ProjectEuler 332 Spherical triangles - 拼圖

332. Spherical triangles

http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=332

一個球面三角形(Spherical triangle)是在球面上由三個大圓兩兩相交而成的。

(見圖)

令 C(r) 為圓心在原點，半徑為 r 的球。

令 Z(r) 為 C(r) 上座標為整數的點。

令 T(r) 為所有以 Z(r) 為頂點的球面三角形。退化的情形(即這三個大圓重合)不考慮。

令 A(r) 為所有 T(r) 中最小的球面三角形的面積。

例如 A(14) = 3.294040 (四捨五入至小數六位)。

50
求 Σ A(r)，四捨五入至小數六位。
r=1

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立體幾何 orz

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