一向聽頂峰理論(二) - 日本麻將

大家好我是替代役

今天繼續討論一向聽頂峰理論

https://i.imgur.com/oG7WgEz.png

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這題簡單，拆掉一個坎-對復合搭子，固定雀頭，還有機會完全一向聽...

https://i.imgur.com/vEZ3asy.png

...個頭拉，怎麼這次是固定好型比較好?



這是因為除了要考慮一向聽的進張以外，還要考慮聽牌型

上次的牌型，全部確定聽好型

然而這次的情況卻是有可能聽愚型

因此我們再來刨根究底地分析一次吧


固定雀頭:

8張進張 : 完全一向聽 : 20張進張，全好型

18張進張 : 亞完全一向聽 <註一> : 16張進張，8張好型8張愚型

固定兩面:

12張進張 : 兩面兩面 : 16張進張，全好型

16張進張 : 亞完全一向聽 : 16張進張，8張好型8張愚型



<註一>

ex.133m 77p 45s

類似完全一向聽，將兩面-對復合搭子換成崁-對

共16張進張，8張好型8張愚型，聽好型/愚型的機率各為一半

可以把這種型當作一向聽的基準，比它優秀的可視作好的一向聽，反之為差的一向聽



平均聽牌巡目: (令牌山張數為X)

固定雀頭 : X/26 + 8/26 * X/20 + 18/26 * X/16 = 0.0971 X

固定好型 : X/28 + 12/28 * X/16 + 16/28 * X/16 = 0.0982 X


看起來固定雀頭的平均聽牌巡目較短，期望值計算機的結果也是如此 (聽牌確率)

但我們考慮聽牌型時



平均聽牌-和了巡目:

固定雀頭 : 8/26 * X/8 + (18/26 * 1/2 * X/8 + 18/26 * 1/2 * X/4) = 0.1683 X

固定好型 : 12/28 * X/8 + (16/28 * 1/2 * X/8 + 16/28 * 1/2 * X/4) = 0.1607 X


把兩者相加:

固定雀頭 : 0.2654 X

固定好型 : 0.2589 X


這時我們可以發現，和了巡目是固定好型較短

0.2606 X - 0.2589 X = 0.0065

假設 X = 109 (第四巡東家，他家未捨自家進張，寶牌不影響)

0.0065 X = 0.7085

結果是，固定好型會比固定雀頭早0.7巡和了



除此聽牌巡目較早外

兩面兩面聽牌可以確定平和，完全一向聽則無法

因此期望值上，固定好型較好



那如果是非平和的情況呢?

https://i.imgur.com/cxTu2Q1.png

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https://i.imgur.com/SFcnvz7.png

結論是 單就和了巡目，固定好型更好

這是因為崁-對復合搭子進張後，刻子可以拆成雀頭，讓聽好型機率更高

但因為沒了平和，反而多了三暗刻機會

因此在沒寶牌的情況下追求打點，選擇固定雀頭，也不失為好選擇



而上次提到的

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跟今天提到的牌型類似

但因為沒有好型可以固定，因此只能固定雀頭

固定愚型的話，除非愚型搭子進張，或是進改良牌

否則聽牌為愚型的機率極高



日麻有趣吧?

雖然很複雜，但這就是日麻的魅力。

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