關於方塊的轉向... - 魔術方塊

※ 引述《bohsing (遜哥)》之銘言：
: 之前好像也有人 po 過類似的文章...
: 不過我最後還是沒搞懂...
: 就是 x x' y y' z z'... 到底哪個是 R向 哪個是 U向 哪個是 F向啊...
: 許老師的... 魚大的... Gan 的...
: 好像定義並不一樣... 阿 我也搞不太清楚...
: 難道沒有統一嗎??
: 更重要的是... 明明沒有特別說明哪個字母代表哪個轉向...
: 可是版胞們都看懂了... 真是神奇...(從推文中 大家似乎都懂了)
: 這是大家獨特的默契? 還是方塊板上共同的約定啊...?
: 以前就想 po 這個問題... 後來就忘記了...
: 直到剛剛到精華區找花式的文章 想轉花式 結果都敗在 轉向上><"
: 以上~~

請注意：

以下純屬臆測
希望有學過java的人
能夠替我證實一下

雖然我不懂java
但我覺得情況可能是這樣……


首先我要強調一點的是：

程式的座標系統本來就不一定符合數學的習慣。

例如以前在學程式設計
2d繪圖的時候
原點是在「左上角」
而不是一般大家所熟悉的左下角


原點
┌───────→x
│
│
│
│
│
│
│
↓
y


亦即：

假設這裡有一個點


●
╰（x,y)

如果x的值增加，則點向右方移動；
如果y的值增加，則點向下方移動。


一般所熟知的平面座標系統是這樣：

y
↑
│
第二象限 │ 第一象限
│
─────┼─────→x
│
第三象限 │ 第四象限
│

所以它基本上和數學上的座標是上下顛倒的
就連「第四象限」也和它不同

之所以會這樣，是因為電腦螢幕顯示方式的關係
電腦螢幕將文字（文字其實也是一種圖案）及圖案畫上去時
是以由左至右，由上至下的方式進行
就像這篇文章本身文字的排列方向一樣


如果「⊙」代表由螢幕垂直往使用者「面前指出」的話



眼睛 ←─── 電腦螢幕


那麼java程式的立體座標很有可能是這個樣子的：


z ⊙───────→x
│
│
│ 註：z 軸垂直螢幕朝您的眼睛
│
│
│
│
↓
y


這時我們在原點放一個魔術方塊就變成：

原點
z ■───────→x（方塊Ｒ面）
│
│
│ 註：z 軸垂直螢幕朝您的眼睛
│ （方塊Ｕ面）
│
│
│
↓
y
（方塊Ｆ面）

所以xyz軸，對應至方塊則為RFU三面。

然而，這樣的座標和數學上的立體座標是不同的

數學上立體座標系統與「向量╳乘」的方式一樣
符合「右手定則」
（註：向量的乘法有兩種。一種是˙乘；一種是╳乘）

右手定則就是將右手打開
大拇指往右方指，不與四指並攏

那麼拇指方向代表x
四指方向代表y
掌心方向代表z

所以上述若要改為數學座標
必須改變其中一個方向軸（x、y、z均可）

以改變z軸為例：


原點
z ⊕───────→x
│
│
│ 註：z 軸垂直螢幕離開您的眼睛
│
│
│
│
↓ ※此為數學座標
y

調整一下角度可以變這樣：


原點
y ⊙───────→x
│
│
│ 註：y 軸垂直螢幕朝您的眼睛
│
│
│
│
↓ ※此為數學座標
z

把方塊放上去可以變這樣：


原點
y ■───────→x（方塊Ｒ面）
│
│
│ 註：y 軸垂直螢幕朝您的眼睛
│ （方塊Ｕ面）
│
│
│
↓ ※此為數學座標
z
（方塊Ｆ面）

那麼，現在問題來了
到底我們要以程式座標為主
還是數學座標為主才對呢？

個人認為還是數學座標
會比較正統吧？

懂java的人請幫個忙吧！

puzzlez
2007/09/05

　 ︿ 　 ︿
| z | y （四指）
| |
+|---+ +|---+
/ | /| / | /|
+----+ ------〉 +----+ ------〉
| | + x | | + x（拇指）
| / |/ | / |/
+/---+ +/---+
/ /
└ y └ z（掌心）

java 所採用的座標系統 數學座標系統
卡氏右手立體座標系統
(Cartesian Right-Handed dimensional System)

板友之所以沒有問題的可能原因：

1. 有些人碰的公式，幾乎很少遇到xyz。（像我還在lbl）
2. 有很多人只專注在某人的網頁（例如許老師的），所以沒有搞混之虞。
3. 有些人看網頁之前就特別注意xyz的位置了。
4. 運氣很好，碰上的網頁都是用同一個系統。
5. 很多網站都有附動畫，所以不會搞錯。
6. 板友是個人才。


--