蟲食計算 - 拼圖
By Iris
at 2022-01-23T18:28
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Table of Contents
※ 引述《DreamYeh (天使)》之銘言:
: □□□□□
: - □□□□
: ------------
: 33333
: 每個□只能填寫1~9的數字,且不能重複。
: 請以邏輯推理出各需填寫出什麼數字(不准使用程式輔助)
: 延伸問題:若下面改為22222、44444、55555
: 是否仍存在其解呢?
自己給解答,左上角只能填4 or 3
但填3的話,剩下8-5,5-2, 7-4,4-1 ,9-6
三組差為3的組合,第四組要生出3只能靠借位,
但這樣要拼出差為4的,拼湊後無解
確定左上角為4,則確定第二個數往前借位
因此可為
41-8、42-9,剩下可拼出差為3的僅有8-5,5-2; 9-6,6-3
可發現仍不足以排出
進一步認為左上角兩個數字都發生借位,
如此可唯一拼出412-79
剩下兩位排8-5, 6-3可對調
答案即有兩組
41268
7935
-----
33333
41286
7953
-----
33333
--
: □□□□□
: - □□□□
: ------------
: 33333
: 每個□只能填寫1~9的數字,且不能重複。
: 請以邏輯推理出各需填寫出什麼數字(不准使用程式輔助)
: 延伸問題:若下面改為22222、44444、55555
: 是否仍存在其解呢?
自己給解答,左上角只能填4 or 3
但填3的話,剩下8-5,5-2, 7-4,4-1 ,9-6
三組差為3的組合,第四組要生出3只能靠借位,
但這樣要拼出差為4的,拼湊後無解
確定左上角為4,則確定第二個數往前借位
因此可為
41-8、42-9,剩下可拼出差為3的僅有8-5,5-2; 9-6,6-3
可發現仍不足以排出
進一步認為左上角兩個數字都發生借位,
如此可唯一拼出412-79
剩下兩位排8-5, 6-3可對調
答案即有兩組
41268
7935
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33333
41286
7953
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33333
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By Wallis
at 2022-01-28T08:52
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