好奇...轉方塊的大家 - 魔術方塊

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: ※ 引述《chevylove (C'est ma vie)》之銘言:
: : 我想藉這個標題問個問題
: : 大家都知道FSC做六次會回復原狀
: : 那是否有辦法證明任何一個循環的 scramble 在做 n 次後都一定會回復原狀 ?
: 其實內文好像跟標題脫離了 囧
: 不過沒關係XD

關於這個問題,我來po一下我的想法好了

當然我也不是數學系的,請大家多多指教

如果是任意的scramble做k次之後,k為一常數

是一定會回復原狀的(不信的人可以試試看XD)

就數學來說,可將方塊看成一有限體(finite field 大小為n),

在有限體中,重覆做同樣的運算,一定會重覆到原來的元素。




另外一提,相對的來說,如果我們找到了finite field的大小

又可以找到一個轉法的數值與n互質。

則這個轉法,可以轉出方塊的所有情況。

也就是說,不管怎麼scramble的方塊,都可以用這個轉法重覆k次後回復。




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All Comments

Selena avatarSelena2007-05-29
所以說 如果拿去運算之後 有可能找到一組
例如1000步 重複5000次 不論哪一種SCRAMBLE都可解?
Kelly avatarKelly2007-05-31
如果scramble的步數不一樣 也適用嗎?
Jacky avatarJacky2007-06-03
不好意思 不是內行人 問外行的問題~
Edith avatarEdith2007-06-04
意思上~~大概跟你說的一樣
Jacob avatarJacob2007-06-08
記得好像是有一個數值 k,所有可重複循環的次數均為它的
Mia avatarMia2007-06-09
因數
Margaret avatarMargaret2007-06-14
假設同一scramble,不管做幾次都不會出現已出現的pattern
Damian avatarDamian2007-06-15
→一顆方塊就有無限多種排列pattern
Franklin avatarFranklin2007-06-20
寫個程式跑跑看阿 input:scramble output:幾次
Steve avatarSteve2007-06-21
樓樓上靠你惹!! gogogo
Margaret avatarMargaret2007-06-24
回scar大,並不會有無限多種排列哦~~