考大學的問題 超心機的題目啦 - 拼圖

※ 引述《joeyeh (joe)》之銘言：
: 1=5
: 2=9
: 3=13
: 4=17
: 5=?
: 請問問號是數字多少?

有很多人會覺得為什麼不是 5=21 ?
原因是題目並沒有給予充分的解釋, 讓答案會 "唯一" 導向 5=21
怎麼說?

會答 5=21 的人, 已經給自己一些假設.
1. 這個題目是一種函數關係.
2. 這個函數關係是 1元1次 方程式的函數關係. 左式X -> 右式 4X+1

但是, 原題目並沒有告訴你這些假設, 也就是說, 這"可能"是一種答案.
不過不是 "絕對唯一" 在任何狀況都對的答案.

這個"可能"的答案, 只要加入一些不在題目內, 但是不違反原題目的條件後就會受到挑戰
例如: 假設加入任一個不在 4X+1 直線上的任一點, 例如: 1.5=6
這個函數函數圖形馬上就會改變成歪七扭八不通過5=21的圖形.
但是這新增的任一點並無違反原題目而導致題目矛盾.

有無限個(連續可微分)的 1元N次的函數 都會剛好通過這4個整數點.

結論來說: 5=21 是一個可能的解, 但那是自己假設了有 1元1次 函數關係才會得到的解.
也就是說: 除非題目確定告訴你 這是1元1次 函數關係, 不能預期答案導向 5=21.
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再來討論 5=1 當答案的合適性.

我認為這個答案不能說是無懈可擊, 但是算是勉強可以用解釋的來過關.
怎麼說?

1. 原題目並非說明是數學題目,
再加上 1=5, 2=9 , 3=13 , 4=17
這些定義已經違反了一般的數學邏輯.
故可以衍生出: 這題目並非數學題目這樣的邏輯觀念.

2. = 這個符號, 由於不是數學題目, 不必符合數學定義的 "等於".
可以說他是一個 "對應關係" 符號.
當左邊是什麼, 對應出右邊是什麼. 或是
當右邊是什麼, 對應出左邊是什麼. 甚至
當兩邊同時出現關聯性, = 這個符號就會使這關係成立.

3. 一般來說當關係是單向, 人類的習慣會給予非對稱的圖形. 例如: ===> 之類.
而當關係符號是對稱的, 可以使人聯想他反過來也可以用. 例如: <==> 之類.
也就是說, 會使人有可以對稱互換的預期假設. (根據符號學的概念)

例如電扶梯符號中, 梯子上方會賦予箭頭方向告訴使用者這電扶梯行進使用方向.
但是單純的樓梯不會有箭頭方向, 讓人會理解這個裝置沒有限定使用方向, 可上可下.

4. 在很多化學式中會有類似不可逆的概念. 是否可以當作反證?
由於小弟的化學領域不是學的很好. 不敢造次.
不過以我自己的解釋,
很多所謂不可逆的化學式, 如果賦予適當的環境以及能量還是可以回到原先的樣子.
但是這是自己的看法. 有化學專業的朋友可以來討論看看.

**據我印象, 非可逆反應的符號是 ─→, 可逆反應是 ←→ 之類雙向對稱符號**
**是否可以用符號學的概念來佐證第3點, 使得左右可以互換的假設成立? **

5. 根據3跟4, 只要沒有可以推翻這個可以互換的假設的反證出現.
那麼 5=1 的答案就算是合適的答案.

*但是要說這個答案是絕對正確的, 我說不出口*
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