間諜家家酒保底期望值 160石 - 神魔之塔

感謝大家的熱烈回覆，這邊補充一下一些額外的資訊並分析這次的改動對於非洲人的影響

必須說這些實驗結果是期望值, 有興趣的可以看一下期望值的定義，他只是個平均出來

的結果，所以分析時必須加上極端值(歐洲人 非洲人)做為風險一起分析。

數據是呈現客觀的結果，下面是我個人主觀的分析你可以參考。


抽齊定義：
間諜家家酒：3大獎抽齊
普通合作(35抽大獎)：
1. 3大獎抽齊
或
2. 已抽35滿次，有大獎, 二獎之一2張以上（使用聖音耀符兌換缺少的二獎)

首先跑一下抽 100,000 次普通合作加倍(2.5% 10% 10%)時抽齊的結果
https://i.imgur.com/CKozSzS.png
上圖 橫軸:抽齊的抽卡次數，縱軸: 累積人數比例

大家看到約35抽時有一個大跳耀代表抽第35抽時，若之前沒有大獎，即為大獎

因此會讓滿足抽齊的人數大幅上升。

但是大家可以看到後面還有一些人是即使保底大獎，還需要繼續抽，

因為他們二獎還沒抽到，或是用聖音耀符還是無法滿足上述抽齊條件，

那35抽以後有多少比例的非洲人還要繼續抽二獎呢？ 0.48%

而這10萬次實驗中真正的地獄倒霉鬼使用了多少抽抽齊？67抽，
這還只是10萬次實驗的結果，悲觀來說，可能真有一個萬中選一的天煞孤星一輩子都
抽不到二獎。


那麼這次間諜家家酒的實驗結果如下圖
https://i.imgur.com/o4hT9yx.png

這次因為有了兌換機制，所以在一些可兌換的累計抽數時，累計抽齊的人數就會有

一個大耀進(12抽, 31抽, 50抽)，而且你會發現50抽後是沒有人需要繼續抽的，

也就是50抽必定三大獎。

那我們如果把上面兩張圖一起合併著看，橘色是間諜家家酒，藍色是合作加倍
https://i.imgur.com/LWgVTZE.png

可以看到如果你的目標是抽齊，<31抽時，合作加倍可以讓比較多人抽齊，

但是剛好32抽時，家家酒可以讓更多人抽齊。

但到了35抽，合作加倍抽齊人數又超越家家酒。

達到50抽時，家家酒必定保抽齊，而地獄倒霉鬼還在等二獎。

下列表格可以看到
https://i.imgur.com/Loeu3PR.png

家家酒：

滿35抽(36)時，有3/4可以抽齊

滿12抽(13) 5.76%天選歐洲人抽齊

約13.45% (100 - 86.55)的人會在第50抽保底抽齊

合作加倍：

滿35抽(36)時，99.52％人數抽齊

有45.2%人在第35抽抽齊 (99.52 - 54.33)

0.48%非洲人必須繼續等二獎

天煞孤星：0.022%的人在滿50抽還不會抽齊


那麼以大家最常見的平均值來看，則是以下結果

家家酒平均會比加倍多一點，但少於未加倍時的合作
https://i.imgur.com/ZH97Z8W.png


心得：這次的方式與機率MH一定是有設計過的，但是數值可以再細膩一點，

因為大家總會想著保底的次數而忽略了那些過去合作加倍中真實存在的

地獄倒霉鬼與天煞孤星。

結論：
平均抽數: 合作加倍 < 家家酒 < 合作無加倍
地獄倒霉鬼人數：合作未加倍 > 合作加倍， 家家酒沒有
家家酒機制中優於合作加倍的區間 (31 ~ 35抽，>50抽)

程式碼一樣在 https://github.com/taipingeric/tos 有興趣自己玩

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