農夫的策略 - 拼圖

Aaliyah · 2011-05-04

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逛版逛這麼久~也該貢獻一點題目XD
這題超棒~
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話說從前有100個農夫犯了死罪,國王要將他們全部處死!!!
但是國王行刑的方式很特別,他把農夫排成一直線,全部向前看,然後國王會在每人頭上戴
一頂帽子, 帽的顏色是紅, 黃或者綠的...

由於100人排成直線,排最後的那個人可以看到前面全部99人的帽的顏色,倒數第二那個就
可以看到前面98人的帽子的顏色,如此類推,.而第二人只能看到第一人的帽子的顏色.第一
人就什麼也看不到, 而這國王要農夫們逐個猜自己頭上帽子的顏色,.猜中就不用死,.答錯
便會被殺, 然後下一個答...
而農夫只准許說一個字的答案: "紅", "黃"或者 "綠" ,若有人說其他任何形式的答案的
話就100人全部都要死!!!!

農夫們希望將犧牲的人數減到最少,於是向國王提議讓他們自己商量一陣,
國王認為這些農夫再怎麼討論都不會有什麼結果, 於是就答應他們...還答應讓農夫們自
己決定回答的次序,.等農夫們商量完, 排成直線之後, 把帽子戴上在他們頭上...然後開
始回答...

請問農夫們最好的方案是什麼?

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拼圖

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Puput2011-05-09

活五十個人的方法是很簡單的，繼續想更好的方法當中…

Eartha2011-05-11

肯定活一百人的方法一定不存在，因為第一個人怎樣都有
答錯的機率
除非用什麼時間差暗示法之類的技巧……你允許這種嗎？

Victoria2011-05-16

時間差暗示法...??

Rosalind2011-05-18

很常見啊……就是用一定長度的時間不講話來暗示別人

Victoria2011-05-23

啊, 這題我看過 XD 那我就不揑他了 XD

Kumar2011-05-24

不行~~~~訊息只能靠紅黃綠

Ina2011-05-26

關鍵就是紅黃綠不只是紅黃綠

Rosalind2011-05-29

最佳方案應該是只需要犧牲一個人

Tracy2011-05-30

那如果我把語調拉長或抑揚頓挫之類的呢？ XD

Dinah2011-06-02

太佩服想出那些解答的人了,我當初自己想的是3個救2個
然後看了提示之後提升到90出頭左右吧

Yuri2011-06-07

那些只犧牲一兩個的都看不太懂他們的方法了~@@

David2011-06-07

我是看過只有紅色跟白色的
準確率的確可以達到只死一個人

Ethan2011-06-12

三色的好像也可以只是我還沒搞懂方法@@

Hedy2011-06-14

仔細想想我好像其實高中的時候也聽過這題（也是三色的

Thomas2011-06-17

看到99個帽子的農夫可以先回答嗎?

Margaret2011-06-18

嗯……回答的順序可以自己決定

Charlie2011-06-23

這也是一個關鍵
如果只能從後面答就很難減少

Brianna2011-06-27

誰要先回答？是看到0頂帽子，還是看到99頂帽子的人？

Hazel2011-06-28

4173

Dorothy2011-07-02

its up to u

Susan2011-07-02

看到krp的推才知道原來前面出過...

Suhail Hany2011-07-04

只是不太一樣

Ivy2011-07-07

10種顏色更多XD

Callum2011-07-08

這種題目果然有人出過我的來源是YLL討論網

Rosalind2011-07-11

看懂方法了~感覺很難自己想到耶

Victoria2011-07-13

三進位的....容易讓人用其他方法,十進位反而比較好懂

Belly2011-07-15

我倒是認為如果換一種表達方式就很容易想到了
用紅黃綠這種表述方式就比較難

Elma2011-07-18

說起來 4173 篇的出題法有點這種暗示 XD

Daph Bay2011-07-21

嗯啊三進位比較難想到尾數法..畢竟不熟

Liam2011-07-24

顏色多反而知到一定要用代號顏色少就容易混淆

Andy2011-07-25

我的意思倒不是顏色多而是出題者用的十個顏色和其順序

Ina2011-07-26

有背景的人會立刻聯到到那方面然後就容易想到答案了
證據就是同篇文推文馬上就有人聯想到那個地方...

Yuri2011-07-28

a一下我id..這題型當年我玩超大XDa

Steve2011-08-01

農夫討論? 大家說一下我頭上帽子的顏色巴?

Zenobia2011-08-02

「等農夫們商量完, 排成直線之後, 把帽子戴上在他們頭上」

Queena2011-08-07

其實我認為誰排到最後一個且先發言救前一個這個論點存疑

Queena2011-08-08

排最後一個死的風險高過所有人他一定會幫嗎?

Sandy2011-08-11

如果要考慮類似這樣的現實情緒因素的話，
不如先問「一堆農夫」能不能想出解法這個根本問題吧 XD

Doris2011-08-14

如果罪犯是一堆數學家也就算了……

Anthony2011-08-18

然後其中一個農夫數學不好算錯了前面的農夫全跟著錯XD

Zora2011-08-23

可能還有人有色盲

Charlotte2011-08-26

其實最後一個農夫也只能亂猜不幫前面的人對自己也無益

Gilbert2011-08-27

有一個看錯前面不會跟著錯阿它是離散的決定

Ursula2011-09-01

但有一個人說錯(三種色之外) 那...代誌才大條(全都要死)

Hamiltion2011-09-04

S大說的對所以他一定要先幫人這件事一定會成立嗎?

Ingrid2011-09-04

那不然大家就抽籤除了籤王其他都能活

Hamiltion2011-09-07

那帕索王看到大家都抽籤一定會說:等下給大家都戴藍帽子

John2011-09-12

S大講的重點是籤王沒有誘因決定他一定得幫別人阿

Anonymous2011-09-15

更何況籤王外的心態(大家都免死) 只有我不知道(要幫嗎?)

Audriana2011-09-16

G車帕索的話一定會要男性農夫都戴綠帽- -+ (誤)

Heather2011-09-17

是說明明是個數學問題總是有人扯成哲學問題....

Isla2011-09-21

猜錯會馬上拖去死嗎? 還是全部猜完再一起死差很多

Yedda2011-09-22

還有作答順序必須先送交還是可以看情況更改也差很多

Aaliyah2011-09-23

針對樓上的問題，基本上就算做比較難的解釋也有解就是

Charlie2011-09-24

先送交作答順序且全部猜完再公佈結果,不作弊還是要死一半吧

Thomas2011-09-26

喔，你第一個問題是那個意思啊？那我誤會了

Franklin2011-09-26

用圓周率位數編碼.....

Lily2011-09-28

但是其實確實沒關係……解答並不仰賴那個因素
所以你的確可以假定全部猜完再公布結果

Irma2011-09-29

YLL討論網耶XD 很久以前常去XD

Connor2011-09-29

如果沒有人類那數學還會存在嗎? 如果一定要有人才能知道

Xanthe2011-10-02

原來時空中有數學那是誰造了誰呢? 數學怕不被瞭解所以生人

Adele2011-10-06

樓上這種邏輯如果能通，那把「數學」換成任何東西都行

Irma2011-10-07

以前也有個傢伙認為「只要沒有人去觀測，一切現象都不
存在」，這種謬論我不知道板上還有誰會同意

Caroline2011-10-12

我想到一個很北爛的解法...

Yuri2011-10-16

最後一個人很快速地唸完前面99個人的帽子的顏色，例如：
紅紅黃綠紅綠綠黃紅紅綠黃綠綠黃綠綠黃.....紅黃綠綠紅
國王聽了很不爽，把他砍頭，但其他99個人因此得救了

Wallis2011-10-18

真是皆大歡喜★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★ (大誤)

Daniel2011-10-19

為什麼最後一個人不拼他自己的1/3求生機會?

David2011-10-21

對阿與其是說第99位的顏色也算是為自己拼自己的1/3

Rebecca2011-10-25

每一頂帽配色是獨立的與其一定要猜不如就猜第99位同色

Jake2011-10-28

給樓上那前面98位所看見的資訊量都白費了阿

Anthony2011-10-30

說獨立配色方式也有些怪因為國王萬一給前99位都戴綠帽

Erin2011-11-01

那最後一個看到猜綠的機率是? 不過他還是1/3機率拉

Anthony2011-11-04

你真的知道這題預設的答案是什麼嗎？......

Hamiltion2011-11-08

預設的有這麼重要嗎?

Odelette2011-11-13

本來就是獨立配色的不是? 幫助別人自己也還有1/3機會啊

Eden2011-11-16

農夫們希望將犧牲的人數減到最少 <-- 不然幹麻要討論?
題目本來就是以犧牲的人數減到最少為前題不是嗎?

Kyle2011-11-18

再說最後一人怎麼回答都是1/3 對他本身存活與否沒影響

Iris2011-11-22

預設的不重要但知道之後你應該不會再推那些文

Olivia2011-11-25

農夫能幫的也只有第99位而已是獨立配色但人為還是能決定顏

Hardy2011-11-29

我同意c大符合題意 99人都對此目標可有供獻(救一個)

Caitlin2011-12-03

但我的問題在於那個"啟動點" 他可以供獻但不一定能救自己

Agnes2011-12-08

我用字不太好我所謂最後一人指得是第一個回答的(看得到全部

Xanthe2011-12-09

其他的99人一定可以救別人

Hardy2011-12-10

這題可救99個人只有1人會犧牲

Noah2011-12-12

第一個回答者能做的選擇只有兩個：

Lucy2011-12-14

1. 照說好的方式選顏色，有1/3存活機會，可幫助其他人
2. 其他人關我x事，隨便亂猜，還是1/3存活機會......

Blanche2011-12-16

你應該要用看得到99位才叫精確不然帕索國王會生氣

Zora2011-12-18

還是C大懂我哀~

Frederic2011-12-20

除非你用 "憑什麼要我幫助其他人" 之類的人性論述...
不然一般沒理由放棄1選2吧?

Hamiltion2011-12-22

對就是猜拳猜輸了才排在最後面那一個阿但他一定死嗎?

Daph Bay2011-12-23

以 "將犧牲的人數減到最少" 為前提，當然是選第1條路

Una2011-12-26

你的第一點應該是說:可幫助第99位至於98的命運要看99說的

Ethan2011-12-27

嗯最後一位確實誘因比其他人都低但符合題意他選1

Donna2011-12-28

是幫助全部的99位除非第99位不想說自己帽色

Quanna2011-12-28

j大你可以去看4175 4176，基本上除了第一個答的
其他人都不會死

Lydia2011-12-30

但他"必定"要死嗎?(第100位)

Joe2012-01-01

這我瞭解但若他(第100位)剛好猜中自己帽色呢?

Quanna2012-01-01

還不都 1/3 ?

Edith2012-01-04

我喜歡精確所以我說"直接"幫99位 "間接"幫到98人

Kristin2012-01-09

這題可救99個人只有1人會犧牲這句話是???!!誰偷帕索帳號

Gary2012-01-13

......文字遊戲嗎? 可救99個人只有1人可能會犧牲?

Hedy2012-01-14

可能跟會這兩個字差很大一個是有機會一個是沒機會

Rae2012-01-18

嗯可能是文字遊戲..ckchi 說的對要加「可能」...

William2012-01-18

算了每次都要講半天我戴綠帽比較快

Hardy2012-01-20

不要這樣啦其實你是對的只是我一直沒搞清楚爭論點

Madame2012-01-22

其實演算法對於每一個點要求都很嚴格(就像每個農夫)

Mason2012-01-24

所以嚴僅來說至少救99人條件是第100位一定要選方案2

Daniel2012-01-27

最好方案殺了國王以後不會有這種事發生

Victoria2012-01-30

不是最多救99人嗎？
哦對哦第100人可能會活...最多救100人...

Donna2012-02-02

演算法講的是下界跟相應條件上界比較少討論(也可附帶提出)

Andy2012-02-06

愈來愈不懂了至少救99人的條件是選方案1吧?

Jack2012-02-08

懂了,的確是至少可救99人,但這些農夫的數學和記性也太好了

Sierra Rose2012-02-12

數學題目嘛～計較細節就沒意思了...例如自由意志

Ivy2012-02-13

我早說了嘛，現實中只有一種結果會發生：
（農夫x100）：幹！起義啦！抓國王來阿魯巴！

Ida2012-02-18

是方案一才對眼殘了感謝

Catherine2012-02-19

記性好? 沒有巴每一個農夫都只做一件簡單的事而已?

Wallis2012-02-24

100個人會排很遠ㄝ,數錯一個全部人頭落地,會緊張到腦袋空空

Ina2012-02-27

哈哈,也許題目要加"計算能力超群,視力超好的100個農夫!"

Skylar DavisLinda2012-02-29

聯邦的農夫都是怪物嗎？

Freda2012-03-05

以前我也和數學老師講過我過程都對阿結果算錯而已

Tracy2012-03-07

還好我沒跟他說: 數學題目嘛~計較細節就沒意思了..例如自由

Dorothy2012-03-10

當助教最受不了的就是那種過程錯答案對或者過程對答案
錯的人跑來想要更多分數的學生了……錯就錯，還囉唆

Rebecca2012-03-13

也許帕索大把重點放在那99人是一救一的論點上(實在很好)

Adele2012-03-16

因為我一開始也沒想到這種做法就先猜最多50人巴

Heather2012-03-18

但是我實在感覺啟動這個點太重要了否則它不會一直連鎖下去

Agnes2012-03-19

所以我一定要把這個點分析清楚因為這是人的世界決定的

Brianna2012-03-20

但數學就沒有決定它一定走方案一或方案二都是機率問題

Aaliyah2012-03-25

所以選方案一或選方案二也許有哲學成份但沒辦法(就是人決)

Dorothy2012-03-26

也許最簡單的數學就是: 看到前一個的帽就講那色這一句話

農夫的策略 - 拼圖

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