→β-A (同上)
γ→γ+A (因為是已經做的操作，所以用加的)

則α-A +β-A +γ+A=0 →α+β+γ-A=0 →α+β+γ=A

『所以將三個參數相加就是調整步驟A』

以例子的參數為例： (+1) + (-1) + (+2)= +2

則調整步驟為RUR'U'兩次，做完之後參數為
「α=-1、β=±3、γ=-2 」 ，總和=0
(再以此例解釋為何αβ是用減的，若將+1視為+7，則我多做調整步驟，+7中的+2已經
做掉了，剩+5(+5=-1)需要做)

此時再來歸位剩下的角塊，做完之後就大功告成，全部還原了



CASE 2 (第二類情況比較麻煩)

此時的三個角塊之中，在U層的那塊位置是對的，而在D層的那兩塊需要互換位置

這是因為方塊的整體情況γ為奇數(= +1 or -1 or ±3)所導致

遇到這種情況建議是利用D層兩塊的任意一塊，在隨便做一次+1或-1，讓情況變成CASE 1

即可

若要把隨便做的+1、-1併入調整步

這裡我用參數符號XYZ

X在CASE 2表示的是在U層的小塊的方向要調整到好需要幾次操作
(例：方向已經是對的，不必操作，記為0
這個通常不易觀察，理由類似CASE 1的β；因為我們之前都沒再考慮這小塊的方向)

Y則在D層剩下的那兩小塊中隨便找一塊擺在RUB，以它的方向要調整到好(若底面是黃色

調整好是指黃色朝下)，還需要幾次操作
(例：還需要兩次URU'R'，記為-2)

Z則依然是方塊狀態
(例：還需要一次RUR'U'，記為-1)

在第二類情況中，XY只會有+2、-2、0
Z只會有+1、-1、±3

做了第一調整步A1(轉為CASE 1的情況)之後，再做第二調整步A2 (總調整步A=A1+A2)
X-A1= CASE 1β CASE 1β-A2
Y-A1= CASE 1α CASE 1α-A2
Z+A1= CASE 1γ CASE 1γ+A2

CASE 1β+CASE 1α+CASE 1γ=A2 → X+Y+Z-A1=A2 → X+Y+Z=A1+A2=A(總調整步)

所以：『將三個參數相加就是調整步驟A』

結果結論和CASE 1相同

以例子的參數為例：(0)+(-2)+(-1)=±3

做完URU'R'三次之後，CASE 1的情況，而參數為

α=+1、β=±3、γ=+2 ，總和為0

歸位完角塊就還原了

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總整理

使用操作為：RUR'U'(+1)、URU'R'(-1)

完成835後，剩下的5，將4個角擺D層，U層錯誤的角擺在RUF

先完成兩個角塊，位置對方向錯的優先處理


只剩三個角塊時

若方塊整體狀態=0、+2、-2 ，則是CASE 1
參數α為現在在U層的小塊，移動到D層時所需要的操作(只會有+1、-1、±3)
β為在D層要到U層的小塊，使其到達U層時方向正確，需要的操作(只有+1、-1、±3)
γ為方塊整體狀態(0、+2、-2)

αβγ相加，為所需調整步驟




若方塊整體狀態=+1、-1、±3，則是CASE 2
參數X為在U層的小塊方向調整到好需要幾次操作(0、+2、-2)
Y則在D層兩小塊中任選一塊，看它方向調整到好需要幾次操作(0、+2、-2)
Z為方塊整體狀態(+1、-1、±3)

XYZ相加，為所需調整步驟


做調整步驟之前，須將參數β(Y)為的角塊移到RUB位置，而RUF位置是參數α(X)的小塊

再做調整步驟，做完之後再將三個角歸位就能直接還原


結果內容還是有點多，當面講應該會比較好懂一些。

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