12顆球裡有1假球用天平秤三次找出假球... - 推理遊戲

對15顆球有一假球問題 已知一顆為正常 稱三次的方法
a組1 2 3 4 5
b組6 7 8 9 0
c組10 11 12 13 14
0為已知正常
ab先稱
相等
10 11 12跟正常三顆稱
相等
13跟正常稱
相等
就14是假球(但不知輕重)
不相等
就13
不相等(這裡就知假球的輕重)
10與11稱
相等
12是假球
不相等
以已知的假球輕重決定
不相等
1 6 7 與2 8 9稱
相等
3與4稱
相等
5是假球
不相等
以已知的假球輕重決定(這裡的已知在於6 7 8 9 0都是正常球最先的ab先稱)
不相等
這裡比較麻煩
要由前兩次測的結果做決定
先假設a>b(反過來只是下面所假設輕重相反過來)
假設1 6 7 > 2 8 9(這裡是對稱拿法，反過來也一樣)
若假球是重
那就是1
若假球是輕
那就是8或9
上述兩種情況同時存在
就拿8與9稱
相等
就1重
不相等
就看8與9誰輕

不知這樣解法對不對 雖然有最差的情況為只知假球不知輕重

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