關於綠眼睛邏輯問題 - 拼圖
By David
at 2018-11-07T12:18
at 2018-11-07T12:18
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簡介:
有一群人,每個人都不知道自己的眼睛顏色,但知道其他每個人的眼睛顏色
如果因某種方式得知自己眼睛顏色則必須在一天的某時作出反應
假設其中有若干人的眼睛是綠的,則只要有一個能看到所有人眼睛顏色者提出
「你們之中有綠眼睛」,則在對應綠眼睛人數的天數之後,他們便會共同作出反應
https://youtu.be/98TQv5IAtY8
最開始我看到上面這個影片,那時覺得沒有邏輯瑕疵
後來李永樂老師也發了類似的問題,我還是沒有覺得不對
https://youtu.be/b7NZfkqFc6k
結論一樣:
大家接收到「某種顏色眼睛的人存在」的資訊之後,經過等於其數量的天數作出反應
但八卦板有一篇討論讓我開始產生疑義:
文章代碼(AID): #1RrjDnBY (Gossiping) [ptt.cc] [問卦] 紅眼睛藍眼睛問題 │
│ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1540805489.A.2E2.html
於是我開始從頭思考:
1. 如果只有一個綠眼睛的人,則他不知道這件事,所以不算任何知識
2. 如果有兩個綠眼睛的人,則雙方知道這件事,但彼此不知道對方是否知道,因此是共同知識
3. 如果有三個綠眼睛的人,則不僅三個人都知道這件事,且每個人都知道另外兩個人知道
同時還知道另外兩個人知道自己知道,則理應成為公共知識
我的結論是:
只要三人以上有綠眼睛,則只要給定一個計算起始日
經過等同其數量的天數之後,便足以作出反應
這樣的推導過程是否有瑕疵呢?
--
有一群人,每個人都不知道自己的眼睛顏色,但知道其他每個人的眼睛顏色
如果因某種方式得知自己眼睛顏色則必須在一天的某時作出反應
假設其中有若干人的眼睛是綠的,則只要有一個能看到所有人眼睛顏色者提出
「你們之中有綠眼睛」,則在對應綠眼睛人數的天數之後,他們便會共同作出反應
https://youtu.be/98TQv5IAtY8
最開始我看到上面這個影片,那時覺得沒有邏輯瑕疵
後來李永樂老師也發了類似的問題,我還是沒有覺得不對
https://youtu.be/b7NZfkqFc6k
結論一樣:
大家接收到「某種顏色眼睛的人存在」的資訊之後,經過等於其數量的天數作出反應
但八卦板有一篇討論讓我開始產生疑義:
文章代碼(AID): #1RrjDnBY (Gossiping) [ptt.cc] [問卦] 紅眼睛藍眼睛問題 │
│ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1540805489.A.2E2.html
於是我開始從頭思考:
1. 如果只有一個綠眼睛的人,則他不知道這件事,所以不算任何知識
2. 如果有兩個綠眼睛的人,則雙方知道這件事,但彼此不知道對方是否知道,因此是共同知識
3. 如果有三個綠眼睛的人,則不僅三個人都知道這件事,且每個人都知道另外兩個人知道
同時還知道另外兩個人知道自己知道,則理應成為公共知識
我的結論是:
只要三人以上有綠眼睛,則只要給定一個計算起始日
經過等同其數量的天數之後,便足以作出反應
這樣的推導過程是否有瑕疵呢?
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