關於數迴的「碰觸」 - 拼圖

我在之前某篇的推文中，說「進入」只算是數迴的「登堂」。

現在介紹數迴的「入室」技巧：「碰觸」。

「進入」、「碰觸」的名詞都是我們自己想的，目前應還沒有公認的名詞。

Ａ
→．
　　Ｂ

成斜線的兩個格子Ａ、Ｂ。如果在Ａ靠近Ｂ的兩個線段至少有一條有連接。
而「碰觸」到Ｂ的一個角。則稱Ａ「碰觸」Ｂ。

Ａ↑
→．→
　↓Ｂ

Ａ碰觸Ｂ後，可繼續往三個方向走，以上圖為例，往右或往下則「進入」了
Ｂ格。往上則沒有「進入」Ｂ格。

所以，當Ａ「進入」Ｂ，則必Ａ「碰觸」Ｂ。

反之則不必然，Ａ「碰觸」Ｂ不見得Ａ會「進入」Ｂ。

所以，解題的重點就在於當Ｂ被其他格碰觸之後，是否會從這裡進入？


Rule 1: 斜線的兩個格子Ａ、Ｂ。若Ａ「碰觸」Ｂ且Ｂ「碰觸」Ａ，則
Ａ「進入」Ｂ且Ｂ「進入」Ａ。

Rule 2: 對標示為３的格子Ｘ，Ｘ「碰觸」四個對角上的其他格子。

Rule 1,2 結合，則若Ａ「碰觸」標示為３的格子Ｘ，則Ａ「進入」Ｘ。
Rule 2,2,1 結合，就是我們常用的斜線３３的公式。

Rule 3：成斜線的Ａ、Ｘ、Ｂ的三個格子，若Ｘ標示成２，且Ａ「碰觸」Ｘ，則
Ｘ「碰觸」Ｂ。

這和進入的規則一樣，２具有遞延性。

由Rule1, 3可以推導出另一個公式：
成斜線的Ａ、Ｘ、Ｂ的三個格子，若Ｘ標示成２，且Ａ「碰觸」Ｘ、
Ｂ「碰觸」Ｘ，則Ａ「進入」Ｘ且Ｂ「進入」Ｘ。

＊
─‧ ─‧
２ => ２
　‧─ ‧─
＊

Rule 4：對標示為２的格子Ｘ，且Ｘ有一邊為不連接時，則Ｘ「碰觸」此不連接邊
對面的兩個對角格子。(下圖的ＡＢ)

Ａ　Ｂ
　２
＊

Rule 1,4 結合，是這個公式最常用的狀況，上圖若Ａ「碰觸」Ｘ，則
Ａ「進入」Ｘ。

Ａ
　 ２│
　 ＊↘

由Rule 2,4　的應用：
─
　　３ ３│
　２ ==> │２
　＊　　　　 ↙＊

由Rule 4,4 的應用：

　　＊ ＊↗
　　２ ==> ２│
　２ │２
　＊　　　　　 ↙＊


由於Rule3 所有的應用在斜線中插入多個２，依然成立。


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