30÷2(2+3)÷5是多少 - 拼圖

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songboy

#1De3RpLg (ask) [ptt.cc] [請問] 30÷2(2+3)÷5=

前幾天問板出現了一個文章,以為很白痴,沒想到災難就這樣傳開了。明明是再簡單不過
的四則運算,答案卻產生奇怪的分歧。即使運算出正確的答案,連運算的過程中都有爭議
。幾天後的今天,新聞出來了,這問題就變得更加熱門了。連宅莫也和我爭論所謂正確的
過程。所以乾脆在這裡提出來大家討論囉。


如果你沒看過此問題,建議你現在就計算看看。


拜託,不要連這麼簡單的題目都要先偷看推文好嗎?XDDD

[Page Down]


算好了嗎?

看看你是哪一個......


答案的分歧:

0.6 或 15

連計算機都出現兩種不同解答。



過程的分歧:

原式的中途計算為

30/10/5 或 15*5/5

到底哪個才是對的?咱們的數學教育真的出了問題嗎?@@"


新聞連結 http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/110412/8/2pobi.html

30÷2(2+3)÷5是多少? 計算機答案不同
TVBS 更新日期:"2011/04/12 12:10" 王博麟

用計算機算出來的答案一定對嗎?有大學生拿工程計算機測試,同一個算式、用同一個品
牌的機器,結果卻算出15和 0.6,兩個截然不同的答案;而且這個算式只有簡單乘法除法
,大約國小程度,大學資科系的教授就說,算錯的那台,是早期的計算機,所以對符號的
邏輯,定義比較不清楚,新的機種,應該不會有這種問題。

國立台北教育大學教授王富祥:「所以最後是,正確應該是15。」

一個只有乘法除法的簡單算式,還出動大學教授幫忙解惑,原因全是大學生網友,在使用
卡西歐不同款的計算機時,這個算式竟然出現不同答案,一個秀出正確答案15,一個秀出
0.6。

分解動作說個清楚,30除以2等於15,乘上括號內的5等於75,再除5,求得15;但也有人
把括號附近先算,2乘5等於10,30依序除以10、除以5,等於0.6,看起來有道理,卻是錯
的。國立台北教育大學二年級學生:「第一個感覺是15啊,可是同學算0.6,讓我質疑了
一下。」

國立台北教育大學教授王富祥:「按計算機的時候,這裡多按一個乘,不管是那一個機型
,答案一定是正確的數目,早期的計算機,是把它看成一堆。」

廠商回應,有不同答案,全因算錯的那台,是早期產品,比較不智慧,如果使用者把每個
符號都打進去,答案就會一樣,同學慶幸還好發現這個問題,否則在考試時,因為機器疏
失丟掉分數,可就冤了。


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All Comments

Rachel avatarRachel2011-04-13
馬上就看到問題出在哪裡...一般人按計算機還是會按*號啊~
Ethan avatarEthan2011-04-17
定義問題 a(b)是不是等於(a*b)
Mason avatarMason2011-04-17
最理想的出題是 要嘛寫a/b*c/d 要嘛寫a/(b*c)/d
不要寫a/bc/d這種東西
Quintina avatarQuintina2011-04-20
個人認為既然省去*號 就代表是想省去那括弧
Edwina avatarEdwina2011-04-22
當然如果是給機器看的 那算成a/b*c/d也是合情合理
Eartha avatarEartha2011-04-25
囧 早上睡到一半被我姐打電話叫醒就是為了問這題
不過那時候迷迷糊糊中直覺是算0.6
Olga avatarOlga2011-04-27
用看的 跟用聽的又有差 用聽的常會自動加上括弧
Quanna avatarQuanna2011-04-28
的確四則運算並沒有"括弧附近先算"的規則
Oliver avatarOliver2011-04-28
寫計算機程式的人數學絕對不差 但都會有不同計算機的問題
就表示這很明顯是定義問題 而且定義並不明確
Kelly avatarKelly2011-05-03
有寫括弧是正確的方式也有定義 之後的省略大概就沒去定義
Kelly avatarKelly2011-05-05
一樣吧...
Valerie avatarValerie2011-05-09
用在這個例子,答案依然不受影響嗎?
Erin avatarErin2011-05-12
應該沒有...只是符號不同而已吧
Ethan avatarEthan2011-05-15
因為數學板有提了一下 所以問問.....
Yuri avatarYuri2011-05-19
所以帕索還是搞不清,我打的/不是四則,而是我不能畫橫
線,我讓他寫成直式而已
Barb Cronin avatarBarb Cronin2011-05-20
你去開個EXCEL,輸入這個四則運算,看看
Eden avatarEden2011-05-20
輸入後他提示要你補個* 然後按下"是" 答案就變成15
(  ̄ c ̄)y▂ξ
Anthony avatarAnthony2011-05-23
所以工程計算機吃進去了,就等於a/bc/d出現了
Xanthe avatarXanthe2011-05-24
也就是原式沒有被完整定義 只好腦補
你要腦補成哪一種都可以 只是個人認為是省去括弧比較直覺
Aaliyah avatarAaliyah2011-05-28
為什麼晚上突然人變多?XDDD
Ivy avatarIvy2011-05-31
個人理解是,如果要把*省略的話,就必須先2(2+3)先算完
Candice avatarCandice2011-06-04
答案如果要是15的話,個人認為*不可省略
Franklin avatarFranklin2011-06-05
EXCEL會跳出要不要加入* ,是或否讓你選擇,選是,則15
Irma avatarIrma2011-06-09
選否,則跳出另一視窗告知公式有誤,然後就卡住,沒答案
Xanthe avatarXanthe2011-06-10
然而,計算機螢幕並不會跳出視窗問你要不要加*,它的設計就
Lily avatarLily2011-06-15
是直接認為是"是",所以結果才是15,
Margaret avatarMargaret2011-06-16
推樓上
Delia avatarDelia2011-06-18
然而條子沒發現有計算機是補上(),所以結果出現0.6
Ophelia avatarOphelia2011-06-19
我的計算機會向前結合積 但寫在後是語法錯誤 (6)2
Linda avatarLinda2011-06-19
15
William avatarWilliam2011-06-22
我同意C大的意見,乘除雖同等級,但通常括弧前面是放常數
Andy avatarAndy2011-06-25
^^係數?
Damian avatarDamian2011-06-28
哈 係數才對(不需要再經過什麼運算得出的值)
Bennie avatarBennie2011-06-30
那個教授說到一個盲點 不知道各位會把隱藏的"乘"優先權提高
Hazel avatarHazel2011-07-02
嗎? 我個人是會耶! 雖然電腦是同級者由左至右計算
Emma avatarEmma2011-07-03
我是想成5*2代表兩個5 而5(2)也就是係數為5 代表5倍的2
George avatarGeorge2011-07-04
所以係數會跟著後面的作用
Daph Bay avatarDaph Bay2011-07-06
但我有測過(2)5 它卻顯示語法錯誤
Irma avatarIrma2011-07-08
數學板的文章我看得好累 等結果出來了再告訴我= =
Anonymous avatarAnonymous2011-07-09
痾 明明就是題目寫的不清不處的... *是約定俗成的關係
Olga avatarOlga2011-07-13
有沒有都沒差吧 還是應該回去重新定義題目~~
Harry avatarHarry2011-07-15
但我的答案是0.6 沒有理由是乘的優先權比較高~應按順序!
Odelette avatarOdelette2011-07-16
按順序不是 15 嗎?@@
Elma avatarElma2011-07-17
.....................................................
Gilbert avatarGilbert2011-07-20
什麼順序?
Heather avatarHeather2011-07-20
其實就很單純的 (a/b)*c != a/(b*c) 這樣也是新聞=w=||.
Mason avatarMason2011-07-24
是新聞啊....數學板還不少人支持0.6及15皆對的說法.....
Hedda avatarHedda2011-07-28
計算機中不是都會去括號做計算嗎?
Carolina Franco avatarCarolina Franco2011-08-01
這問題在於 2(2+3) 是否能視為比較優先的乘
例如 5/2x 到底是指 (5/2)x 還是 5/(2x) ?
Lucy avatarLucy2011-08-04
如果同意省略的乘可以當做比較優先的乘 那就會接受0.6這答案
Hedy avatarHedy2011-08-04
如果不同意這個 那這乘還是乘 才會說怎麼算都是 15
Ophelia avatarOphelia2011-08-07
不一定哦~ 像我是 未知數~常數 是一個處理 純數是一個處理
因為省略*是未知數及常數的特權 所以規則也要不一樣
Mia avatarMia2011-08-09
但問題是 括號前的* 也可以省 這是不拘 未知常數純數的
Dorothy avatarDorothy2011-08-12
所以這部分才會有問題出現....
Connor avatarConnor2011-08-12
卡西歐優先表1.極作標轉換2.A種類函數如平方階乘 角度分秒
Joseph avatarJoseph2011-08-14
3.X^Y,開n次根 4.分數 5.有拍的格式 6.種類B函數如e sin...
Odelette avatarOdelette2011-08-15
7.和6結合之函數 如2更號3 Alog2 8.排列組合 9.*/ 10.+-
Olive avatarOlive2011-08-18
11.AND 12.or xor xnor 執行一律由左至右
Tristan Cohan avatarTristan Cohan2011-08-23
我認為應該同等地以"省略的乘"來看帕索你提的兩種情形
畢竟語法上來看它都是省略的乘
那個常數/未知數什麼的是語義上的問題了...
Jack avatarJack2011-08-25
(嘛, 待的lab在做compiler, 對這種事總是斤斤計較一點 orz)
Megan avatarMegan2011-08-28
卡西歐可以省略乘符號有1.左括之前 2.一般函數之前
Hamiltion avatarHamiltion2011-08-30
比如 2*sin(30) 2*根號(3) 3.變數名稱常數或隨機亂數之錢
Queena avatarQueena2011-08-30
如20*A 2*pi
Leila avatarLeila2011-08-31
討論這個不如想一下 -2的平方計算機要怎麼按還有趣點
Olivia avatarOlivia2011-09-02
TO LPH66: 其實不管怎樣我都OK 我討厭的是為什麼不訂標準
搞的大家在那邊爭來爭去...數學不該是最精確的語言嗎?
Puput avatarPuput2011-09-06
因為最精確的就是什麼都不省略
Bethany avatarBethany2011-09-11
"(" "-" "2" ")" "X2" <-----X平方,我打不出來XD
John avatarJohn2011-09-13
其實到了電腦,他會認為這不是完整式,我比較好奇的是卡
Sandy avatarSandy2011-09-14
西歐是怎樣了,反正賺很多,不怕告
Charlie avatarCharlie2011-09-15
(-2)^2
James avatarJames2011-09-18
其實我也會先算括號前面的數字...會把2(2+3)想成一組
並不會想成2x(2+3)
Hamiltion avatarHamiltion2011-09-21
樓上 我等你這心得等很久了 同路人(握手~)
Jack avatarJack2011-09-25
有些人就是被計算機給制約 反而忘記當初寫式人的原意了
Caitlin avatarCaitlin2011-09-29
定義... 沒有明確的定義,就不能隨意算...
Sandy avatarSandy2011-10-03
各位覺得:3x ÷2x,應該等於幾?
Candice avatarCandice2011-10-06
一個沒寫清楚的式子造成大家的誤解 就如sin(1/2π)=? 一樣
Selena avatarSelena2011-10-08
如果省略*的定義可以很清楚,省略也可以很精確
Barb Cronin avatarBarb Cronin2011-10-13
對!所以可能要先弄懂。但現在連我也不知道...
Olga avatarOlga2011-10-14
謝謝i大與郭大支持 左括前為單純係數需優先運算 謝謝!
Isabella avatarIsabella2011-10-18
所以這題說15的 很抱歉 你的思想就被計算機拖著走巴
Noah avatarNoah2011-10-20
支持15的人 和計算機好像沒什麼關聯....
Damian avatarDamian2011-10-25
但至少他先算了30/2 照這樣他應寫15(2+3)就好
Andrew avatarAndrew2011-10-29
郭大說:他一定要先算有兩種方法1.前面括號2.要寫乘
Mia avatarMia2011-11-01
其他的會造成別人誤解的就不要使用 因為他用數學軟體比這龜
Gilbert avatarGilbert2011-11-02
毛許多 掌上計算機或許就加減乘除而已
Connor avatarConnor2011-11-06
其實我一點都不在乎什麼軟體、計算機、或EXCEL 等等....
David avatarDavid2011-11-06
它們的要求是什麼...因為這些工具為了防止使用者誤輸入
自然會有比較嚴格的要求...但現在討論的是數學....
Iris avatarIris2011-11-10
用這些工具來佐證某種數學的表示法比較正確實在有點奇怪
Robert avatarRobert2011-11-15
那麼既然眾人理解的方式已經有分歧了,數學界應該要定義
Rosalind avatarRosalind2011-11-15
一下吧....不管答案是 0.6 或 15 都好 只要定義清楚...
大家照著走就對了...但現在似乎沒什麼動靜....
Skylar Davis avatarSkylar Davis2011-11-20
在我看來 帕索一點都不瞭解數學軟體對於輸入介面要求的嚴僅
Iris avatarIris2011-11-22
你以為數學軟體能夠容忍你的表示不清而亂算一通嗎? 並沒有
Doris avatarDoris2011-11-26
就像你的EXCEL會問清楚你是不是少打一個乘 這不是嚴僅是什?
它大可以吐一個值給你而什麼都不用管
Daniel avatarDaniel2011-11-30
要求所有人的習慣都一樣是天方夜譚 但要求介面嚴僅簡單多了
David avatarDavid2011-12-05
更何況四則運算跟本沒有省略乘這樣的符號 是人求便而用
Belly avatarBelly2011-12-07
你要求數學定義前面不能省 就是要求所有人都不能省不太可行
Jacky avatarJacky2011-12-11
法不在精深 在於可行 要求所有人都遵守數學法則?
Olivia avatarOlivia2011-12-16
那我可以說 這題目本身就不是數學 更何況談結果?
Irma avatarIrma2011-12-17
就像A(B+C)為什麼等於AB+AC 要寫A*(B+C)
那啟不所有教科書都要燒了嗎? 它是教人用的 也是隱喻通則
Ula avatarUla2011-12-18
快燒吧!拿這題去問還沒教過代數的國小生,回答的答案就
Kama avatarKama2011-12-22
是15。而我一直說的15不是被計算機拖著,我根本是站在計
Dora avatarDora2011-12-22
算機來回答這個問題。二種方式都有不同的輸入法,我完全
不在乎數學是怎樣,我有興趣的是計算機算的不一樣
Andy avatarAndy2011-12-25
所以我說是教育出了問題,某鎖還不相信,上去看原文就知
Necoo avatarNecoo2011-12-27
Brianna avatarBrianna2011-12-28
樓上兄,我家的計算機 CASIO fx-991ES算 30(52+26)=2340
Ula avatarUla2011-12-31
但是算 30÷2(2+3)÷5 得到 15。所以我不願從計算機
Emma avatarEmma2012-01-03
的角度來回答數學問題。
Brianna avatarBrianna2012-01-04
回樓上老師: 原網頁會將它運算的見解顯現給您參考
Erin avatarErin2012-01-05
幾百塊的計算機要求跟excel一樣聰明? 不可能
Mason avatarMason2012-01-07
使用計算機當然能括者就括 乘號該打就打上
George avatarGeorge2012-01-09
郭大講的很清楚 你要避免計算機誤解就是表達清楚
Lauren avatarLauren2012-01-11
您的計算機能算2(2+3)是因為對隱含的乘有共識
Carol avatarCarol2012-01-14
但數學軟體就不接受這種式子輸入 他不接受"隱含的乘"
Ina avatarIna2012-01-14
其實這樣也好 計算機也算教育了人們的岐異了 不是嗎?
Joseph avatarJoseph2012-01-18
對了 順便回答一下樓上老師 我和郭老師的見解是30(52+26)
Erin avatarErin2012-01-21
因為左括前是簡單係數,就認為是乘沒錯,但若是又含運算
Rebecca avatarRebecca2012-01-22
比如說30/2這種 他說就應該要打上括號或加上運算符號
Odelette avatarOdelette2012-01-23
我覺得2(2+3)的隱含乘優先做 他不認為對也不認為錯
Dorothy avatarDorothy2012-01-24
因為沒打上括號或是直接用平面寫法他沒辦法決定誰對
Zora avatarZora2012-01-24
也許老師還不清楚網頁中計算機它的功能 它顯示可供你直接
Megan avatarMegan2012-01-28
確認你平面寫法的算式和它再次顯現的過程是否一致
Zenobia avatarZenobia2012-01-31
所以2(2+3)如果放在分母地點跟只有2放在分母 其實算完結果
跟它擺放的位置您都可以一目瞭然是不是你要求它做的
Queena avatarQueena2012-02-02
其實算完後...我只覺得通常這樣的考題老師都會送分...
Madame avatarMadame2012-02-05
我本身是同意 j 兄的想法。我對教育大學教授的說法存疑
Iris avatarIris2012-02-08
回i大 演算法裡要求的明確性它再平面化成列表示有出現疑義
Belly avatarBelly2012-02-10
這種2維化1維表示法也在資結的樹表示法討論過
Lucy avatarLucy2012-02-12
最後的結論就是存成1維時什麼都不能省(括號)