賢獨 004 - 拼圖

一、難度：★（感謝sunny提供）

6/ 10+ ‧ ‧ 16+ ‧ ‧│‧ ‧　‧│‧　‧
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‧ 6x 2/ ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧ ‧│‧　‧
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1- ‧ 2- ‧ 10+ 2- ‧∣‧∣‧　‧│‧∣‧
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‧ ‧ 1- 3/ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧│‧∣‧∣‧
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120x‧ ‧ ‧ ‧ 1- ‧　‧│‧∣‧∣‧│‧
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‧ 2/ ‧ 2/ ‧ ‧ （區域） ‧│‧ ‧∣‧　‧│‧（所需填入的空格）

===========================以上是題目================================

為了方便說明，以下以(x,y)代表位於第x列第y行的宮格

<6/>上只有一解 6/1 = 6
(1,1),(2,1)的可能候選數是1跟6

(5,1)跟(6,1)的可能候選數為2,3,4,5
但<120x>上的三宮格相乘必須是120， (5,1)跟(6,1)上的數字必須是最大的4跟5
若不是的話，會使得(5,2)上的數字大於6

所以(5,1)跟(6,1)的可能候選數為4,5，(5,2)為6

第一行上的<1->兩宮格上的可能候選數為2,3


<6x>之可能解為6=1x2x3 或 6=1x1x6(不合，兩個1在同一行)

<6x>三宮格上的可能候選數為1,2,3

第二行剩下4跟5給(1,2)及(6,2)

若(6,2)為5，則(6,3)為10(不合)

故(1,2)為5，(6,2)為4，(6,3)為2 → 解得(5,1)為4，(6,1)為5

剩下1,3,6給位於(6,4)及(6,5)之<2/>的兩宮格，6/3=2

故(6,4)及(6,5)兩宮格的可能候選數為3跟6 → 剩下1給(6,6)
解得(6,6)為1，(5,6)為2

<3/>只可能為 6/2=3 或3/1=3

若<3/>兩宮格的候選數為2,6，那麼不管(5,4)上的數字是2或6
都會與(5,2)上的數字6或(5,6)上的數字2相牴觸

故<3/>兩宮格的候選數為1,3

解得(6,4)=6，(6,5)=3

第5行剩下1,2,4,5,6給<10+>，得唯一解10=5+4+1
<10+>三宮格上的候選數為1,4,5

剩下2,6給(1,5)跟(2,5)，此二宮格上的候選數為2,6

<10+>上的三宮格相加為10,但(1,2)已解出為5，故(1,3)+(1,4)=5
且(6,3)=2及<3/>宮格上的可能候選數為1,3

(1,3),(1,4)只有二解{1,4}及{3,2}

若(1,3),(1,4)為{3,2}
剩4,5給(2,4)及(3,4)，若(2,4)為5→(2,3)為10，不合
若(2,4)為4 → (2,3)=2，也不合,因為(6,3)已經為2

所以(1,3)為1，(1,4)為4，解得(1,1)為6，(2,1)為1，(1,5)為2，(2,5)為6

再解得(1,6)為3，再解得(2,6)為5

第6行剩下4,6給<2->上的兩宮格，此二宮格上的候選數為4,6

第4行剩下2,5給(2,4)及(3,4)兩宮格

若(2,4)=5 →(2,3)=10，不合
故(2,4)=2，(3,4)=5

解得(2,2)=3，(2,3)=4，(3,3)=3

第3行剩下5,6給<1->上的兩宮格，但(5,2)已經為6，故(4,3)=6，(5,3)=5

解得<10+>上的三宮格(4,5)=5，再依此解得(3,5)=4，(5,5)=1

再解得(3,6)=6，(4,6)=4

再解得(4,4)=1，(5,4)=3

再依此解得(4,2)=2，(3,2)=1

再依此解得(3,1)=2，(4,1)=3

全部解完----------------#

答案為

６　５　１　４　２　３
１　３　４　２　６　５
２　１　３　５　４　６
３　２　６　１　５　４
４　６　５　３　１　２
５　４　２　６　３　１

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