選擇性的問題 - 拼圖

By Valerie
at 2010-12-06T01:07

Table of Contents

今天在網路上看到這問題

有一天你參加節目，主持人將一塊金塊藏在三扇門A.B.C中的其中一扇，
而其中兩扇是空的，並且叫你選擇一扇，你猜對了金塊就是你的。
假設你選了A門，此時主持人打開了C門說:「裡頭是空的」
並且給你一次選擇B門的機會。
請問!
你是換B門或是堅持A門的得獎機率較大?

這題答案似乎是b

可是為什麼呢?

換不換在機率上到底有什麼意義?

請問有人可以提供解答嗎?

解釋為什麼選b的贏的機率會變成66%

而不是各50%

--

Tags: 拼圖

All Comments

By Rosalind
at 2010-12-09T09:29

本版搜尋 "三個門"

By Eartha
at 2010-12-11T01:37

這個敘述答案是50%

By Rosalind
at 2010-12-12T10:32

感謝1樓

By Eartha
at 2010-12-17T05:36

決勝21點裡面有說明

By Isabella
at 2010-12-20T15:28

在本版也可搜尋三門文章較少如果你趕時間的話...XDDDD

By Isabella
at 2010-12-21T02:32

一開始沒選到獎的機率是2/3，第一次沒選到換了一定中，

By Steve
at 2010-12-21T04:11

所以換了的中獎機率跟你一開始沒選到獎的機率相同

By George
at 2010-12-26T03:42

一千個門你選一個然後主持人打開998到沒獎品的門
你換不換？XD

By Olga
at 2010-12-26T10:01

其實我真的覺得這邏輯上有瑕疵假若真的1000個門

By Isla
at 2010-12-30T21:15

開了998個門換了998次這時候做後一次機換

By Barb Cronin
at 2010-12-31T16:17

"換"會中的機率高達9成 "不換"中的機率卻低到不行

By Mason
at 2011-01-03T10:10

而且能不能換回選過得選項對於換不換的機率也有差

By Wallis
at 2011-01-05T07:26

這個敘述答案是50%

By Rosalind
at 2011-01-05T23:56

我的意思是一次打998道門

By Damian
at 2011-01-06T01:27

這個敘述已明確指出打開C門而不是常見的"打開一沒獎品門"

By Edith
at 2011-01-09T20:52

樓上是在回應我還是what @@

By Lauren
at 2011-01-14T13:45

我是覺得可以直接去爬舊文跟到數學版看看
回文的話又會引發大戰...

By Edwina
at 2011-01-17T17:07

三門問題的由來 http://tinyurl.com/2dzdwwt

By Ina
at 2011-01-18T23:24

當初三門問題的現實引戰可不亞於PTT板上的討論啊

By Suhail Hany
at 2011-01-21T16:56

恩那個完整的問題是2/3沒錯: pp
不過當年明明是2/3 一堆人硬要說是1/2

By Caroline
at 2011-01-23T07:38

現在一堆奇怪的版本答案是1/2 卻又一堆人要說2/3
真有趣XD

By Aaliyah
at 2011-01-25T14:00

只會開C門,答案還是2/3

By Ivy
at 2011-01-26T01:28

那個 fall 的答案是 1/2 可是我還是覺得很奇怪....

By Edith
at 2011-01-30T08:55

因為 fall 之後開的是車的情形不是已經排除在外了嗎？

By Ida
at 2011-01-31T00:28

fall @@?

By Lily
at 2011-02-01T15:24

這題沒限定主持人的行為, 基本上很難決定 prior

By Hazel
at 2011-02-06T03:10

真的要認定的話 KitWoolsey 說的 1/2 比較合理
這和傳統三門問題並不一樣

By Doris
at 2011-02-06T23:14

推引發大戰

By Xanthe
at 2011-02-08T05:06

所以我也沒打算要回文XD"

By Hardy
at 2011-02-10T09:16

同意 isnoneval 的第一句話，題目沒講主持人的行為

By Margaret
at 2011-02-14T03:32

也就是說題目沒交到這個主持人是永遠打開 C 門（無論裡

By Sandy
at 2011-02-17T06:35

面有沒有獎品）或者是如傳統那樣均等機率地打開兩個沒
有獎品的門的其中之一（只是條件中剛好開到 C 門）

By Zora
at 2011-02-19T04:59

因為沒講清楚，所以這題會隨著解讀不同而有分歧答案

By Kristin
at 2011-02-23T14:06

只不過我不覺得這兩種解讀有哪一種比較「合理」就是了
因為題目的敘述真的太模稜兩可了

By Elvira
at 2011-02-25T00:12

恩我覺得原來的MH problem會得出換是2/3的結論
核心就是對於主持人動機的定義

By Andrew
at 2011-02-28T21:56

現在這些網路上到處流傳的奇怪版本都不知道那個
行為動機才是最關鍵都把它省略掉了
要我答我會答1/2 , 說undefined我也完全贊成
但是完全沒道理會是2/3

By Ophelia
at 2011-03-05T05:01

就像我說的，2/3 這個答案是在假定主持人的行為跟傳統
問法當中一樣（只不過這回他剛好開了 C 門）所得出的

By Charlie
at 2011-03-09T18:09

題目的句子「此時主持人打開了C門」這樣的敘述是沒有
任何偏袒、非常中性的句子，無從判斷到底打開 C 門的

By Leila
at 2011-03-14T14:11

結果是出自蓄意還是隨機。

By Bennie
at 2011-03-15T08:58

yap

By Elma
at 2011-03-17T15:09

不對壓不管主持人是蓄意還是隨機他開得門一定不是"車"阿

By Genevieve
at 2011-03-19T06:16

因為開到"車" 不是就沒有就沒有所謂換不換阿
所以C門應該只是表示非"車"的門罷了

By Anonymous
at 2011-03-19T08:32

只要主持人開得是非"車"的門就這事件而言交換的機率是2/3

By Zanna
at 2011-03-22T22:52

簡單的說只要你可以"交換" 就有2/3的機率可以贏
沒交換就是者持人直接打開有"車"的門所以不論如何都是1/3

By Michael
at 2011-03-26T14:44

所以重點應該不在主持人的行為而是在"交換"

By John
at 2011-03-31T09:06

主持人故意給你機會來釣你其實也沒有太大意義阿
因為雖然交換的機率是2/3 但在實務面來說會交換的應該是

By Annie
at 2011-04-05T02:09

少數人所以在時候變成主持人在猜觀眾要不要交換了

By Dora
at 2011-04-09T22:29

然後觀眾要猜是不是主持人要故意釣我還是分明要送我車了

By Eden
at 2011-04-10T22:44

你還是抱著看完原版本的成見來分析的... = =||
一開始就限制主持人不會開到有車的門

By Edith
at 2011-04-13T08:54

和沒有限制亂開但是現在開的不是車
完全是兩回事...

By Dorothy
at 2011-04-17T07:51

你如何得到這個資訊和你得到什麼資訊同樣重要.

By Regina
at 2011-04-19T05:33

兩者不都是又交換的機會那又還來的1/2 2/3之分?
或是KIT大對於主持人的行為的精確的描述?

By Anonymous
at 2011-04-23T10:40

那是否可以立正 "本題"的1/2 與原作中的2/3之間的差異?

By Olivia
at 2011-04-25T05:03

可但是現在要去上學了 = = 下午或晚上我再來回抱歉

By Ursula
at 2011-04-25T13:42

誰說主持人一定要開門?

By Zenobia
at 2011-04-28T10:22

確實，搞不好主持人的行為也有可能有時根本不開門，這
點從題目中也無法確定。那樣一來分歧就又更複雜了。

By Charlotte
at 2011-05-01T10:25

他不開門就沒有所交不交換的問題阿

By Rebecca
at 2011-05-06T01:47

他不開門題目本身就已經不成立了＝＝

By Tom
at 2011-05-08T01:57

至於主持人開得門不是參賽著所選擇的門這行為的"心態"

By Victoria
at 2011-05-09T16:02

也不應該考慮
搞不好參賽者一開始就是選對我故意開其他的門讓你交換

By Agnes
at 2011-05-12T02:40

「每次都不開門」跟「有時不開門但這次開門了」有差

By Emily
at 2011-05-12T09:24

你心中想的事前者，我在講的是後者

By Hedy
at 2011-05-12T12:48

或者我跟你私下是好友你選錯了我故意給你機會交換
所以主持人開得門的"心態" 不予考慮

By Lucy
at 2011-05-13T17:59

所以你還是假定主持人一定會開沒有獎品的門啊

By Zenobia
at 2011-05-15T09:02

應該要站在"主持人開任意沒有獎品的門" 的角度去分析

By Hedy
at 2011-05-17T13:25

你必須意識到你做了這項假定導致的後果，才能搞懂這題
同時你也必須意識到題目從來沒有說主持人一定會那樣

By Belly
at 2011-05-20T02:26

同時 "他開的門也不是你所選擇的"

By Liam
at 2011-05-23T02:52

題目只不過說「主持人這次剛好開了沒有的門」罷了
搞不好那只是巧合，不是主持人刻意的

By Zora
at 2011-05-25T20:26

他不那樣做就沒有討論空間了＝＝

By Eartha
at 2011-05-26T20:12

巧合為之跟刻意為之的差別，底下那一篇解釋得很清楚
不，還是可以討論。你認為「不那樣不能討論」是種迷思

By Ingrid
at 2011-05-29T07:21

主持人直接開有獎品的門不管這是不是參賽者的選擇

By Madame
at 2011-05-29T11:31

這有如何有討論空間? "遊戲"本身就已經結束了
主持人開門的當下就決定參賽者的輸贏

By Gilbert
at 2011-06-03T04:13

但是題目講了，「這次」主持人有開門

By Liam
at 2011-06-07T00:24

所以當然可以討論。但那並不表示「別次」主持人也都開
而那些「別次」是會影響「這次」的機率問題的

By Franklin
at 2011-06-08T21:59

所以你認為說你後你去參賽你選B 主持人開C 他給你機會

By Mason
at 2011-06-13T20:54

交換而這贏得的機率各是1/2？

By Liam
at 2011-06-15T15:27

針對你的答案，我的回答是「無法判斷」

By Noah
at 2011-06-16T21:45

因為我不知道主持人到底是以什麼模式去開門的
不同的模式會導致不同的答案，你沒給我足夠的條件

By Liam
at 2011-06-18T23:42

就假設隨機開任一門可能是A B或 C

By Emma
at 2011-06-19T11:27

「隨機開任一門」？包括我開過的門在內？

By Sierra Rose
at 2011-06-23T07:09

是的但是如果他開你所選擇得遊戲直接結束沒有交換機會

By Anthony
at 2011-06-25T06:47

不是遊戲是輸或贏或有沒有得到獎品
論

By Steve
at 2011-06-29T21:34

好，所以你假定「主持人隨機開三門之一」，而這次當中
「他剛好開了不同的門、且裡面沒有東西」，對嗎？

By Quintina
at 2011-07-04T06:24

是的

By Oscar
at 2011-07-05T07:51

如果我沒算錯，這樣算出來的結果的確換不換輸贏各 1/2
如果你改成「主持人隨機開一個我沒開過且沒獎品的門」

By Suhail Hany
at 2011-07-05T10:41

那答案則會變成是變成是傳統的「換比較有利」

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