賢獨 013 - 拼圖

By Rebecca
at 2009-09-01T13:51
at 2009-09-01T13:51
Table of Contents
※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言:
: 一、難度:★★★(感謝sunny提供)
: 30x ‧ 12x ‧ 60x ‧ ‧ ‧∣‧ ‧∣‧ ‧
: ┌─┼───┤
: ‧ 1- 6x ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧ ‧│‧ ‧
: ─┤ ├─┬─┼───
: 2x ‧ 2/ 1- 2- ‧ ‧∣‧∣‧∣‧│‧ ‧
: └─┤ ∣ ├───
: ‧ ‧ 、 ‧ 2- ‧ ‧ ‧∣‧∣‧∣‧ ‧
: ─┬─┼─┴─┼─┬─
: 24x 1- 8+ ‧ 7+ 2/ ‧∣‧∣‧ ‧∣‧│‧
: ∣ ∣ ┌─┘ │
: ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ (區域) ‧∣‧∣‧∣‧ ‧│‧(所需填入的空格)
這題真的滿簡單的
甚至比前幾題一顆星的題目還要簡單
為了方便說明,以下以(x,y)代表位於第x列第y行的宮格
先從<2x>開始解起,幾乎是不假思索就可以寫出2=1*1*2
而且兩個1不能在同一行或同一列
只有一種可能
1
21
(3,1)寫入1,(4,1)寫入2,(4,2)寫入1
<24x> = 4*6,(5,1)跟(6,1)的可能候選數為4與6
第一行只剩3跟5,3*5*2 = 30,
(1,1)和(2,1)的可能候選數為3,5,(1,2)為2
第五列和第六列的12數總和為 = 2*(1+2+3+4+5+6)=42
我們知道該二列上有<7+>和<8+>以及4與6
所以剩下的4個數字總和為 42-4-6-7-8 = 17
第2行的1和2已經出現,可見剩下的2個直行的<1->必為6-5=1及4-3=1
那個麼第2行較下方的<1->為何?
若是4和3
則右下角的<2/>兩數和為17-3-4 = 10
最大的<2/>為6與3,總和為9,不可能為10
由此可知第2行較下方的<1->必為5和6,第2行較上方的<1->則為3和4
右下角的<2/>兩數和為6,可解得為2跟4
至此,可知第五列及第六列的可能情況如下
4 6 ? ? ? 2 或 6 5 ? ? ? 4
6 5 ? ? ? 4 4 6 ? ? ? 2
這邊先到此為止,等一會兒再回來看。
再來看第一列,<12x>只可能為2*6或3*4。但第一列的2已經出現。
所以(1,3)和(1,4)的可能候選數為3跟4
解得(1,1)為5,(2,1)為3
第2行上方的<1->為3跟4,再由(1,1)跟(2,1)的結果解得(2,2)=4,(3,2)=3
<6x>可能為2*3=6或1*6=6,但第2列的3跟4已經出現,<6x>只可能為6=1*6
第一列剩下1跟6給<60x>,第二列剩下5跟2給<60x>,
60 = 2*5*1*6
所以第一列跟第二列的情況如下:
5 2 3or4 3or4 1or6 1or6
3 4 1or6 1or6 2or5 2or5
回頭來看第五及第六列
<7+>的解有1+2+4=7或1+1+5=7或2+2+3=7或1+3+3=7四種可能
如果是1+2+4,不管4在第5列或第6列,都會和已經出現的4衝突
如果是2+2+3,
必為下列排列
2
23
那麼不管五、六兩列的情況是前述兩種的哪一種?都會使得某一列出現兩個2
如果是1+1+5,
必為下列排列
1
15
目前看起來這是OK的
若<7+>是1+3+3
而且兩個3不能在同一列或同一行
必為下列的排列情況
3
31
這個看起來也OK
那麼到底是7=1+3+3還是7=1+1+5,則必需搭配第一、二列來看,才能決定之。
若是7=1+1+5
為避免同一行「撞數」,則60x的上半部為左6右1,60x下半部為左2右5
第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
? ?
? ?
1 2or4
5 2or4
那麼中間4個?必須形成2個橫的<2->算式
把缺的數填上,第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
3or4 3or6
3or4 3or6
1 2or4
5 2or4
那麼中間四個宮格的數不管是3 6 或是 4 3,都無法形成2個橫的<2->算式。
4 3 3 6
所以7=1+1+5落敗,7=1+3+3才是正解
第五、六兩行重新填寫:
6 1
2 5
? ?
? ?
3 2or4
1 2or4
把缺的數填上,第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
4or5 3or6
4or5 3or6
3 2or4
1 2or4
可看出中間四宮格若是4 6,可形成2個橫的<2->算式。
5 3
7=1+3+3果然是正解
第五、六兩列更新資料為:
4or6 5or6 ? ? 3 2or4
4or6 5or6 ? 3 1 2or4
(5,5)和(6,4)填入3,(6,5)填入1
五、六兩行更新為:
6 1
2 5
4 6
5 3
3 2or4
1 2or4
*#######################################################*
接著來看三、四兩列:
現在第三及第四列為:
1 3 ? ? 4 6
2 1 ? ? 5 3
此二列剩下<2/>及<1->待解
把這兩列缺的數填入,則為
1 3 2or5 2or5 4 6
2 1 4or6 4or6 5 3
若(3,3)為5,則(4,3)無法找到一個介於1~6的數滿足<2/>的算式
所以(3,3)=2,(3,4)=5,(4,3)=4,(4,4)=6
現在第三及第四列為:
1 3 2 5 4 6
2 1 4 6 5 3
解得<6x>的兩數為左6右1,<12x>的兩數為左3右4
根據上述的結果,再解得<8+>如下
1 2
5
解得第五列及第六列為:
6 5 1 2 3 4
4 6 5 3 1 2
至此,全部解完。
5 2 3 4 6 1
3 4 6 1 2 5
1 3 2 5 4 6
2 1 4 6 5 3
6 5 1 2 3 4
4 6 5 3 1 2
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: 一、難度:★★★(感謝sunny提供)
: 30x ‧ 12x ‧ 60x ‧ ‧ ‧∣‧ ‧∣‧ ‧
: ┌─┼───┤
: ‧ 1- 6x ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧ ‧│‧ ‧
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: 2x ‧ 2/ 1- 2- ‧ ‧∣‧∣‧∣‧│‧ ‧
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: ‧ ‧ 、 ‧ 2- ‧ ‧ ‧∣‧∣‧∣‧ ‧
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: 24x 1- 8+ ‧ 7+ 2/ ‧∣‧∣‧ ‧∣‧│‧
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: ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ (區域) ‧∣‧∣‧∣‧ ‧│‧(所需填入的空格)
這題真的滿簡單的
甚至比前幾題一顆星的題目還要簡單
為了方便說明,以下以(x,y)代表位於第x列第y行的宮格
先從<2x>開始解起,幾乎是不假思索就可以寫出2=1*1*2
而且兩個1不能在同一行或同一列
只有一種可能
1
21
(3,1)寫入1,(4,1)寫入2,(4,2)寫入1
<24x> = 4*6,(5,1)跟(6,1)的可能候選數為4與6
第一行只剩3跟5,3*5*2 = 30,
(1,1)和(2,1)的可能候選數為3,5,(1,2)為2
第五列和第六列的12數總和為 = 2*(1+2+3+4+5+6)=42
我們知道該二列上有<7+>和<8+>以及4與6
所以剩下的4個數字總和為 42-4-6-7-8 = 17
第2行的1和2已經出現,可見剩下的2個直行的<1->必為6-5=1及4-3=1
那個麼第2行較下方的<1->為何?
若是4和3
則右下角的<2/>兩數和為17-3-4 = 10
最大的<2/>為6與3,總和為9,不可能為10
由此可知第2行較下方的<1->必為5和6,第2行較上方的<1->則為3和4
右下角的<2/>兩數和為6,可解得為2跟4
至此,可知第五列及第六列的可能情況如下
4 6 ? ? ? 2 或 6 5 ? ? ? 4
6 5 ? ? ? 4 4 6 ? ? ? 2
這邊先到此為止,等一會兒再回來看。
再來看第一列,<12x>只可能為2*6或3*4。但第一列的2已經出現。
所以(1,3)和(1,4)的可能候選數為3跟4
解得(1,1)為5,(2,1)為3
第2行上方的<1->為3跟4,再由(1,1)跟(2,1)的結果解得(2,2)=4,(3,2)=3
<6x>可能為2*3=6或1*6=6,但第2列的3跟4已經出現,<6x>只可能為6=1*6
第一列剩下1跟6給<60x>,第二列剩下5跟2給<60x>,
60 = 2*5*1*6
所以第一列跟第二列的情況如下:
5 2 3or4 3or4 1or6 1or6
3 4 1or6 1or6 2or5 2or5
回頭來看第五及第六列
<7+>的解有1+2+4=7或1+1+5=7或2+2+3=7或1+3+3=7四種可能
如果是1+2+4,不管4在第5列或第6列,都會和已經出現的4衝突
如果是2+2+3,
必為下列排列
2
23
那麼不管五、六兩列的情況是前述兩種的哪一種?都會使得某一列出現兩個2
如果是1+1+5,
必為下列排列
1
15
目前看起來這是OK的
若<7+>是1+3+3
而且兩個3不能在同一列或同一行
必為下列的排列情況
3
31
這個看起來也OK
那麼到底是7=1+3+3還是7=1+1+5,則必需搭配第一、二列來看,才能決定之。
若是7=1+1+5
為避免同一行「撞數」,則60x的上半部為左6右1,60x下半部為左2右5
第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
? ?
? ?
1 2or4
5 2or4
那麼中間4個?必須形成2個橫的<2->算式
把缺的數填上,第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
3or4 3or6
3or4 3or6
1 2or4
5 2or4
那麼中間四個宮格的數不管是3 6 或是 4 3,都無法形成2個橫的<2->算式。
4 3 3 6
所以7=1+1+5落敗,7=1+3+3才是正解
第五、六兩行重新填寫:
6 1
2 5
? ?
? ?
3 2or4
1 2or4
把缺的數填上,第五、六兩行的情況是:
6 1
2 5
4or5 3or6
4or5 3or6
3 2or4
1 2or4
可看出中間四宮格若是4 6,可形成2個橫的<2->算式。
5 3
7=1+3+3果然是正解
第五、六兩列更新資料為:
4or6 5or6 ? ? 3 2or4
4or6 5or6 ? 3 1 2or4
(5,5)和(6,4)填入3,(6,5)填入1
五、六兩行更新為:
6 1
2 5
4 6
5 3
3 2or4
1 2or4
*#######################################################*
接著來看三、四兩列:
現在第三及第四列為:
1 3 ? ? 4 6
2 1 ? ? 5 3
此二列剩下<2/>及<1->待解
把這兩列缺的數填入,則為
1 3 2or5 2or5 4 6
2 1 4or6 4or6 5 3
若(3,3)為5,則(4,3)無法找到一個介於1~6的數滿足<2/>的算式
所以(3,3)=2,(3,4)=5,(4,3)=4,(4,4)=6
現在第三及第四列為:
1 3 2 5 4 6
2 1 4 6 5 3
解得<6x>的兩數為左6右1,<12x>的兩數為左3右4
根據上述的結果,再解得<8+>如下
1 2
5
解得第五列及第六列為:
6 5 1 2 3 4
4 6 5 3 1 2
至此,全部解完。
5 2 3 4 6 1
3 4 6 1 2 5
1 3 2 5 4 6
2 1 4 6 5 3
6 5 1 2 3 4
4 6 5 3 1 2
--
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By Elma
at 2009-09-04T06:01
at 2009-09-04T06:01

By Lauren
at 2009-09-07T07:19
at 2009-09-07T07:19

By Freda
at 2009-09-11T08:52
at 2009-09-11T08:52
我卻花了快半小時才解開 我就知道我一定漏了什麼技巧

By Freda
at 2009-09-15T04:28
at 2009-09-15T04:28

By Dinah
at 2009-09-17T20:37
at 2009-09-17T20:37

By Thomas
at 2009-09-20T07:34
at 2009-09-20T07:34
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at 2009-09-01T07:35
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By Rebecca
at 2009-09-01T06:57
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