100公尺長隊伍 - 拼圖

※ 引述《th11211 (Camel)》之銘言：
: 有一個行進中的隊伍100公尺長
: 有一位小兵從隊伍最末端跑到排頭 然後又跑回末端 沒有停留
: 這段時間隊伍剛好移動了100公尺
: 小兵與隊伍都是等速移動
: 請問小兵這段期間總移動距離多少?

考慮"距離-時間"座標系統,時間單位為部隊走一公尺的時間


則小兵一開始座標為(0,0)

假定跑到排頭的時間為t單位, 則到排頭的時空座標為(t+100,t)

最後回到隊伍末端,隊伍行進了100公尺,花費100單位時間,時空座標(100,100)



由於小兵速度為等速

故走去速度 = 回來速度,速度在"距離-時間"座標系統中為斜率

=> (t+100) / t = ((t+100) - 100) / (100 - t)

=> (t+100) * (100-t) = t^2

=> t^2 = 10000 => t = 50√2

而小兵來回距離為 : (t+100) + ((t+100) - 100)

= 2*t + 100 = 100√2 + 100


大概就是這樣吧 ( ￣ c￣)y▂ξ

--