機率問題---三個門後的羊＆車 - 拼圖

有一個電視機智問答節目 安排了三扇門

有兩扇門之後是山羊 只有一扇門後頭是轎車

主持人要觀眾從三扇門中任選一扇 如果選到後面是車子的門 觀眾就可以把車開回家

觀眾就選了一扇

主持人便把其他兩扇中打開了一扇門 後頭是山羊(主持人知道三扇門後個別是什麼東西)

主持人這時又問觀眾 要不要改答案

注意 問題來了 要不要改答案

書中說這問題是90年代初某本雜誌讀者投書問的問題

結果這個問題幾乎造成學術界一場軒然大波

因為一堆人堅持換不換門答案都是一樣 得到車的機率是1/2

理由如下: 既然主持人已經把一扇有羊的門打開

所以其他兩扇門 必定是一扇車一扇羊

無論選哪一扇 都是二選一 所以他換了選擇的話 得到車子的機率是1/2

但是該雜誌答客問的專欄作家馬莉連說 應該要換答案 也就是選另一扇門

理由如下 我們把所有選擇的可能都列出來

假如一開始選的門是有車的 換答案之後 得到的是羊

如果選的是另一扇門也就是後面有羊 因為主持人把一扇有羊的門開了

所以你此時換答案的話 選到的就是後面有車的門 得到的是車

如果你選的是再另一扇門後頭也是羊 因為主持人把另一扇有羊的門開了

所以你此時換答案的話 選到的就是後面有車的門 得到的是車

請看我黃色字體所呈現的個別選三道門再換門之後 得到車的機率是2/3

所以換門是最好的選擇



不知道大家對於這個有什麼看法呢??

再說明一次問題---- 要不要換門呢??

機率是1/2 還是2/3呢??


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