12顆球裡有1假球用天平秤三次找出假球... - 推理遊戲

每次天平有三種狀況 "平衡"(=) "左重"(/) "右重"(\)

如果說 兩個物體相秤 為"/" 兩物體交換位置後再相秤就會變"\"

發現兩次的結果都是不平衡 但結果不同 就表示那顆球有移動過位置



所以 A B C D E F G H I J K L M N O (A為已知普通的)

一開始分為 5 5 5 來秤

A B C D E 與 F G H I J ("與"的兩邊 表示秤重時放的位置)

相等

K L 與 M A 秤(不一定要A 反正A~J都是真球)

相等

N 與 A秤

相等 則是O球為假的

不相等 則N為假的

不相等 (K L M 其中一球為假的)

K 與 L 秤

相等 則 M是假的

不相等
但跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 L

跟第二次結果相同 (表示是沒移動的那顆球) 答案是K


不相等 把B~J 再分三等分 3 3 3(一等分不移動位置 一等分移動位置 一等分不秤)
E I J F G H B C D

F G H E 與 I J K L 秤 (反正K~O都是真的)

相等 (表示B C D其中之ㄧ為假的)

B 與 C 秤

相等 則D是假的

不相等 跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 C

跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 B

不相等

跟第一次結果不同 (表示是有移動位置的那三顆球) 是 F G H

F 與 G 秤 相等 表示是H
跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 G
跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 F

跟第一次結果相同 (表示是沒移動位置的那三顆球) 是 E I J

I 與 J 秤 相等 表示是E
跟第二次結果不同 (表示是有移動位置的那顆球) 答案是 I
跟第二次結果相同 (表示是沒移動位置的那顆球) 答案是 J





這樣解釋

應該明白點吧

不會越看越花吧...

= =a




※ 引述《rexer (雷克瑟)》之銘言：
: 對15顆球有一假球問題 已知一顆為正常 稱三次的方法
: a組1 2 3 4 5
: b組6 7 8 9 0
: c組10 11 12 13 14
: 0為已知正常
: ab先稱
: 相等
: 10 11 12跟正常三顆稱
: 相等
: 13跟正常稱
: 相等
: 就14是假球(但不知輕重)
: 不相等
: 就13
: 不相等(這裡就知假球的輕重)
: 10與11稱
: 相等
: 12是假球
: 不相等
: 以已知的假球輕重決定
: 不相等
: 1 6 7 與2 8 9稱
: 相等
: 3與4稱
: 相等
: 5是假球
: 不相等
: 以已知的假球輕重決定(這裡的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先稱)
: 不相等
: 這裡比較麻煩
: 要由前兩次測的結果做決定
: 先假設a>b(反過來只是下面所假設輕重相反過來)
: 假設1 6 7 > 2 8 9(這裡是對稱拿法，反過來也一樣)
: 若假球是重
: 那就是1
: 若假球是輕
: 那就是8或9
: 上述兩種情況同時存在
: 就拿8與9稱
: 相等
: 就1重
: 不相等
: 就看8與9誰輕
: 不知這樣解法對不對 雖然有最差的情況為只知假球不知輕重

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