2x2x2 - 魔術方塊

來回一下剛剛跟夯特討論的結果XD



假如說我想知道一個公式是幾循環,
那就先觀察這個alg的cycle, 還有單純orientation的部分
並把所有cycle取最小公倍數

然後觀察完一串cycle以後,
要檢查在這個cycle上的orientation有沒有總合為對應的倍數

沒有的話, 最後要把這個倍數乘上用原本方法算出來的結果

Corner要是3的倍數, 假如把逆時針視為-1, 順時針 為1, 正確為0
Edge 要是2的倍數, 假如把方向錯的視為1, 方向正確的視為0

另外這個公式必須不能動到方向..



...好啦我知道我解釋的很爛Orz 看實例吧



例子1. R U2 R' U'

先對一顆完成的方塊做這個alg (不用逆做, 因為順做逆做的cycle數是一樣的)

這個alg的cycle, CP是4循環 且orientation總合OK
EP 3 + 2循環 總合都OK
CO有要單獨處理的(這是3循環)

接著取所有cycle的最小公倍數 [4,3,3,2] = 12

所以這個alg是12循環..不相信就自己試試看XD




例子2. R B L F

一樣觀察cycle

EP : 5 + 7 總合OK
CP : 3 O的總合不為3的倍數
CO有要單獨處理

所以先取[3,5,7,3] = 105
CP O的總合不為3的倍數, 所以105要x3 變成315
這個結果可以用以前板上出現過的某個網頁程式來驗證 (徵求實際嘗試的勇者XDD)





嗯我知道大家應該聽得一頭霧水啦, 不過沒關係, 這不是剛剛討論的重點
剛剛討論得到一個結果, 就是所謂的懶人公式不可能存在
(在方塊打亂時重複用N次, 就一定可以解完方塊的公式)

為什麼? 以EP來講, 我可以有2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 這些cycle
但是卻不可能有一個公式包含這些cycle, 因為最小公倍數爆掉了

so that's it XD


另外, 我們討論出的3x3最大cycle數是
edge取11 corner取3,5 且cycle orientation總合都不對
這樣應該是[11,3,5]x2x3 = 990次循環


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另外2x2有沒有可能"提早解完", 這目前還不確定要怎麼解釋 因為會動到方向..
3x3會動到中心的公式也是一樣..

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