自製遊戲,撲克牌改成類似水瓶座遊戲 - 桌遊

※ 引述《JulyKuka (七月酷卡)》之銘言：
: 自問自答...
: 沒想到真的有平衡呢!!!
: 不過我是用窮舉法去證明的...
: 至於它到底是怎樣辦到的,我還是一點概念都沒有...
: 附一下窮舉法證明方式...
: (煩請自接)
: https://docs.google.com/spreadsheets/d/
: 1fvvLchAN0ycyVa9bpF2u-QZGBJuBoHQyyEBm-ratWEY/pubhtml
: 不過既然知道已經知道它是一組10張牌去平衡的話...
: 想要在有平衡的情況去新增或修改元素卡應該是件很困難的事情吧...
: 除非有搞懂它是怎樣去平衡的@@a

因為手邊沒有牌

但以紙牌設計來討論

只要在每種組合裡頭 　五元素出現的機會均等即可以達成平衡

例如 單元素牌 五種元素 各兩張 共10張

(如此一來五種元素出現的機率皆相等)

　

雙元素牌 為何是10？

Ans:C(5,2)=10

可以想成ABCDE五種元素任取兩個 共有幾種方法

AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE共10種 此也是高中排列組合提到的C(5,2)




而唯一沒有全部設計出來的卡牌為四元素類型的卡牌

因為可以設計的牌應該要有C(5,4)*(4!/4)*2=60張

PS：4!/4代表環狀排列 2表示長短邊交換

但如果四元素牌設計出全部的60張很容易Combo

因此這邊卡牌設計主要是C(5,4)*2=10

此處的2表示 卡牌上四種元素 順時針移到下一個

但卡牌裡頭環狀排列卻沒考慮到...

不過基本上每張元素出現的次數相同，即可以滿足每張元素出現機率一樣即可




如果要同樣設計出五種元素的牌

只要好好想一下四元素牌如何去設計即可

而如果要改為n種元素

雙元素牌 需要有C(n,2)=n*(n-1)/2 張
四元素牌 則視需求 可以考慮C(n,4)*2張
但要看這樣是否會造成四元素牌過多而容易cobmo 失去此遊戲樂趣


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