2x2x2 - 魔術方塊

這篇我想討論一下有關2x2x2的二階魔方解法

一般來說，已經會三階Rubik's Cube的玩家，對於解2x2x2完全不成問題
用常見的方法，如基本的Layer by Layer，或是Corner First
套用公式時，把2x2x2的八個方塊視為三階的八個角(Corner)即可

而下面這個網頁作者的2x2x2解法，就是Corner First的一種
我覺得這應該算是解2x2x2最快的方法之一了
而這也是我目前使用的方法
http://www.rubikscuberecord.com/

簡單說明一下它的三個步驟：
Step 1．窮舉所有的case，最多只要五、六步，即可將上、下兩面歸位。
(也就是說，假設你的方塊其中相對面兩色是上紅下橙，在做完Step 1之後
上、下兩面就只有紅、橙兩色混雜而已，而不會有其它的顏色出現)
Step 2．將方塊轉成上層四個角全是橙色向上，下層四個角全是紅色向下
(此步驟也是列出三種不同的情形，分別使用公式)
Step 3．Corner Permutation
(此步驟可使上、下兩層同時進行換角的動作，此步驟結束即可完成方塊

總結此方法的執行效果
在觀察方面，幾乎能練到一眼即可看出是哪一個case
在轉動次數方面，平均20步之內即可解出方塊，最多不超過25步
只能說是超快速呀
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再來談的是盲解2x2x2

一般盲解3x3x3是分成CO EO EP CP四個步驟
(即Corner、Edge分別的Orientation與Permutation)
而套用在2x2x2上面的話，就只要做CO和CP兩步就可以了

傳統解法簡略說明如下：

Step 1．首先是CO，每個角都有三種不同的轉向，轉，逆，以及歸位
(在默記的時候可用1,2,0代表，或是1,-1,0...等等，隨個人的喜好而定)
將八個角的方向記下來之後
套用某些公式，就能在不改變各個角的相對位置之下，將所有角的方向轉好
即完成CO

Step 2．再來是CP，同理，將八個角以固定順序編號，以此編出該方塊的排列順序
(假設角1應該要到角4的位置，而角4應到角2，角2則要回到角1，
那就默背[142]，同理……最多只要背8個數字即可。)
當然，套用某些公式，其實就是PLL中的21種，通常使用P3和P4，三個角互換
如此，就能將所有的角換好歸位，完成CP
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雖然這個方法已經很不錯，需要背的資訊也不多，但執行步驟好像太多了一點
有一些進階的招式可以將不必要的步驟省略(下面我會提到一些說明)
因此我想說應該可以套用之前提到的Corner First解法，應用到CO和CP上面，加以改良
看能不能簡化轉動的次數，提升整體時間(但也不能太難記…不然就失去意義了)
嗯，以下這個方法就是我修改過的2x2x2進階版解法，適用於盲解，大家參考一下 :)

這個方法還是分成三個步驟，我將一一說明：

Step 1．將方塊分成上下兩層，上層全是橙色，下層全是紅色
Step 2．CO (與盲解3x3x3的CO相同)(尚可加入特殊的招式，下文將說明)
Step 3．Corner Permutation (即前面提到的Corner First解法最後一步)

注意：整個解法的關鍵(與眾不同之處)就在第一步！

首先，任意轉動一個2x2x2的方塊之後，事實上，最多只要花兩步，就可以完成Step 1
舉例：
D_______C 假設A、C、D、F四個角是紅色(其餘B、E、G、H是橙色)
A／______B／ 那我們可以轉：DR'(如此四個紅色的角就全在上層了)
｜ ｜ ｜ 也可以轉：D'F(這樣也可以，隨你高興)
｜H-----｜ G
E_______F／

再舉另外一個例子：
假設現在是ACDE是紅色角，我們當然可以馬上轉一步F，即完成上層四角
而其實也可以轉：F'U2，這樣前面四個角也是紅色
因為，一開始無論從哪個角度看，六個面(XYZ三軸)都可以當成是上下兩面
這個好處就是，你可以根據不同的情形再來選擇什麼樣的轉法最有利
(一般而言，當然是讓八個角的CO次數愈少愈好，這樣Step 2就比較省時了)

因此，Step 1，最多兩步。
以人腦記憶而言，轉動兩步之後的方塊位置(及轉向)應該是可以完全掌握的
在腦海中有八個方塊轉來轉去，呵呵~~^^

接著就是Step 2
在這邊我就不多加說明了
http://cubefreak.hp.infoseek.co.jp/blindfoldcubing_guide.html
還不了解，而有興趣的就參考這個網頁說明吧
基本上，A = (R'D'RD) x 2
A'= (D'R'DR) x 2
這兩個公式交互應用，就能完成CO

而我所說的"進階"方法就是，其實不用這麼複雜
因為這個公式是保證3x3x3的Edge位置和方向不變
然而，由於2x2x2沒有Edge，所以不需要顧忌這麼多
我們可以套用OLL的公式：比如說，最好的選擇就是O26(略)和O27(RUR'URU2R'U2)
因為這兩個公式做完，並不會改變Corner的相對位置
而學會這招之後
套用到我的方法，就算改變Corner的位置也無所謂
因為上層四個和下層四個已固定了，上面不管怎麼交換位置都是可以允許的
(前提是你自己要記得變完之後的位置就是了^^||)
所以，這應該可以省略不少步驟而加快速度

最後的Step 3算起來最簡單了(呃...其實好像還是Step 1最簡單啦，只要兩步...)
只要沒有判斷錯誤，張開眼睛之後，就可以看到完好的2x2x2了 ^__^
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OK，這個方法嘛......
我想可以命名為：2x2x2 Corner Hyper-Orientation and Improved Permutation Method
(英文可縮寫，簡寫成：2x2x2 CHOIP Method)
中文稱為：2階方塊改良式超級轉換角法
上面這段是唬爛的 XDDDDDDDDDDDDDDDDD

最後大約來比較一下，用此方法盲解，與用CO+CP盲解的步驟：

首先，此方法的第一步只需要轉兩次，判斷大約輸個幾秒
再來，CO方面，兩邊是一樣的，不過，我的方法由於方塊的位置和方向會變
所以Corner Hyper-Orientation還是比原本的Corner Orientation難一點
當然，只要熟練了，其實是可以克服的
(不過，在進階版方面，這兩者都有可以選擇比較少的CO方式
運氣最差的CO要做5次...因為方塊的分布是xyz三個軸各為3,3,2
一般我們選3的這那一軸當上、下面，就會有5個角方位是錯的
這些技巧大概要實際拿方塊玩一下才會熟悉
沒有2x2x2方塊的，就拿3階的八個角練習也行，別管edge就好:)

最後，傳統的CP，平均至少要做2~3次左右
而我的方法只要一次就解決，應該就是贏在這裡 :)

今天我用這個方法練習了幾次
效果還不錯
不過，有不少次是看錯了，哈哈~~
可見還是不容易上手......
通常CO不會有問題，不過要小心step 3的case判斷，不小心就容易出錯

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嗯，先這樣，剩下的再研究。有耐心看完的…多少給點意見吧 :)

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