關於電系法師的武器選擇(上)＜數學篇＞ - 暗黑

關於電法師的武器選擇(上)＜數學篇＞
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概要：

　　本篇文章同樣以對話式的～討論一個基本的老問題－若純以攻擊力為觀
點，法師該怎麼選擇她武器。過去討論此主題文章很多，但其困難點，都是
因為要同時考慮「該如何配點」、「其他裝備該怎麼配合」，因此本篇文章
分別利用程式和數學兩種工具，來具體評估各種武器的攻擊力。

　　同樣本篇文章不失其樂趣，在前面Kuso一下～如果覺得是廢話的話也可
直接從結論看起XD



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前言：


　　這是一個ＡＣＧ和現實學科相反的世界－也就是在這裡，ＡＣＧ成為人
們主流研究的對象；而常聽到的國文、數學，則變成了人們娛樂的工具....

　　因此在這裡，你常常可以聽到像這樣的對話：

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
　　「慘了啦！明天要考獵人ＧＩ篇的內容，我還沒把整篇漫畫看完怎麼
　　　辦？」

　　「唉！別說了～昨天考的海賊王，居然要我背出七大海盜每個人的懸
　　　賞金額，那我那有背啊！就被當了～明天考獵人看來也是很慘<O>~
　　」
　　
　　「你們真是喜歡臨時抱佛腳捏～幸好我平常都有在溫習，時常到圖書
　　　館看漫畫、視聽教室看動畫！考試對我來說沒問題啦！我現在可以
　　　好好看我喜歡的『論語』啦！哈哈！」

　　「真好！我也想看論語～誰知道新聞單位竟把它分類為限制級～害我
　　　在書店買不到\_/~~我好想看四書五經啊<O>」

　　「不過上次那本『微積分專題』好精采啊～～原來面積可以那樣計算
　　　！真好玩！下次在借我玩～」
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊


　　就像這樣－在這裡是個ＡＣＧ迷們嚮往的，以ＡＣＧ為主流研究的世界
，而國文數學則落為旁門左道－而那些出租國文書籍的店家、專門讓人在裡
面算數學的圖書館，也是被認為是墮落的場所。大人們總教導孩子要多玩電
動、看漫畫，未來才有前途！而對科學數學不屑一顧，認為孩子做這些事情
會變壞。

　　在這世界中，學校當然都是教導ＡＣＧ的～而大學研究所，則是讓大家
在裡面研究ＡＣＧ的地方。各學校，有他們專門研究的對象，其中，當然包
括專門研究暗黑破壞神的研究室－而故事就發生在這裡......

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＜研究動機＞
　　
　　這是一間專門研究暗黑破壞神配點、裝備的研究室，自從上次某天使提
出三修法師的可能性後，教授對這個主題很滿意，也讓要求天使以此為碩士
論文題目，希望他針對此進行進一步研究。

　　這天的Meeting，教授看一看天使寫的三修法報告，問個個問題：
「你這個研究不錯～有創意，夠噱頭！但有個問題就是：『為何你選擇梅格
　之歌當電系主攻的武器啊？』」


　　天使：「報告教授，這是因為執政官之仗很美型....」

　　教授：「因為美型而選擇它？當掉喔～= =+」

　　天使：「而且之前評估報告好像結論也是執政官之仗效益較好....」

　　教授：「是嗎－－以前評估報告時，沒有考慮精神符文組。現在有了新
　　　　　　符文組～而且這組符文組十分便宜－幾乎可到人手一個，因此
　　　　　　以前單手杖＋盾的總體效能更強，因此必須重新評估吧！」

　　天使：「這T_T....」

　　教授：「還這那個～還不快去寫一篇有關法師對電系法術武器的選擇～
　　　　　　」

　　天使：「好吧....|||」


　　天使離開教授辦公室。教授由於對此研究很有興趣，因此也期待天使能
趕快提出篇報告來，沒想到....

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　　某ｋ（電話）：「天使！不得了～快回研究室，老師發現你不研究，卻
　　　　　　　　　　在算數學玩程式，相當震怒！要你趕快回來說明－」

　　天使：「啊啊啊～怎麼會這樣<O>~我只差一點就破關（算出數學題目）
　　　　　　了～竟在這時候出切－我馬上回去－Q_Q」

＊　　＊　　＊　　＊

　　天使才進入研究室，就發現氣氛相當詭異－教授正怒坐在沙發上，而研
究室的同學某Ｋ、某Ｌ則裝認真地在那打電動、看攻略本。空氣中瀰漫一股
風雨即將襲來的詭異氣息.....

　　教授：「竟是給我荒廢研究，跑去玩數學！\_/凸!」

　　天使：「我沒有啊T____T～」

　　教授：「還狡辯～某Ｋ都跟我說了！」

　　天使這時偷瞄一下某Ｋ，只見某Ｋ羞愧的把桌上一本「史密斯電子學」
急忙收入抽屜。

　　天使：「我被一本『史密斯電子學』出賣了啊～<O>~~~〒▽〒」

　　教授：「還敢說！幸好我也有在玩....啊不～咳！咳！－你竟敢不做研
　　　　　　究而去玩數學！說！你想被當『法師概論』還是『聖騎靈氣學
　　　　　　』啊！？」



　　天使：「老師別這樣OTZ...其實我算數學玩程式都是為了我這次研究－
　　　　　　電系法術法師對武器的選擇啊－」
　　教授：「你在騙我不懂!!數學我小時後也看過～它怎麼對研究有幫助啊
　　　　　　？」

　　天使：「你聽我慢慢說吧....別當我啊OTZ....」
　　教授：「就聽你慢慢說！！」（說完開始泡茶.....）


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＜研究主題＞
＜主題一：法師對電系武器的選擇：使用算幾不等式＞


天使說：「假設武器外，對電系技能加成有１２ (格力風1+馬拉2+蛇皮1+蛛
　　　　　網1+２*喬丹2+精神統盾2+毀符1+２電板2) ，等級３２的閃電平
　　　　　均傷為 312.5，由於已經過第四門檻２８，故之後電傷加成為：

　　　　　閃電技能每加一等級，最小電傷+0，最大電傷+36

　　　　　故基礎電傷為 　　　312.5+18t (t為武器加成技能)」


　　　　「接著算協同技能加成，假設協同技能點到syn，並假設武器提供Ch
　　　　　點聚氣，　則協同加成為

　　　　 1+0.08*(syn+Ch)　
　　　 =0.08*(12.5+syn+Ch)
　　　　」

　　　　「接著算電傷加成，假設支電技能點到LM，則支電技能被加成到
　　　　　b+12+t，提供的電傷加成為　 　
　　　　 1+(LM+12+t)*0.12+0.38
　　 =0.12*(LM+t+23.5)

　　　　 假設武器提供 Dmg額外電傷，則電傷總加成為
　 　　　 0.12*(LM+t+23.5+Dmg/0.12)
　　　　」
　

　　　「接著算抗性，假設敵人平均抗性50%=0.5，裝備提供額外減抗為res
　　　　，最後抗性加成即為
　　　　　　　　　　　　　　0.5+res
　　　」　

　　　「最後可得電傷為：　
　　　(312.5+18t)*0.08(12.5+syn+Ch)*0.12(LM+t+23.5+Dmg/0.12)(0.5+res)
　　　 =0.0096(312.5+18t)(12.5+syn+Ch)(LM+t+23.5+Dmg/0.12)(0.5+res)

　　到這一步，已知分配給電系技能點數尚有 X，即syn+LM=X，而不知如何
　　　分配，由於t、res為已知數，所以要算的就是

　　　　　　 (12.5+syn+Ch)(LM+t+23.5+Dmg/0.12)

　　 的極值！這時候『算幾不等式』就可以登場了！」



教授：「算幾不等式！！？？那不是數學的東西嗎！旁門左道！」


某Ｋ：「你是說算術平均數≧幾何平均數！？
=>(a+b)/2≧√ab =>ab≦(a+b)^2 /4
　　　　這可以應用在暗黑！？」

天使：「沒錯！由算幾不等式
　　　　(12.5+syn+Ch)(LM+t+23.5+Dmg/0.12)
　　　　≦[(12.5+syn+Ch)+(LM+t+23.5+Dmg/0.12)]^2/4
　　　　＝(36+X+Ch+t+Dmg/0.12)^2 / 4

　　　　未知數都去掉了！
　　　　」


　　「現在回來算電傷，為：

　　　0.0096(312.5+18t)(12.5+syn+Ch)(lm+t+23.5+Dmg/0.12)(0.5+res)
　　≦0.0024(312.5+18t)(0.5+res)(36+X+Ch+t+Dmg/0.12)^2

　　　得到閃電傷的極值公式：　

　　 LightDmg=0.0024(312.5+18t)(0.5+res)(36+X+Ch+t+Dmg/0.12)^2!

　　　它代表的是『在理想配點下，閃電對敵人的一次傷害值』

　　　用這就可以評估電系法師對武器的選擇！
　　」
　　

　　「神奇啊！」教授讚嘆道。

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＜研究主題＞
＜主題二：三修法師對電系武器的選擇＞


天使說：「先討論三修法師吧～扣除所有必加技能後，剩下可用技能點數僅
　　　　　有38點！即 X=38」

「1.貝西爾的漩渦：
t=0
res=30% (頂格利風0.2＋２電彩)
　　Ch=15
Dmg=0.25 (頂格利風0.15＋２電彩) 　　
代入上式可得 LightDmg=4977.704

2.梅格之歌的教訓：
　　t=3 (不是5嗎?，別忘了這是雙手杖，而前面我們算電技能時有算精
　　　　　　神盾，故需扣掉)
　　res=45% (頂梅格之歌＋頂格利風＋２電彩)
　　Ch=0
Dmg=0.25
代入上式可得 LightDmg=5226.112

3.艾斯屈塔的脾氣：
　　t=3
res=30%
Ch=0
Dmg=0.45 (頂艾斯屈塔0.2)
代入上式可得 LightDmg=4588.389

4.六洞水晶劍：
　　t=0
res=55% (頂梅格之歌0.2＋５電彩)
Ch=0
Dmg=0.4 (頂梅格之歌0.15＋５電彩)
代入上式可得 LightDmg=4709.6
」

「可得結論一：三修法師對電武器最佳選擇為：梅格之歌！」


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＜研究主題＞
＜主題三：雙修法師對電系武器的選擇＞


天使說：「同樣我們可以用此公式計算雙修法的武器選擇狀況，我們僅需要
　　　　　令 x為50代入即可！可推算出：
　　　　　1.貝西爾的漩渦：　LightDmg=6375.70
　　　　 2.梅格之歌的教訓：LightDmg=6932.4485
　　　　 3.艾斯屈塔的脾氣：LightDmg=6053.45
　　　　 4.六洞水晶劍：　　LightDmg=6284.6

　　 梅格之歌依然是最好的選擇！
　　　　」

某ｋ：「可是你剛剛計算都是假設理想狀況～那實際狀況呢？比如說買不起
　　　　格力風、完美電彩，那該怎麼計算呢？」

天使：「稍微改變一下公式就好了！即更改上面計算中各武器選擇的 Dmg值
　　　　和 res值。」

教授：「那其他裝備改變呢？如前面你鎖一堆裝備－假設基礎就加了12技能
　　　　～若實際沒加這麼多呢？」

天使：「還是可以計算，只要令 t為負數就好－但注意閃電技能總和一定要
　　　　超過２８。
　　　（閃電技能含裝備沒點超過第四門檻，電傷公式都可以以閃電技能每
　　　　加一等級，最小電傷+0，最大電傷+36計算。）

　　　　如果沒有，則(312.5+18t)這一項要做改變。」


教授：「精采！可是即使算出理想傷害值，要怎麼計算出在該傷害值發生時
　　　　技能怎麼分配？」

天使：「算幾不等式特性：√(ab) ≦ (a+b) / 2
等式成立　<=> a = b」


　　　「最大閃電傷僅在a=b時候成立，此時配點為
　　　　(12.5+syn+Ch)=(LM+t+23.5+Dmg/0.12)
=>syn=(LM+t+11+Dmg/0.12) - Ch
又，LM+syn=X
=>LM=[ X+Ch-(t+11+Dmg/0.12) ]/2

　　　」

教授：「舉個簡單例子來說明吧！」

天使：「好～就以網頁為依據，測試額外技能加１３，閃電２０，支
　　　　電協同０，沒有充能裝備，則剩下20點該怎麼分配有最大效
　　　　益？

　　　　依照所求 X=20,Ch=0,t=1,Dmg=0 => LM=4 syn=16

　　　　此時電傷為　　　　　
　　　　0.0024(312.5+18t)(0.5+res)(36+X+Ch+t+Dmg/0.12)^2=1288.55
　　　」　　

某ｋ：「我用網頁http://www.d2items.com/skills.php幫你算看看....呃
　　　　..還算得蠻精準的嘛！！」

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＜結論＞

　　1.可利用算幾不等式估算各種武器對法師的效能

　　　在理想狀況下
電傷=0.0024(312.5+18t)(0.5+res)(36+X+Ch+t+Dmg/0.12)^2

　　　其中 t為(全技能-12)，若全技能加成沒有12，則 t可為負數，但閃
　　　電技能總和必須超過28，否則公式必須修正。

res為減抗總和，X為分配給電系的剩餘技能點數(假設閃電點滿，因
　　　此若電系分配80,則X=60)

　　　Ch為閃電充能裝備，Dmg為增傷。

2.此時 LM=[ X+Ch-(t+11+Dmg/0.12) ]/2
syn=X-LM

3.此公式會有誤差，即Lm,Syn算出非整數，或LM算出可能 >20，這時候
　　　需要用另外方法去估算，這在下一篇我們將提出另一種觀點來計算。

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　＜上篇完＞








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— 請多指教喔!!
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