填空格+硬幣重量問題 - 推理遊戲

※ 引述《drtesy (Are you ready?)》之銘言：
: 我在書上看到的，想跟大家玩一下，也想看看高手們有沒有其他答案
: 1.找出下列矩陣中X和Y所代表的數字
: 2 3 6 5 4
: 3 7 4 0 9
: 7 8 6 X 8
: 1 2 5 4 4
: 6 9 8 7 Y
: 2.有金、銀、銅三種不同顏色的硬幣各一對(兩個)，每一對硬幣都有一個比較重的真硬幣
: 和一個比較輕的假硬幣，三種顏色的真硬幣一樣重，假硬幣也一樣輕，假設有一個小天平
: (不是電子秤)，如何指秤兩次就找到所有的真硬幣和假硬幣?

第二題

將硬幣先編號 金 A1 A2
銀 B1 B2
銅 C1 C2

然後 A1 + B1 和 B2 + C2 秤

先討論一樣重

因為B1 B2 一定是一重一輕所以結論一定只有兩種

就是 A1 B1 B2 C2
重 輕 重 輕
輕 重 輕 重

所以 A1 A2 B1 B2 C1 C2
就是 重 輕 輕 重 重 輕 (結果一)
或是 輕 重 重 輕 輕 重 (結果二)

然後用 A1 + A2 和 B1 + C2 秤

因為B1 + C2 一定是 重+重 或 輕+輕

所以B1 + C2 重就是 結果二 否則是 結果一



再來討論A1 + B1 重 (A1 + B1 那邊輕的請同理可証)

同樣因為B1 B2 一定是一輕一重

所以 A1 B1 B2 C2
重 重 輕 輕
重 重 輕 重
輕 重 輕 輕

只有這三種可能

觀察 A1 + C2 有三種類型 重+輕 or 重+重 or 輕+輕

所以用 B1 + B2 和 A1 + C2 秤

一樣重則答案是 A1 A2 B1 B2 C1 C2
重 輕 重 輕 重 輕

左邊重則答案是 A1 A2 B1 B2 C1 C2
輕 重 重 輕 重 輕

右邊重則答案是 A1 A2 B1 B2 C1 C2
重 輕 重 輕 輕 重


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到最後重看起來都不重
輕看起來也不輕了

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