10把鑰匙 - 拼圖

By Brianna
at 2009-09-03T13:33
at 2009-09-03T13:33
Table of Contents
※ 引述《EIORU ()》之銘言:
: 眼前有三個已上鎖的盒子
: 分別裝著1,3,5把鑰匙
: 加上手中持有1把鑰匙
: 旁邊有一扇上鎖的門
: 已知盒子和門的鑰匙一定在這10把內
: 請問能夠打開門的機率為何?
出去→1/10
開A再出去→1/10*1/9
開A開B再出去→1/10*1/9
開A開B開C再出去
開A開C再出去 =>都不討論
開A開C開B再出去
開B再出去→1/10*3/9
開B開A再出去→1/10*3/9
開B開A開C再出去
開B開C再出去 =>都不討論
開B開C開A再出去
開C再出去→1/10*5/9
開C開A再出去→1/10*5/9
開C開A開B再出去
開C開B再出去 =>都不討論
開C開B開A再出去
所以應該是1/10*1/9*2+1/10*3/9*2+1/10*5/9*2=1/5
那些部分不討論的原因是
開A開B之後..B裡面的3把鑰匙就算不是出去也等於是開C=拿C後直接出去..
而開A開C也同理..因為B或C裡面的鑰匙能不能直接出去已經不是關鍵了
--
: 眼前有三個已上鎖的盒子
: 分別裝著1,3,5把鑰匙
: 加上手中持有1把鑰匙
: 旁邊有一扇上鎖的門
: 已知盒子和門的鑰匙一定在這10把內
: 請問能夠打開門的機率為何?
出去→1/10
開A再出去→1/10*1/9
開A開B再出去→1/10*1/9
開A開B開C再出去
開A開C再出去 =>都不討論
開A開C開B再出去
開B再出去→1/10*3/9
開B開A再出去→1/10*3/9
開B開A開C再出去
開B開C再出去 =>都不討論
開B開C開A再出去
開C再出去→1/10*5/9
開C開A再出去→1/10*5/9
開C開A開B再出去
開C開B再出去 =>都不討論
開C開B開A再出去
所以應該是1/10*1/9*2+1/10*3/9*2+1/10*5/9*2=1/5
那些部分不討論的原因是
開A開B之後..B裡面的3把鑰匙就算不是出去也等於是開C=拿C後直接出去..
而開A開C也同理..因為B或C裡面的鑰匙能不能直接出去已經不是關鍵了
--
Tags:
拼圖
All Comments

By Mary
at 2009-09-04T22:01
at 2009-09-04T22:01

By Una
at 2009-09-09T21:59
at 2009-09-09T21:59

By Ingrid
at 2009-09-14T20:54
at 2009-09-14T20:54

By Leila
at 2009-09-19T01:49
at 2009-09-19T01:49

By Agatha
at 2009-09-21T09:09
at 2009-09-21T09:09

By Una
at 2009-09-22T15:52
at 2009-09-22T15:52

By Skylar Davis
at 2009-09-26T01:36
at 2009-09-26T01:36
Related Posts
10把鑰匙

By Faithe
at 2009-09-03T13:07
at 2009-09-03T13:07
冰上一筆書 006

By Ingrid
at 2009-09-03T11:01
at 2009-09-03T11:01
10把鑰匙

By Lily
at 2009-09-03T10:09
at 2009-09-03T10:09
賢獨 017

By Margaret
at 2009-09-03T09:30
at 2009-09-03T09:30
冰上袋小路 010

By Edith
at 2009-09-03T08:49
at 2009-09-03T08:49