哲學裡面有一個觀念
那就是芝諾這個人所提出的烏龜賽跑論
意思大概就是烏龜不管跟任何人賽跑都不會輸
因為所有的人如果要跑完全程 都必須先跑過1/2 再跑剩下路程的 1/2
以此類推 1/2 + 1/4 + 1/8 +...... 所以任誰都永遠無法到達終點.....
但是數學家認為.... 當積分的結果趨近於1的時候 就等於 1
因此.. 烏龜還是會輸的..
芝諾另外一個飛箭理論也是差不多的意思
他認為因為"瞬間的狀態"是不會移動的 所以飛箭是不會移動的 永遠射不進箭靶..
這個問題只要將"運動"定義清楚就可以解決
回到原來的問題來看...
蝸牛他的累積里程在同一時間點內當然是永遠趕不上繩子
你如果認為 反正最後都是無限大 所以趕上了
那你就犯了烏龜謬論... 只是一個是收斂級數 你的則是擴散級數
同時你的問題也犯了第二個飛箭謬論的錯
那就是你沒定義清楚...
繩子從哪裡開始變長... 是從原點呢?? 還是終點??
蝸
某瞬間 0__________F
蝸
從原點變長 0+++__________F 蝸牛走的完..
蝸
從終點變長 0__________+++F 蝸牛走不完....
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