農夫的策略 - 拼圖

By Aaliyah
at 2011-05-04T23:08

Table of Contents

逛版逛這麼久~也該貢獻一點題目XD
這題超棒~
--

話說從前有100個農夫犯了死罪,國王要將他們全部處死!!!
但是國王行刑的方式很特別,他把農夫排成一直線,全部向前看,然後國王會在每人頭上戴
一頂帽子, 帽的顏色是紅, 黃或者綠的...

由於100人排成直線,排最後的那個人可以看到前面全部99人的帽的顏色,倒數第二那個就
可以看到前面98人的帽子的顏色,如此類推,.而第二人只能看到第一人的帽子的顏色.第一
人就什麼也看不到, 而這國王要農夫們逐個猜自己頭上帽子的顏色,.猜中就不用死,.答錯
便會被殺, 然後下一個答...
而農夫只准許說一個字的答案: "紅", "黃"或者 "綠" ,若有人說其他任何形式的答案的
話就100人全部都要死!!!!

農夫們希望將犧牲的人數減到最少,於是向國王提議讓他們自己商量一陣,
國王認為這些農夫再怎麼討論都不會有什麼結果, 於是就答應他們...還答應讓農夫們自
己決定回答的次序,.等農夫們商量完, 排成直線之後, 把帽子戴上在他們頭上...然後開
始回答...

請問農夫們最好的方案是什麼?

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Tags: 拼圖

All Comments

By Puput
at 2011-05-09T20:04

活五十個人的方法是很簡單的，繼續想更好的方法當中…

By Eartha
at 2011-05-11T06:03

肯定活一百人的方法一定不存在，因為第一個人怎樣都有
答錯的機率
除非用什麼時間差暗示法之類的技巧……你允許這種嗎？

By Victoria
at 2011-05-16T05:00

時間差暗示法...??

By Rosalind
at 2011-05-18T09:47

很常見啊……就是用一定長度的時間不講話來暗示別人

By Victoria
at 2011-05-23T06:16

啊, 這題我看過 XD 那我就不揑他了 XD

By Kumar
at 2011-05-24T21:46

不行~~~~訊息只能靠紅黃綠

By Ina
at 2011-05-26T02:02

關鍵就是紅黃綠不只是紅黃綠

By Rosalind
at 2011-05-29T13:02

最佳方案應該是只需要犧牲一個人

By Tracy
at 2011-05-30T11:44

那如果我把語調拉長或抑揚頓挫之類的呢？ XD

By Dinah
at 2011-06-02T07:41

太佩服想出那些解答的人了,我當初自己想的是3個救2個
然後看了提示之後提升到90出頭左右吧

By Yuri
at 2011-06-07T01:25

那些只犧牲一兩個的都看不太懂他們的方法了~@@

By David
at 2011-06-07T22:12

我是看過只有紅色跟白色的
準確率的確可以達到只死一個人

By Ethan
at 2011-06-12T06:47

三色的好像也可以只是我還沒搞懂方法@@

By Hedy
at 2011-06-14T14:31

仔細想想我好像其實高中的時候也聽過這題（也是三色的

By Thomas
at 2011-06-17T08:38

看到99個帽子的農夫可以先回答嗎?

By Margaret
at 2011-06-18T22:25

嗯……回答的順序可以自己決定

By Charlie
at 2011-06-23T19:23

這也是一個關鍵
如果只能從後面答就很難減少

By Brianna
at 2011-06-27T11:22

誰要先回答？是看到0頂帽子，還是看到99頂帽子的人？

By Hazel
at 2011-06-28T09:15

4173

By Dorothy
at 2011-07-02T04:30

its up to u

By Susan
at 2011-07-02T12:38

看到krp的推才知道原來前面出過...

By Suhail Hany
at 2011-07-04T19:01

只是不太一樣

By Ivy
at 2011-07-07T17:33

10種顏色更多XD

By Callum
at 2011-07-08T09:44

這種題目果然有人出過我的來源是YLL討論網

By Rosalind
at 2011-07-11T13:15

看懂方法了~感覺很難自己想到耶

By Victoria
at 2011-07-13T07:24

三進位的....容易讓人用其他方法,十進位反而比較好懂

By Belly
at 2011-07-15T11:20

我倒是認為如果換一種表達方式就很容易想到了
用紅黃綠這種表述方式就比較難

By Elma
at 2011-07-18T14:23

說起來 4173 篇的出題法有點這種暗示 XD

By Daph Bay
at 2011-07-21T21:43

嗯啊三進位比較難想到尾數法..畢竟不熟

By Liam
at 2011-07-24T08:30

顏色多反而知到一定要用代號顏色少就容易混淆

By Andy
at 2011-07-25T09:53

我的意思倒不是顏色多而是出題者用的十個顏色和其順序

By Ina
at 2011-07-26T13:41

有背景的人會立刻聯到到那方面然後就容易想到答案了
證據就是同篇文推文馬上就有人聯想到那個地方...

By Yuri
at 2011-07-28T06:59

a一下我id..這題型當年我玩超大XDa

By Steve
at 2011-08-01T02:23

農夫討論? 大家說一下我頭上帽子的顏色巴?

By Zenobia
at 2011-08-02T21:29

「等農夫們商量完, 排成直線之後, 把帽子戴上在他們頭上」

By Queena
at 2011-08-07T03:52

其實我認為誰排到最後一個且先發言救前一個這個論點存疑

By Queena
at 2011-08-08T16:46

排最後一個死的風險高過所有人他一定會幫嗎?

By Sandy
at 2011-08-11T20:04

如果要考慮類似這樣的現實情緒因素的話，
不如先問「一堆農夫」能不能想出解法這個根本問題吧 XD

By Doris
at 2011-08-14T06:15

如果罪犯是一堆數學家也就算了……

By Anthony
at 2011-08-18T14:25

然後其中一個農夫數學不好算錯了前面的農夫全跟著錯XD

By Zora
at 2011-08-23T14:24

可能還有人有色盲

By Charlotte
at 2011-08-26T17:20

其實最後一個農夫也只能亂猜不幫前面的人對自己也無益

By Gilbert
at 2011-08-27T16:45

有一個看錯前面不會跟著錯阿它是離散的決定

By Ursula
at 2011-09-01T04:58

但有一個人說錯(三種色之外) 那...代誌才大條(全都要死)

By Hamiltion
at 2011-09-04T06:46

S大說的對所以他一定要先幫人這件事一定會成立嗎?

By Ingrid
at 2011-09-04T17:15

那不然大家就抽籤除了籤王其他都能活

By Hamiltion
at 2011-09-07T10:33

那帕索王看到大家都抽籤一定會說:等下給大家都戴藍帽子

By John
at 2011-09-12T06:43

S大講的重點是籤王沒有誘因決定他一定得幫別人阿

By Anonymous
at 2011-09-15T03:19

更何況籤王外的心態(大家都免死) 只有我不知道(要幫嗎?)

By Audriana
at 2011-09-16T21:39

G車帕索的話一定會要男性農夫都戴綠帽- -+ (誤)

By Heather
at 2011-09-17T00:08

是說明明是個數學問題總是有人扯成哲學問題....

By Isla
at 2011-09-21T06:30

猜錯會馬上拖去死嗎? 還是全部猜完再一起死差很多

By Yedda
at 2011-09-22T04:46

還有作答順序必須先送交還是可以看情況更改也差很多

By Aaliyah
at 2011-09-23T07:57

針對樓上的問題，基本上就算做比較難的解釋也有解就是

By Charlie
at 2011-09-24T17:20

先送交作答順序且全部猜完再公佈結果,不作弊還是要死一半吧

By Thomas
at 2011-09-26T16:45

喔，你第一個問題是那個意思啊？那我誤會了

By Franklin
at 2011-09-26T23:41

用圓周率位數編碼.....

By Lily
at 2011-09-28T23:21

但是其實確實沒關係……解答並不仰賴那個因素
所以你的確可以假定全部猜完再公布結果

By Irma
at 2011-09-29T01:57

YLL討論網耶XD 很久以前常去XD

By Connor
at 2011-09-29T13:24

如果沒有人類那數學還會存在嗎? 如果一定要有人才能知道

By Xanthe
at 2011-10-02T10:21

原來時空中有數學那是誰造了誰呢? 數學怕不被瞭解所以生人

By Adele
at 2011-10-06T13:31

樓上這種邏輯如果能通，那把「數學」換成任何東西都行

By Irma
at 2011-10-07T15:12

以前也有個傢伙認為「只要沒有人去觀測，一切現象都不
存在」，這種謬論我不知道板上還有誰會同意

By Caroline
at 2011-10-12T01:00

我想到一個很北爛的解法...

By Yuri
at 2011-10-16T07:01

最後一個人很快速地唸完前面99個人的帽子的顏色，例如：
紅紅黃綠紅綠綠黃紅紅綠黃綠綠黃綠綠黃.....紅黃綠綠紅
國王聽了很不爽，把他砍頭，但其他99個人因此得救了

By Wallis
at 2011-10-18T18:29

真是皆大歡喜★,＊:*‧\(￣▽￣)/‧:*＊°★ (大誤)

By Daniel
at 2011-10-19T11:53

為什麼最後一個人不拼他自己的1/3求生機會?

By David
at 2011-10-21T10:52

對阿與其是說第99位的顏色也算是為自己拼自己的1/3

By Rebecca
at 2011-10-25T01:41

每一頂帽配色是獨立的與其一定要猜不如就猜第99位同色

By Jake
at 2011-10-28T11:08

給樓上那前面98位所看見的資訊量都白費了阿

By Anthony
at 2011-10-30T16:33

說獨立配色方式也有些怪因為國王萬一給前99位都戴綠帽

By Erin
at 2011-11-01T08:27

那最後一個看到猜綠的機率是? 不過他還是1/3機率拉

By Anthony
at 2011-11-04T01:55

你真的知道這題預設的答案是什麼嗎？......

By Hamiltion
at 2011-11-08T19:27

預設的有這麼重要嗎?

By Odelette
at 2011-11-13T06:23

本來就是獨立配色的不是? 幫助別人自己也還有1/3機會啊

By Eden
at 2011-11-16T20:47

農夫們希望將犧牲的人數減到最少 <-- 不然幹麻要討論?
題目本來就是以犧牲的人數減到最少為前題不是嗎?

By Kyle
at 2011-11-18T20:58

再說最後一人怎麼回答都是1/3 對他本身存活與否沒影響

By Iris
at 2011-11-22T01:06

預設的不重要但知道之後你應該不會再推那些文

By Olivia
at 2011-11-25T00:41

農夫能幫的也只有第99位而已是獨立配色但人為還是能決定顏

By Hardy
at 2011-11-29T21:46

我同意c大符合題意 99人都對此目標可有供獻(救一個)

By Caitlin
at 2011-12-03T16:50

但我的問題在於那個"啟動點" 他可以供獻但不一定能救自己

By Agnes
at 2011-12-08T00:22

我用字不太好我所謂最後一人指得是第一個回答的(看得到全部

By Xanthe
at 2011-12-09T15:08

其他的99人一定可以救別人

By Hardy
at 2011-12-10T09:27

這題可救99個人只有1人會犧牲

By Noah
at 2011-12-12T13:38

第一個回答者能做的選擇只有兩個：

By Lucy
at 2011-12-14T23:54

1. 照說好的方式選顏色，有1/3存活機會，可幫助其他人
2. 其他人關我x事，隨便亂猜，還是1/3存活機會......

By Blanche
at 2011-12-16T05:47

你應該要用看得到99位才叫精確不然帕索國王會生氣

By Zora
at 2011-12-18T18:04

還是C大懂我哀~

By Frederic
at 2011-12-20T19:08

除非你用 "憑什麼要我幫助其他人" 之類的人性論述...
不然一般沒理由放棄1選2吧?

By Hamiltion
at 2011-12-22T22:52

對就是猜拳猜輸了才排在最後面那一個阿但他一定死嗎?

By Daph Bay
at 2011-12-23T17:23

以 "將犧牲的人數減到最少" 為前提，當然是選第1條路

By Una
at 2011-12-26T00:38

你的第一點應該是說:可幫助第99位至於98的命運要看99說的

By Ethan
at 2011-12-27T20:34

嗯最後一位確實誘因比其他人都低但符合題意他選1

By Donna
at 2011-12-28T18:22

是幫助全部的99位除非第99位不想說自己帽色

By Quanna
at 2011-12-28T21:07

j大你可以去看4175 4176，基本上除了第一個答的
其他人都不會死

By Lydia
at 2011-12-30T11:52

但他"必定"要死嗎?(第100位)

By Joe
at 2012-01-01T06:12

這我瞭解但若他(第100位)剛好猜中自己帽色呢?

By Quanna
at 2012-01-01T08:24

還不都 1/3 ?

By Edith
at 2012-01-04T21:25

我喜歡精確所以我說"直接"幫99位 "間接"幫到98人

By Kristin
at 2012-01-09T11:36

這題可救99個人只有1人會犧牲這句話是???!!誰偷帕索帳號

By Gary
at 2012-01-13T16:31

......文字遊戲嗎? 可救99個人只有1人可能會犧牲?

By Hedy
at 2012-01-14T15:37

可能跟會這兩個字差很大一個是有機會一個是沒機會

By Rae
at 2012-01-18T04:06

嗯可能是文字遊戲..ckchi 說的對要加「可能」...

By William
at 2012-01-18T16:11

算了每次都要講半天我戴綠帽比較快

By Hardy
at 2012-01-20T19:07

不要這樣啦其實你是對的只是我一直沒搞清楚爭論點

By Madame
at 2012-01-22T16:00

其實演算法對於每一個點要求都很嚴格(就像每個農夫)

By Mason
at 2012-01-24T18:44

所以嚴僅來說至少救99人條件是第100位一定要選方案2

By Daniel
at 2012-01-27T10:07

最好方案殺了國王以後不會有這種事發生

By Victoria
at 2012-01-30T14:45

不是最多救99人嗎？
哦對哦第100人可能會活...最多救100人...

By Donna
at 2012-02-02T13:57

演算法講的是下界跟相應條件上界比較少討論(也可附帶提出)

By Andy
at 2012-02-06T12:07

愈來愈不懂了至少救99人的條件是選方案1吧?

By Jack
at 2012-02-08T03:15

懂了,的確是至少可救99人,但這些農夫的數學和記性也太好了

By Sierra Rose
at 2012-02-12T09:31

數學題目嘛～計較細節就沒意思了...例如自由意志

By Ivy
at 2012-02-13T18:55

我早說了嘛，現實中只有一種結果會發生：
（農夫x100）：幹！起義啦！抓國王來阿魯巴！

By Ida
at 2012-02-18T05:42

是方案一才對眼殘了感謝

By Catherine
at 2012-02-19T04:29

記性好? 沒有巴每一個農夫都只做一件簡單的事而已?

By Wallis
at 2012-02-24T02:59

100個人會排很遠ㄝ,數錯一個全部人頭落地,會緊張到腦袋空空

By Ina
at 2012-02-27T04:26

哈哈,也許題目要加"計算能力超群,視力超好的100個農夫!"

By Skylar DavisLinda
at 2012-02-29T16:24

聯邦的農夫都是怪物嗎？

By Freda
at 2012-03-05T00:26

以前我也和數學老師講過我過程都對阿結果算錯而已

By Tracy
at 2012-03-07T18:24

還好我沒跟他說: 數學題目嘛~計較細節就沒意思了..例如自由

By Dorothy
at 2012-03-10T04:49

當助教最受不了的就是那種過程錯答案對或者過程對答案
錯的人跑來想要更多分數的學生了……錯就錯，還囉唆

By Rebecca
at 2012-03-13T22:28

也許帕索大把重點放在那99人是一救一的論點上(實在很好)

By Adele
at 2012-03-16T17:57

因為我一開始也沒想到這種做法就先猜最多50人巴

By Heather
at 2012-03-18T07:41

但是我實在感覺啟動這個點太重要了否則它不會一直連鎖下去

By Agnes
at 2012-03-19T16:41

所以我一定要把這個點分析清楚因為這是人的世界決定的

By Brianna
at 2012-03-20T20:55

但數學就沒有決定它一定走方案一或方案二都是機率問題

By Aaliyah
at 2012-03-25T14:27

所以選方案一或選方案二也許有哲學成份但沒辦法(就是人決)

By Dorothy
at 2012-03-26T16:20

也許最簡單的數學就是: 看到前一個的帽就講那色這一句話

農夫的策略 - 拼圖

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