邏輯推理－犯人的麥片粥 - 推理遊戲

我的方法稍微簡單一點：

犯人為１１的倍數，可寫成１１Ｘ
　　而且（１１Ｘ＋１）＝３，５，７，９的倍數
　　==>１１Ｘ＋１＝３１５Ｙ
　　再去湊就好了

※ 引述《LPH66 (運命のルーレット廻して)》之銘言：
: ※ 引述《silvaco (你選孔雀嗎??)》之銘言：
: : 有一個獄卒負責管理一群犯人，吃飯的時後要幫他們排座位．
: : 下列規則是排座位時必須遵守的：
: : １.每張桌子的犯人數必須相同．
: : ２.每張桌子的犯人數必須是奇數．
: : 這名獄卒發現了以下狀況：
: : 當他安排每張桌子３個犯人時，還剩下２個犯人；
: : 當他安排每張桌子５個犯人時，還剩下４個犯人；
: : 當他安排每張桌子７個犯人時，還剩下６個犯人；
: : 當他安排每張桌子９個犯人時，還剩下８個犯人；
: : 但是當他安排每張桌子坐11個犯人時，沒有犯人剩下．
: : 請問一共有多少犯人？？
: lcm(3,5,7,9) = 5*7*9 = 315
: 所以原數必為315k+314 且為11m k,m皆為整數
: 又 315k+314 ≡ 7k+6 ≡ 0 (mod 11)
: 7k ≡ -6 ≡ 5 (mod 11)
: k ≡ 56k ≡ 8*7k ≡ 8*5 ≡ 40 ≡ 7 (mod 11)
: 故k=11n+7, n為整數
: 所以原數必為315(11n+7)+314 = 3465n + 2519
: 即 2519, 5984, 9449,...都會是犯人數

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