魔術方塊的隨機排列 - 拼圖

※ 引述《sansword (放下短暫追求永恆  Ｉ》之銘言：
: 最近在研究
: 如果把魔術方塊拆散 隨機重組 那麼可以"復原"到多大的程度
: 目前的心得是
: 用 layer by layer 的方式 一定可以完成前兩層 所以只要討論最後一層的狀況即可
: 1 2 3
: 4 5 6 <----由上往下看
: 7 8 9
: 5 是中間 一定不會變
: 2 4 6 8 是邊
: 1 3 7 9 是角
: 可得知的是 2 4 6 8 最多只會有一個無法翻到正確的面(也就是腑視顏色和5不同)
: 不過 角還沒仔細想過
: 恩.....拉哩拉雜打了一堆 其實是想問...有沒有人對這樣研究魔術方塊有興趣的呀???
: 想用機率論和離散來討論魔術方塊 給點靈感吧~~~~


首先先講邊
1.位置,是三個一起輪換的,所以..例如 2<->4互換就不可能還原 1/2
2.方向,是兩兩翻轉,只有一個不對也無法還原 1/2
再來是角
1.位置,可兩兩互換,所以沒有問題
2.方向,以中心而言,一個順轉120,另一個就會逆轉120,
所以結果是只剩一個 120 or 240->1/3

所以有1/12的機會可以還原


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