數學題 - 有幾個解? - 拼圖

※ 引述《jurian0101 (小維)》之銘言：
: 大家午安！
: 【題目】已知 0≦X0<1 設 Xn+1 = 2*Xn if 2Xn <1
: = 2*Xn - 1 if 2Xn ≧1
: 則有____個X0 能符合條件 X5 = X0
: A. 0 B. 1 C. 15 D. 31 E. 無窮多個
: ( 1993 美國AMC12 )
: 不知道本題有沒有在本版出現過。難度：中易。
: 解法不外乎拆高斯記號直接解、湊答案、以及從規律推理。
: (BTW，本題選項有利於湊答案&規律法。)
: 不過既然叫做答案就不怕讓人解出。本題有個巧妙的方法，你能找到一目破解法嗎。


雷








根據題目
直接代5次的結果就是


X = 32X - 0 or
X = 32X - 1 or
X = 32X - 2 or
.
.
.
X = 32X - 30

所以X = i/31 , for i = 0~30


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