巴哈姆特PS5第三階數量推測 - PS

※ 引述《andypb (A.D.)》之銘言：

其實光從抽獎券跟官方給定的得獎機率，是無法推估台數的。
因為你不知道有多少抽獎券。
簡單地說，抽獎券與台數之間的相對而非絕對關係，才決定了中獎率。
所以在你的數值運算模擬中，你可以按照特定關係任意放大兩者而保持機率不變。

另外就是，如果你想做機率連乘，要取對數才能避免數值運算的問題。
也就是計算logP而不是P，結論完全不會因此改變。

閒來沒事所以我寫了一個模擬的分析，
透過把玩這個模擬抽獎就會更能體會上面這件事情，
有興趣的人歡迎看看:

https://bit.ly/ps5_sim



: 我猜光碟版150台，數位板70台。
: 官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格，
: 但因為有公布機率和張數，在有資料點的情況下，也許有機會推測出來才對。
: 官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的，
: 但想了一下之後有兩種可能，其中一種是真實機率，
: 抽到A之後，把A的總抽數扣掉再抽下一位，
: 抽到B之後，把B的總抽數扣掉再抽下一位，以此類推，直到抽完為止。
: 但感覺式子有夠複雜，所以我猜大概不會是這種算法，
: 另一種算法就簡單多了，就是用假設每一抽都是獨立事件，有點像是轉蛋機率的算法。
: 假設池子裡總共有 X 張抽獎卷，而你手中擁有360張，總共抽 n 台PS5，
: 那用獨立事件的機率來算，你360張都抽不到的機率p為：
: X - 360 n
: p = (---------)
: X
: 因此360張內有可能被抽到的機率就會是 1 - p = 0.1714(官方數據)。
: 另外附註說明一下，這邊只是在討論官方的「公布機率」算法，不是真正的抽法。
: 絕對不是實際的機率。
: 接下來代入網友分享的張數與機率後，
: 你可以得到N個式子：
: X - 360 n
: 0.1714 = 1 - (----------)
: X
: X - 160 n
: 0.0801 = 1 - (----------)
: X
: 以此類推，然後就可以開始解聯立，求出總抽獎卷張數 X 和 n 台PS5 。
: 不過我數學底子不夠，所以看到次方就掛了，式子移來移去就卡住。
: 但沒關係，我可以用窮舉法把X 和 n 找出來，而且至少我還會寫點程式，
: 用 python 2 隨意把想法寫下來讓它跑

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