賭股子 - 拼圖

※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: 賭場莊家準備了三顆骰子
: 第一顆：無灌鉛普通骰子，六面點數：1,2,3,4,5,6
: 第二顆，六面點數分別為：0,0,0,0,10,10
: 第三顆，六面點數分別為：-1,-1,6,6,6,6
: 賭法有兩種：
: 1．比大小，每注不限賭金
: 玩家賭客可先選骰子，莊家再從剩下兩顆任選一顆後擲
: 大吃小，贏者通殺，輸了通賠，平手重來，賭金不算
: 2．限賭金，每注以x元為單位
: 賭法同樣是每方各擲一顆骰子，只是改由莊家先擲
: 玩家賭客可任選其它兩顆
: 雙方以點數相差的大小分勝負，點數多1則贏x元，點數少2則賠2x元，以此類推。
: 請問，聰明的你會選哪一種玩法？
來實際比比看

第一顆 vs 第二顆:

前者贏 (1,0)x4 (2,0)x4 ... (6,0)x4 計 24 種
後者贏 (1,10)x2 (2,10)x2 ... (6,10)x2 計 12 種

第一顆 vs 第三顆:

前者贏 (1,-1)x2 (2,-1)x2 ... (6,-1)x2 計 12 種
平手 (6,6)x4 計 4 種
後者贏 (1,6)x4 (2,6)x4 ... (5,6)x4 計 20 種

第二顆 vs 第三顆:

前者贏 (0,-1)x8 (10,6)x8 (10,-1)x4 計 20 種
後者贏 (0,6)x16 計 16 種

考慮玩法:

賭法1. 在這之下 由以上數字可知三個骰子互剋

所以莊家(後手)一定有利 因此玩家(先手)只能選損失最少的

若玩家選一則莊家選三 玩家贏的機率為 12/32=3/8
選二 選一 12/36=1/3
選三 選二 16/36=4/9

於是玩家選第三個損失最少 平均每局損失下注額的 4/9-5/9 = 1/9

賭法2.

第一顆的期望點數為 3.5
第二顆的期望點數為 3.3333
第三顆的期望點數為 3.6666

因此莊家(先手)一定先選第三顆 玩家(後手)只能選第一顆以損失最少

這樣每局平均損失下注額的 3.6666-3.5 = 0.1666 = 1/6

因此比期望值之後 賭法1.的期望值 -1/9 較賭法2.的期望值 -1/6 為高....|||

所以

: 陳金城：年輕人就是年輕人，別太衝動啊

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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