三個機率問題 - 推理遊戲

※ 引述《asdfon (子楓 be Sweet)》之銘言：
Q1. 四張相同卡片, 其中一張兩面紅色, 一張兩面黑色, 兩張一面紅一面黑
正反面都一樣, 放在箱裡, 沒人看得到.
莊家隨意抽取一張並擺在桌上，這時賭客跟莊家看到的是紅色
它的背面可能是紅色，也可能是黑色
莊家要賭客賭它"兩面是否同色"， 請問賭"相同"的勝率是多少?

1/2(一抽紅黑且必定紅面朝上)*[1/3*1(二抽紅紅)+1/3*1/2(二抽紅黑且紅面朝上)]

+1/4(一抽紅紅)*[2/3(二抽紅黑)*1/2(且紅面朝上)]

=1/2*1/3*3/2+1/4*2/3*1/2

=1/4+1/12

=4/12

=1/3

Q2: 某一家庭有兩個小孩, 若已知兩個小孩至少有一個男孩, 求兩個均為男孩的機率?

窮舉知至少有一男狀況只有三種:

男男 女男 男女 (後兩種可理解為大的女小的男 跟大的男小的女)

男男機率為1/3

Q3: 莊家一次丟兩個相同的銅板然後用手蓋住, 叫賭客猜這兩個銅板是"同面"
還是"異面", 這時有個路人經過說"我看到其中一個是正面", 請問賭客
猜"同面"的勝率是多少？

可以理解為路人無論說出他看到正或反

都幫我們去掉一個同面的事件

同二

窮舉有 正反 反正 正正

正正機率為1/3

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別難過，因為人生就是一坨屎，

就算你聞得再怎麼認真，依然只有臭味而已。

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