關於一題海盜搶錢的題目 - 推理遊戲

※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：

恕刪一些前文

1~5號用A~E代稱

先假設：

1. 因為他們都很精打細算，所以只要是沒有分到錢（最慘的狀況），一定都是拒絕

該方案。

2. 但因為很精打細算，所以分得錢也不一定會贊成，因為推他下海可能獲得更多。


以下方別討論各狀況：

1.如果A、B、C已經推下海，這時D提案

D提案的最佳方式

A B C D E
X X X 100 0

2.如果把A、B已經推下海，這時C提案

C提案的可能

(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干錢

E不贊成，D也不贊成(因為推下C，D可得更多) => 變成1.的狀況

(2)
A B C D E
X X 99 0 1

C只需給E1元即可，因為若C被推下海，則變成1.的狀況，E則得0元

C、E贊成，D不贊成，所以此方案為最佳。

"給不給D都無所謂，因為D只要能推C下海，D能得更多"，所以D必拒絕方案


3.如果把A已經推下海，這時B提案

B提案的最佳方式有二：

(1)
A B C D E
X 99 0 0 1

E如果也反對，B被推下海，則變成2.狀況，所以E還是獲得1金，E不吃虧也沒賺，

E會贊成，因為如果不贊成，他有可能會得0元。

(2)
A B C D E
X 99 0 1 0

C、E都反對，A贊成，D也會贊成，因為如果D反對，變成狀況2.，D則分到0元，


"給不給C其實C都會反對，因為推B下海，C可以得更多"，所以C必拒絕方案

4. A提案

A思考前面1.2.3.狀況，再加上他只需要獲得二個人贊成即通過，所以

在獲利最佳的情況下，一定有兩人是分0元。

角色B，無論給他多少，B都會拒絕，因為狀況3.時B可以獲得更多，所以B就給他0元。

C、D、E分別討論給其中兩人1元。

(1)給CD

C如果反對，變成狀況3.，C會獲得0元，所以C贊成。

D如果反對，變成狀況3.，D可能獲得0元或獲得1元，因此，這時給他1元，D會贊成。

(2)給CE

C如果反對，變成狀況3.，C獲得0元，所以C贊成。

E如果反對，變成狀況3.，E獲得0元或獲得1元，所以此時給E1元，E會贊成。

(3)給DE

同上

所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)


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