請教我怎樣解這題數獨 - 數獨

: ※ 引述《rehearttw (易懷)》之銘言：
: : ９７１|６２４|５８３
: : ２Ａ３|９８５|１　７
: : Ｂ８Ｃ|１７３|
: : ------+------+------　　　
: : ４３９|５１７|６２８
: : ８２７|３６９|４１５
: : １ＦＧ|２４８|３７９
: : ------+------+------
: : ７９Ｅ|　５　|　３１
: : Ｄ１８|　３　|
: : ３Ｈ２|　９１|
: : A 的選擇只有 4 或 6，B 的選擇只有 5 或 6
: : D 的選擇只有 5 或 6，E 的選擇只有 4 或 6
: : 若 A 填 6 ， 則 B 填 5， C 填 4
: : 對到下面 D 填 6， E 填 6，矛盾！
: : 故 A 填 4

Ａ到Ｈ格可填的數字整理一下：

A,E: 4,6
B,D,F,G: 5,6
C,H: 4,5,6

A-C-E-H-A 是個 (針對 4) 有互斥關係的環，所以 4 必全在偶數項或奇數項，
也就是 A = E = 4 或 C = H = 4 二選一。

B-C-G-F-H-D-B 是個 (針對 5) 互斥的環，所以 5 必全在偶數項或奇數項，
也就是 B = G = H = 5 或 C = F = D = 5 二選一。
但這兩種選擇皆排除 C = H = 4，所以 A = E = 4。

※ 引述《Korit (KT)》之銘言：
: sorry，由於想說的話有點多 所以重回一篇
: 首先感謝大大的幫忙，小弟發現可能是我說的不太清楚
: 大大提供的解法是這樣的
: <若XX填OO，則.......中略.....結果矛盾，所以XX得填YY>
: 小弟想問的是，有沒有不要這樣先假設某個地方該填啥才去矛盾的解法
: 我想要每一格每一格的數獨都可以用推理很肯定的解出來
: 不想要用"假定某個數，導致矛盾"這種解法?
: 不知道有沒有這樣的解法呢?
: 小弟表達能力似乎變糟了@@ 希望大大看的懂 SORRY了

你講的很清楚了，但是這個問題的定義事實上並不清楚。

例如，上面的推理論述可以算是一種區域摒除，也沒有真的去試任何一格，
但它和 rehearttw 的方法背後的邏輯是一模一樣的，
而互斥環的方法本身也是用試誤原理做出來的，
那這種方法倒底算不算有用到試誤法？

如果你說它不算，那很多試誤的例子都可以耍賴重寫成別的型態；
如果你說它算，那很多基本公式也應該算進去，這個問題就沒意義了。

所以我們需要的是，你先定義哪些公式不算用到試誤法，
(可以參考 EIORU po 的那一系列)
然後才有辦法判斷這一題有沒有辦法不靠試誤法。

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