吃飽閒閒沒事來算一下激爆骰子樂拿到紅麥的機率
活動規則:
玩一次29 GASH，總共四關。
每一關要擲一次骰子，只要比前一關擲出的點數高即為獲勝，可繼續進行下一關。
每一次遊戲有一次的失敗(接關)機會。
取得第四關的勝利才能獲得紅麥。
初始點數為1。
取得紅麥機率:
在不允許失敗的狀況下有五種組合可致四關全勝 2345 2346 2356 2456 3456
分別假設第一關失敗、第二關失敗、第三關失敗、第四關失敗，最後皆達成第四關成功
第一關失敗的點數組合 12345 12346 12356 12456 13456
第二關失敗的點數組合 21345 22345 21346 22346 21356 22356 21456 22456
31456 32456 33456
第三關失敗的點數組合 23145 23245 23345 23146 23246 23346 23156 23256
23356 24156 24256 24356 24456 34156 34256 34356 34456
第四關失敗的點數組合 23415 23425 23435 23445 23416 23426 23436 23446
23516 23526 23536 23546 23556 24516 24526 24536 24546 24556 34516
34526 34536 34546 34556
總共可失敗一次最後四關全勝的組合有5+11+17+23=56組
每一組合的機率皆為(1/6)^5=1/7776
所以可失敗一次最後四關全勝的機率為56*(1/7776)=56/7776=1/138.86
所以得到紅麥所需花費的期望值為138.86*29=4026.88 NT
黑橘共發放1000個名額
所以在全數發放完畢的情況下 黑橘的預期收入:4026.88*1000=4026880 NT
以上計算如果有錯還請幫忙更正 離高中數學有很長一段時間了..
如果沒算錯的話 要花台幣四千才有一把紅麥 前提還是機率沒有偷調的狀態下
給大家參考參考
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活動規則:
玩一次29 GASH，總共四關。
每一關要擲一次骰子，只要比前一關擲出的點數高即為獲勝，可繼續進行下一關。
每一次遊戲有一次的失敗(接關)機會。
取得第四關的勝利才能獲得紅麥。
初始點數為1。
取得紅麥機率:
在不允許失敗的狀況下有五種組合可致四關全勝 2345 2346 2356 2456 3456
分別假設第一關失敗、第二關失敗、第三關失敗、第四關失敗，最後皆達成第四關成功
第一關失敗的點數組合 12345 12346 12356 12456 13456
第二關失敗的點數組合 21345 22345 21346 22346 21356 22356 21456 22456
31456 32456 33456
第三關失敗的點數組合 23145 23245 23345 23146 23246 23346 23156 23256
23356 24156 24256 24356 24456 34156 34256 34356 34456
第四關失敗的點數組合 23415 23425 23435 23445 23416 23426 23436 23446
23516 23526 23536 23546 23556 24516 24526 24536 24546 24556 34516
34526 34536 34546 34556
總共可失敗一次最後四關全勝的組合有5+11+17+23=56組
每一組合的機率皆為(1/6)^5=1/7776
所以可失敗一次最後四關全勝的機率為56*(1/7776)=56/7776=1/138.86
所以得到紅麥所需花費的期望值為138.86*29=4026.88 NT
黑橘共發放1000個名額
所以在全數發放完畢的情況下 黑橘的預期收入:4026.88*1000=4026880 NT
以上計算如果有錯還請幫忙更正 離高中數學有很長一段時間了..
如果沒算錯的話 要花台幣四千才有一把紅麥 前提還是機率沒有偷調的狀態下
給大家參考參考
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