談石器時代(Stone Age)兩人局策略 - 桌遊

<> 前言 <>

近來心情煩悶兼之無暇玩實體遊戲，只好不時上BGA打石器時代（Stone Age，簡稱SA）解
悶。ＳＡ是2008年就出的老遊戲，長年高掛BGG前50名，應可謂之經典，儘管人氣可能不
如農家樂電廠之流。我大約是在2009-10左右因緣際會接觸，之後在BWS上玩一陣子，當時
就有念頭想寫一點策略分析；現在寫這個可能已經有點老的遊戲，或恐已經被許多玩者分
析爛了，所以僅是一點自娛之作。另外筆者基本上排斥買所有的遊戲擴充，所以以下只就
基本版發表點意見。

ＳＡ常聽到的評價不外乎是：美工漂亮的新手入門遊戲，或者換句話「比誰骰出最多六」
。寫ＳＡ策略並不是想替ＳＡ抱屈，「ＳＡ其實是超硬玩家級遊戲」，反倒是這類遊戲玩
輸了就怪骰子，怪牌運，很容易找理由；凱呂思、農家樂這種玩輸就只會覺得自己窩囊。
除此之外，也抱著大家不會把SA看這麼認真，底下不會開戰，我可以隨便寫寫打發時間。


<> 為何只談兩人局 <>

我對工人擺放這機制的基本看法就是：兩人靠競爭，三人等放槍。這類遊戲基本上兩人局
都很割喉，但同時策略也比較好分析，而三人以上不只玩起來被別人放槍很不爽，有時候
策略也不太好找出很明確的指標。所以我自己以玩兩人局為主，只懂也只想討論兩人局的
策略。

不過接下來談的策略，雖然都是以兩人局為基礎，但概念都還是可以拿去三人局用。最大
的問題是三人局不（一定）是零和，你可以用同樣的原則去估算來回分，但就沒有兩人局
分析這麼穩定，但原則上還是有一定的好用之處。


<> ＳＡ兩人策略的分析 <>

這遊戲在領資源換分這方面還滿「純」的。一個木頭要三點骰子，拿去蓋房子一個木頭恰
好三分；磚頭要四點，就得四分，石頭五點，金子六點......，建築物的得分替這個遊戲
建立了基本的貨幣價值：「一點一分」，接下來的分析皆以這個原則為出發點，也就是在
選擇動作的時候，我以這個動作會產生幾點，或是這個動作會把點數換成幾分來衡量；而
ＳＡ（或者很多其他的歐式遊戲）也不過就是最大化這個產點換分的效率。

在ＳＡ裡面：

（１）原則上產出的資源足可把那些花資源的格子（卡片、建築）通通佔滿花掉
（２）所有的卡片建築的分數都比留著資源不花掉的分數高。

所以少數情況外，農田／工具／生人／卡片／建築這五項，都可以直接假設，如果你不派
人，對手早晚也會派人把他佔了拿走；僅有資源格你不擺人對手不見得會擺。

因此，派一個人用１木１磚１石蓋個１２分的建築物，遊戲結束獲得的分數是９分（３個
資源沒用掉的話值３分，換取１２分的建築物），但在兩人局中，這個動作值兩人一來一
往的來回１８分差。

ＳＡ的每一格擺人地方，基本上全都可以用分差粗估或是計算。整個遊戲可以看成一個，
將骰子點數透過工人擺放換成具有分數（分差）的資源，再將資源以某種分差兌換率換成
真正的分差。我們對骰子、資源做一個分數的評估，但是此時這個分數並不一定可以轉化
成真正的遊戲結算的分差，只有把資源真的拿去蓋建築/換卡片/餵食時，分數兌換的比率
才真的確定下來，圖示過程如下：

　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＿＿＿＿＿＿＿
　｜　　　　　　｜　　　　　｜　　　　　　｜　　　　　｜　　　　　｜
　｜工人／工具　｜　　　　　｜　　資源　　｜　　　　　｜　分差: 　｜
　｜＿＿＿＿＿＿｜　　　　　｜＿＿＿＿＿＿｜　　　　　｜　　　　　｜
　｜　　　　　　｜　＝＝＞　｜　　　　　　｜　＝＝＞　｜　來回分　｜
｜每個骰子點　｜ 兌換率 ｜木/磚/石/金 ｜　兌換率 ｜　數差距　｜
　｜ 1.1-1.4分　｜ ~1　　 ｜ 4/6/8/10　｜ 建築=1 ｜　　　　　｜
　｜＿＿＿＿＿＿｜　　　　　｜＿＿＿＿＿＿｜　卡片>1　｜＿＿＿＿＿｜　


除此之外，這個遊戲的醍醐味在於有一些難用加減法評估的效應，比如說：

（一）擺在某些格子造成遊戲回合數托長
（二）卡片上常見的骰骰子輪流領好處的功能帶來的影響
（三）格子之間的排擠性，意思是有可能擺了Ａ格導致自己／對手變成可以／不可以
在Ｂ格把資源花掉，最常見的就是卡人資源讓他蓋不了房子／卡片

這些較隱晦的部分就是高手決鬥的地方，接下來（一）（二）不會著墨太多。

基本上遊戲所有的格子或多或少，都有（三）的特性。所以我將（三）的效應放在更後面
的部分作解釋，所以以下評估分差的環節都是先不考慮排擠效應。之後會簡單的討論如何
考慮排擠性評估擺放的盤面來使分差最大化。也由於這部分得靠大量玩遊戲培養感覺，無
法詳細的考究也反應著筆者有限的水平所在。

附帶一提餵食的部分，每回合餓死人最多扣你十分，實際上比較乾淨的想法是，如果遊戲
有N回合，由於系統一開始差不多送你兩回合的食物，所以大家一開始都是 -10 x (N-2)
分（通常是 -140 附近 )，而農田跟食物的作用，就是每回合提供一個加十分的機會。


<> 採集資源的評估 <>

－－建築資源：木磚石金

我把 木頭/磚頭/石頭/金子 的價值以建築物分數的分差做基準，也就是 3/4/5/6，
扣掉未花完的每個東西值1分，分差是兩倍，所以 木/磚/石/金 值 4/6/8/10 分差。

當然實際上資源有可能會花不掉，或是花的不划算。建築物的分差兌換率就是１（先
忽略擺人在建築物上造成的產值損失），而卡片看情況可能遠超過１或比１小。

以下列出一些關於木/磚/石/金的知識，順變勾勒一下選擇採集資源的概觀。

# 雖然每種資源在不同的工人數的採集效率各不相同，但顯然派越多人採集同種資源
　　　的效率越高大致上每個工人的期望值約落在 4.0 - 5.0 分差。因為每個工人期望
值是 3.5 點，所以 1點 的價值約是 1.1-1.4。在派不足三人去採石頭/金子，派不
足兩人去採木頭/磚頭的時候會特別差，即使後者也都還是大過3.0，前者最慘的是
獨力掏金，期望值1.67。

因為點數換分差的效率差異不大，而卡片吃資源的方式是不分種類的。所以採集
資源的判準，就是「有機會花掉的就是好資源」，「搞不清楚狀況的話木頭最好、
磚頭其次，石其次」；後者純粹是因為對換卡片，分差對換率木頭最高。

# 考慮工具的情況稍稍複雜，定性上來說每回合工具會因為你值骰的總次數（採集多
　　　種資源）而提高期望值，但是因為採集多種資源會分散工人降低工人的期望值。所
　　　以兩相抵消之下，原則上 1點 工具的期望值跟工人一樣是 1.1-1.4 左右，好處是
你有工具之後你可以分散你的工人而不會降低採集的總期望值。

－－食物

食物不能拿去蓋建築，換卡片，他唯一的作用就是每回合有機會替你加10分。所以食
物的分差評估是這樣，首先他沒有來回分這回事；以只有五個人沒有田的情況，每個
食物的價值是2分，他也需要兩點骰子，所以工人的產出期望值是1分差。

在這裡先討論一些在分差的架構下，如何看待耕田/生人帶來的分數，這不是唯一的
，是比較乾淨方便的，也可據此討論一點耕田流/餓死流的觀念。

　　# 耕田的作用就是每回合產出一個食物，降低食物兌換分數的門檻，並不影響食物的
分差。生一個人在食物方面，就是每回合扣一個食物，除此之外提高對換分數的門
檻，不影響食物的分差。生人扣食物造成的損失有上限：「你整場遊戲擁有的食物
扣完為止，你不獲得食物，就不會被扣分，只會徒增食物兌分的門檻。」

　 # 因此，生人跟耕田原則上是互斥的，純生人是不會有食物可以扣的，只要你不採，
也就是玩所謂的餓死流。實際上，純靠農田與食物得分的效率不錯，但總量太低，
所以領工人之外，也常生一點人降低農田的得分效率，換取增加工人的採集/兌分
效率。

# 除此之外，考慮到有資源在手，競爭格子點的能力/分差兌換率就是強；也就是，
一般而言，採食物不如採資源，很多時候寧可餓死扣10分，只要採資源增加的期望
值，與排擠效應造成的影響等大過這10分，餓死是優化的選擇（即使農田在手）。


<> 兌分點的分差評估 <>

－－建築物

最簡單的先來，建築物就是這個世界的分數判準，其差分就是帳面分數的減去所花的
　　資源數的差的兩倍。

　　資源數及種類都不固定的１－７夢工廠，則端看兩邊擺人之後有多少資源可以丟入。
這東西在初期的分差小，一般而言後面會大不少，這部分在談格子之間的排擠性的時
候會提一下，許多時候投入過多資源在夢工場，就是資源管理錯誤，排擠自己未來的
兌分機會。

資源種類不固定的４－５費用的建築物，原則跟１－７夢工廠很像，就是看有無排擠
自己與排擠別人，至於拿什麼資源丟進去倒是還好，反正就照著一般建築算就是了。

－－卡片

卡片的獎勵有兩部分，其分差就是上下兩半加起來。其兌分效率在花費是一或二的
格子上 99% 都比建築物好(>1)，三或四的格子上常比建築物稍好。所以最有效率
　　的得分方式，就是一直砍木頭然後拿卡片。

　　卡上半有資源／田／工具／３分，田與工具待會下述，其他的就很簡單，資源如前述
　　為４／６／８／１０，３分就是３分。當然顯而易見兌換不掉或很難兌換的資源，就
　　不值得那麼多分數；反過來說，如果獲得的資源可以讓你多佔一個建築／卡片好位，
　　那該資源的評估就要大過４／６／８／１０。總之４／６／８／１０就是無腦評價法
　　，一般來說資訊不多的情況下很適用。

　　卡片的下半部有發明、農田計分、工人記分及工具計分等。

　　＃　發明的差分價值，講廢話就是　對手拿到這發明的分數＋你拿到這發明的分數
　　　　，在遊戲結數的時候這個計算是簡單的（只要你有背卡片），前兩張文明的分差
最多只有　2* 2^2 = 8 分差，平均一張最多只有 4 分；但倒數第二張有可能
2* (8^2 - 7^2) = 30 分差的價值；最後如果發明卡被兩邊全部拿完，一個發明
的價值是16分差，與誰拿多少無關。

前期在不確定遊戲結束時發明卡是否會全部開出的情況下，估值得時候可以隨便
估個 10 分差吧。10 分差在初期幾可忽略不計，也就是前面看發明卡，只要
在乎上半部有什麼好康就好。

# 農田計分／工具計分／建築計分／工人記分：

　　　　這三者分差計算很簡單，就是兩邊遊戲結束的　農田／工具／建築／工人　數量
　　　　加總。比較難的是怎麼在遊戲的中途猜測這三者的量，基本上你要評估遊戲結束
　　　　時間，因為每個回合，都有不小的機會產出一個工具或農田（大概只有很末期這
　　　　些格子的價值才變的足夠小，見下述）；除此之外也要注意一下，還有多少刮刮
　　　　樂沒有開獎，我是說那些會丟骰子全員大放送的卡片。每張這種卡片平均會產出
　　　　２／３個農田或工具。

　　　　基本的原則是情況未明，先把每個農田／工具／建築計分估為１０分差左右，隨
　　　　著刮刮樂開獎以及建築的消耗情況，要調高或調降這些估值（如果刮刮樂一直開
　　　　出農田，但沒有工具之類的、某格建築物一直卡住空轉沒消耗）。

　　　　所以跟發明相比，只有單個農田/工具／建築記分的卡片，只有１０分差左右，初
　　　　期也可忽略，只要關心上半的獎勵，但是如果有雙農田或雙工具甚至三建築計分
　　　　，就值得搶一下。

而工人記分非常非常ＩＭＢＡ，原因很簡單，遊戲一開始兩邊玩家總共10人
，所以每個工人記分就從10起跳，保守估計15吧，單工人記分就直逼雙農田/工具
；雙工人大概是整個遊戲得分效率最ＩＭＢＡ的東西（最高1資源換40分差...）
，卡上面送的還是木磚這些萬用資源，兩人局底下這兩張卡，連同三建築計分的
　　　　卡片分差有點大到做壞了，多人局就勉強可接受。

# 除此之外，雖然卡片效率好，但很多卡片徒有效率，總分並不高，在兩人場中建
築物的分數多少還是要拿一些，主要就是因為雖然效率差，但隨便一個分差都
20+，假如資源足夠可是屌打大部分卡片。


<> 餓死流／農田-工具流？，農田工具工人的價值討論　<>

基本上一般有經濟引擎的遊戲，這種會強化引擎的東西價值本來就比較難估。

# 生人格：每回合 4 分差

　　 增加一個人的效益基本上最壞也是每回合多出3.5點骰點，每點算個1.２分差，也就
是一個人的價值約是每個剩餘回合４分差，雖然人多會提振整體採集搶分的效率應該
要上修，但是他會廢了你未來的食物跟農田產出的食物，也要扣掉這些，臨臨總總
4分差大概馬馬虎虎吧。

遊戲大約有15個回合左右，整個遊戲前半期，額外的一個工人都有35+分差以上，可
以看出比大部分的建築跟卡片好不少，僅管這格要派兩個人，效率上比較低，但絕對
值得。

而且就資源管理的角度而言，沒有人沒有工具，後面說啥兌換分就都是屁。

# 工具: 每回合 1.2 分差

1 個骰點 1.2，比農田差，但是如果你打餓死流，農田產出的食物都會被人吃光，
只好忍痛採個工具。遊戲前半這個東西值個10-15分，比許多卡片好。

也是資源管理角度而言，沒有骰點就沒有產出。

# 農田：每回合 2 分差

增加一個農田每回合產出1食物，本身值2分。不過農田跟生人基本上互斥，
所以人 + 農田的組合的總分差會小一些。

以上雖然用分差可以得一些初步的評估，但這得到的結論有效性並不高。在於兩邊各種
不同工人/工具/農田 數會影響場上的分數兌換的排擠性大小，以及帶有食物的卡片的分
差，所以基本上參考一下就好，只能說開局大概拿人跟田差不多，基本上還是看開場的
四張卡片帶什麼好料，以及個人習慣來決定生人或農田開。


<> 擺放工人評估的要素 <>

以下只能簡單討論一下擺放應該考慮的要點，尤其是前面講的分差與格子的排擠性。

# 分差：

顯然，前面討論這個多，唯一的點就是，記得把人先擺在分差最大的地方。這是最基
　　本的第一階判斷法。但記得分差要算對，別忘記考慮兩邊有沒有對應的兌分能力，比
如說前面提的雙工人計分卡片，雖然很ＩＭＢＡ，但是如果他出現在兩邊都顯然拿不
到（例如遊戲一開始就出現在花費4資源的格子上，大家資源顯然都不夠，也採不到
），那麼這張卡片的差分是0，不是什麼30-40，別腦充血擺玩耕田就下手了。

# 格子的排擠性/連動性

A. 資源種類或數量的簡單排擠：

舉例來說，有個需要木/磚/石的建築物，但是兩邊都沒有木頭且其他資源都充足
。那這時木頭資源格跟該建築物的格子，是連動的，你一定要兩邊都擺到，才有
辦法蓋好立刻搶到這個兌分機會。

以分差的架構來說，此時擺木頭的資源格除了是把骰子點換成木頭(>1.2的較高效
兌換)，同時也把該建築物的分差變成對你有利的 +9分（因為你的對手，至少，
暫時無法蓋這個建築物兌換分數，所以不是來回分差18分）

同理，此時擺該建築物格，也會把木頭資源格變大，只是除此之外該建築格沒有
什麼好的效果，比起擺木頭總是可以把骰子點兌換成資源來說。

同樣的現象也會發生在資源的數量不足。比如說甲如果不去砍木頭，基本上可以
佔得花費 4資源的卡片的機會就幾乎沒有，此時可以說對甲而言 4費卡片跟木頭
格是連動的。這個舉例在前兩個回合幾乎天天上演，如果開場 3費或4費的格子，
有好卡片，木/磚這種對換比例好的資源就會很搶手，比起簡單拿 1費的卡片，更
寧可集中人力採集資源，準備搶好卡。

所以簡單排擠的意思，就是對至少一個玩家，顯而易見的如果不搶某甲格，另外
一個某乙格也明顯作廢，此時甲乙對該玩家而言就有連動性。另一個人只要搶掉
其中一個就可以阻止這件事發生。更複雜的情況會涉及三個或以上的格子，

B. 資源管理

較複雜的排擠現象，主要是雖然關係不明顯，但是其實格子之間隱隱約約有排擠
性。比如說第四回合你有一個掏金的機會，你選擇去的打獵，但掏不掏金其實很
可能會影響之後，比如說第六回合你蓋某張建築卡的兌分可能性。但也不是說你
第四回合不掏金，之後就注定會短少一個金子做什麼事，兩者(R4掏金、R6蓋房)
的關聯不是100%的。

這其實就是一般所謂的資源管理。這包括長期下來，你把人力（骰子點）拿去兌
換資源/兌換分數的比例恰不恰當，你會不會因為這幾圈運氣好採比較多資源，就
知道之後兌換要積極一點，反之亦然。你會不會遇到１－７夢工廠就腦充血，實
際上兩邊可以投入，且不會排擠未來機會的資源並不多（尤其是開局），導致夢工
廠真正的分差其實不高...族繁不及被載，。

小結：分差只是提供一個考慮格子基本盤大小的工具，以及評估格子之間連動問題的
　　　　　一個指標。ＳＡ分數的評估還算容易，但是工人擺放的問題絕不單純，這也是
　為何工人擺放這個機制可以歷經千錘百鍊的原因：即使每個格子的分數可以被
完整的評估，擺放起來格子之間的強烈排擠/連動，還是深具挑戰。

<結語>

我不是ＳＡ的高手，僅僅分享一點我發現的心得，
　　還望眾高手們要鞭請小力點，如果有人看的話。

版眾晚安，累惹，睡去。有空再慢慢改。桌遊萬歲。 by imchou239

--