西洋棋謎題（倒退問題極小品） - 西洋棋

本篇為 #1DlPecSZ 的解答，底下防雷。




















N. Plaksin（1972）首獎：

８　　　　　　　　　　　黑白
７　ｐｐ　ｐ　　ｐ　　　ｐＰ ＝ 小兵
６　ｋ　　　　　ｐ　　　ｒＲ ＝ 城堡
５　ｐＲＰ　　　　　　　ｎＮ ＝ 騎士
４　ＰＱＰ　　　　　　　ｂＢ ＝ 主教
３　Ｎ　ＲＰ　　　　　　ｑＱ ＝ 皇后
２　ｒｑｒｐ　ｐＰ　　　ｋＫ ＝ 國王
１　ＢＫｂ　　　　　　　

　　ａｂｃｄｅｆｇｈ

問題：求最後一個單步。

難度：★（純屬個人見解）


白王被黑皇后將軍，這個局面只能是黑皇后從 b3 往下吃了某個白棋造成的。
但是當然我們得判斷這個白棋是什麼。一單步之前的局面是長下圖這樣。

　　　　　　　　
ｐｐ　ｐ　　ｐ　
ｋ　　　　　ｐ　
ｐＲＰ　　　　　
ＰＱＰ　　　　　
ＮｑＲＰ　　　　
ｒ。ｒｐ　ｐＰ　
ＢＫｂ　　　　　

其中 b2 是一個還不知道是什麼的白棋。
接下來的前一步該白棋退。有可能退什麼呢？

b5 城堡不能退（會逆將到黑王），而大部分的白棋都卡死了，能退的棋子可能有
(1) 斜撤 c5 兵或者 d3 兵
(2) 如果 b2 那個白棋是騎士的話，也有可能是它跳出去到 d1。

有可能是 (1) 嗎？稍微分析一下吧。

上面這個圖中黑兵的陣形是 21020120，簡單計算一下知道至少斜移四次，
而上圖中白棋有 12 個棋子恰損失四個，
所以我們知道黑兵斜移模式剛好必須是最少的那一種，
亦即原 c7 兵斜移兩次來到 a5、原 e7 斜移一次後最後來到 d2、
以及 h7 兵斜移一次來到 g6。至於 f2 那個黑兵則是直走來的。

這麼一來，由於黑棋把白棋的失子全部用在斜移之上，
我們就不能立刻斜退 d3 兵，否則原 f1 主教得死在原地，不合理。

而也因為所有白棋的失子都用在黑兵的斜移，
所以原 f2 的白兵不可能在沒有斜移的情況下就死掉
（由上述討論可知並沒有任何吃白棋的動作發生在 f 行），
所以再怎麼樣它也得斜移一次，可能是斜移以後直接被吃、
或者升變以後等價物被吃，反正都得斜移一次。
此外，黑方的原 c8 主教顯然死在原地，
而圖中黑棋一共有 13 子，所以白兵頂多再斜移一次，
可是那一次的斜移顯然必定是用在 c 行的兩個白兵其中之一，
所以那兩個白兵其中一個是 bxc 移過來的，
因此我們當然不能把 c5 兵往反方向斜撤走。

從而唯一的可能性只有 (2)，也就是說：

來到局面前的最後一單步是 -1...Qb3xNb2+。






不過當然，別忘了我後面還有追加問題：

追加問題：請說出白棋所有的升變的棋子的最後下落。

難度：★★★（純屬個人見解）


為了解開這個謎，我們先繼續倒退一下好了。
剛才我們已經知道一單步前的局面只能是下圖這樣了。

　　　　　　　　
ｐｐ　ｐ　　ｐ　
ｋ　　　　　ｐ　
ｐＲＰ　　　　　
ＰＱＰ　　　　　
ＮｑＲＰ　　　　
ｒＮｒｐ　ｐＰ　
ＢＫｂ　　　　　

而且接下來是白騎士撤到 d1。如果各位還記得剛才的分析，
白棋已經把可用的吃子都用在斜移上了，
所以白騎士跳走的時候吐不出東西來，撤 -2. Nd1（倒退代數記號）。

撤掉了之後黑棋得趕快想辦法解除白王對黑皇后的逆將，
而只有一個辦法可以做到，就是退 -2...Bb2，
也是一樣吐不出棋子，因為白棋的失子剛才分析出來都用在黑兵斜移上了。

那麼再下一步白棋的倒退仍然是唯一的，只能退 -3. Ne3，
因為白方能夠動的還是只有它而已。
退完這幾步之後的局面如下圖所示。

　　　　　　　　
ｐｐ　ｐ　　ｐ　
ｋ　　　　　ｐ　
ｐＲＰ　　　　　
ＰＱＰ　　　　　
ＮｑＲＰＮ　　　
ｒｂｒｐ　ｐＰ　
ＢＫ　　　　　　

唯一的倒退也就到這邊了，待會我們會了解到，
接下來的倒退棋步並不完全唯一，可以略有變化，
所以這題其實可以唯一決定出前四個單步。不過這不是很重要。

接下來如果我們繼續思考倒退，
我們會發現當前的一個問題是黑方幾乎沒有棋子可退了：
就算把 a5 的那個黑兵退走，黑王也不能動，
因為往下退表示前一步被白城堡和白皇后不可能地雙將軍、
往右退的話就算白城堡往左躲開白皇后也還在下面，
所以黑王不能動。其餘的非兵黑棋顯然都卡死了，
動底下的非兵黑棋任何一個都會逆將白王，不行。

結果黑棋只能退兵，而且能退的兵還非常有限！怎麼說呢？

剛才我們已經解釋過，白棋的所有吃子全部都得用在黑兵斜移之上，
然而白 h 兵只能直走，所以它必須升變之後才能幫忙，
也就是說在那個升變白棋退回 h6 之前、
我們不能把 g6 兵斜撤關上 h7 格。

同樣的道理，因為白 e 兵也只能直走，而且它也必須升變，
所以在它一路退回 e2 之前、我們也不能斜撤 d2 黑兵。
更糟糕的事情還在後頭：把白 e 兵退回 e2 之前，
別忘了我們還得先把原 f1 主教退回去！

可是原 f1 主教在哪？是的，它被黑兵吃掉了，
而且因為其他黑兵的吃子都發生在黑格子上，
它只能夠是在 g6 被吃掉的，
所以總結起來，撤退的順序只能夠是

(1) 先把一個升變的白棋在 h8 降變，退回 h6
(2) 退 h7xBg6 這一步把白主教吐出來
(3) 白主教回到 f1
(4) 再把一個升變的棋子在 e8 降變，退回 e2
(5) 退 e3xe2 這一步，吐了什麼現在還不曉得。
(6) 把那個黑兵退走之後，左側的牢籠才正式打開，
除此之外任何方法都打不開那個牢籠。

可是，如果我們急著想要來實行上述的計畫的話……
不覺得白棋走的步數有點太多了嗎？
黑棋根本沒有足夠的棋步可以配合跟著走啊！
所以其實在實行上述計畫之前還有一件事得更早被做，
那就是想辦法吐一個自由黑棋出來，讓黑方有棋步可走！

但哪裡有自由黑棋可以被吐出來？回憶起之前的分析，
只有那個被原 f2 兵斜移時吃掉的黑棋有可能在此刻被吐出來。
那個原 f2 兵斜移以後到哪裡去了？
它不可能是往右斜移，因為我們已經知道在 g6 被吃掉的不是它了，
所以它必定是往左斜移，而且最後在 e8 升變了。

那這樣一來，把劇本整理起來的話，
我們足足得把三個升變的白棋都降變回去才有可能把牢籠打開！

但是棋盤上目前只有一個白騎士在那邊遊蕩而已，
我們還需要兩個升變的白棋才行，哪裡可以取得這兩個棋子？
唯有的可能只有把 a5 黑兵連退兩步回到 c7，
吐出兩個白棋才有可能。

吐出的棋子會是什麼？不可能是城堡或皇后，
否則根本沒辦法立刻躲掉黑王的逆將。
主教呢？雖然沒有逆將的問題，
可是卻沒有辦法抵達已知升變發生所在地的 e8 格（顏色不對）
或 h8 格（被 g7 黑兵擋住了），
所以剩下的可能只有：連吐兩個白騎士出來。

所以分析到這邊，各位就會得到唯一的一個可能結論：

白棋在在棋局中總共升變了三個騎士，
分別是原 e2, f2, h2 在 e8, e8, h8 升變出來的，
而且原 f2 兵升變出來的那個騎士最後死在 b2、
原 e2, h2 兵升變出來的兩個騎士最後死在 a5 和 b6，這兩個位置可能對調。

可是如果各位分析得到了這個結論就急著作答可不是好習慣喔，
畢竟我們根本還沒確定上述的劇本（儘管是最後剩下的可能）行得通不是嗎？

那麼我們來試試看吧。首先我們再看一次退了四單步之後的局面。

　　　　　　　　
ｐｐ　ｐ　　ｐ　
ｋ　　　　　ｐ　
ｐＲＰ　　　　　
ＰＱＰ　　　　　
ＮｑＲＰＮ　　　
ｒｂｒｐ　ｐＰ　
ＢＫ　　　　　　

從這個局面開始，繼續退

-3...b6:N -4. Nf5 c7:N -5. Nd6 f3 -6. Ne8 f4
-7. N=e7 f5 -8. e6 f6 -9. f5:N

變成如下的局面（這個倒退法不唯一，
因為黑棋的前幾步順序可以換，白騎士的路徑也可以取鏡射）

　　　　　　　　
ｐｐｐｐ　　ｐ　
ｋＮ　　ｎｐｐ　
ＮＲＰ　　Ｐ　　
ＰＱＰ　　　　　
ＮｑＲＰ　　　　
ｒｂｒｐ　　Ｐ　
ＢＫ　　　　　　

於是黑棋終於有自由子了，然後就是按照稍早說的計畫，
讓那兩個被吐出來的白騎士分別跑到 h8 跟 e8 降變，
期間黑棋來回移動黑騎士就好，然後一路按照劇本解、
直到退了 d2 黑兵
（順便一提，退那一步時吐出來的只能是騎士，因為其他白棋在哪都曉得了）
之後就可以隨便用任何方法把牢籠解開，
然後各位不難自行輕易驗證那個局面是走得出來的。

順便一提，可能會有人問為什麼上面那張圖中黑 f 兵不能退回 f7？
因為那樣的話會把待會必須退到 h8 的白騎士的路關死，就是這樣。
從而黑 f 兵剛好只能退到 f6，以步數來說剛剛好夠白方吐一個黑騎士出來。
至於吐出來的一定是黑騎士這點則是因為黑方沒有升變任何棋子。

做為結論，棋局中白棋總共升變了三個騎士，
可是這三個升變出來的騎士的正體卻都被吃掉了，
是為三個白騎士的 Ceriani-Frolkin 主題
（Plaksin 的這道題目是歷史上第一次設計出這種結構的題目）

後來當然還有人設計出更誇張的 Ceriani-Frolkin 主題的題目，
我目前看到最多有六顆棋子的 C-F 主題。
以後有空再陸續貼那類的題目出來吧。
當然，我貼那種題目的時候可不會暗示各位那是 C-F 主題的題目的。














頁尾防雷

--
▄ \ Terrorlone 西洋棋謎題專欄 為您獻上優值的精選謎題 \
▄ ▄▄ \ \
▄ ▄▄ \ 歡迎寄站內信過來對答案（請簡述過程）； \
▄ \ 推文請小心不要洩漏關鍵字，答對者敬請簽到 XD \
▄ ▄ \ 若覺得題意不清請盡量來信或水球詢問，不要用推的。 \
▄ \ 剛入門者可先閱讀 #19x4xedc、#19y39PSk、 ▄ \ #1A1TgpvR 等等幾篇文章。 \

--