帽子顏色問題 - 拼圖

※ 引述《Arton0306 (科學主義)》之銘言：
: 兩個人去參加一個遊戲
: 主持人給兩人各戴上一頂帽子 可能黑的 可能白的
: 兩人只能看到對方的顏色 不能看見自己的
: 也不能告知另一個人是什麼顏色

: 最後把自己的帽子顏色寫在紙上 最後主持人會叫他們同時打開紙片 檢查答案
: 遊戲開始一直到打開紙片不能以任何的方式、暗號通知同伴帽子的顏色

: 而贏得遊戲的方式是 只要有一人答對自己的顏色即獲勝
: 並且兩人都能得到10000獎金
: 請問100%獲勝的方式是？
: 遊戲改為三人三色時如何？
: 遊戲改為七人七色時如何？

我先回答兩個人的，希望大家一起來想三個人的情形

兩人的帽色雖然有4種組合
但其實只有兩種情況：

1.兩人帽色相同
2.兩人帽色不同

只要想通這點就很簡單了

既然只有這兩種可能
那麼只要把這兩種全猜，就能100%獲勝

所以假設參加遊戲的人是甲乙兩者
那麼：

甲猜自己的帽色和乙的一樣；
乙猜自己的帽色和甲的不一樣。

即可保證其中至少有一人會猜對

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