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小弟大學唸數學系

統計跟機率分數都是99分

現在在新竹宅大這邊念統計學研究所

所以我想我的答案應該可以讓大家比較可信

其實算這個機率沒有太大意義

重點在於你決定要抽幾個才能決定你抽中的機率

抽5個跟抽100個要中雷光的機率當然不同

所以其實問題在於平均抽幾個才會中雷光

這就是在算期望值了

小時候大家都有玩過集字遊戲吧

比如說
無 敵 鐵 金 剛

每個瓶蓋都有這幾個字

你要抽到其中一個字的期望值是5/5=1

你要抽到剩餘四個字的其中一個的期望值是5/4=1.25

你要抽到剩餘三個字的其中一個的期望值是5/3=3.333

你要抽到剩餘兩個字的其中一個的期望值是5/2=2.5

你要抽到剩下最後一個字的期望值是5/1=5

所以總共期望值是1+1.25+3.333+2.5+5=13.083

也就是說你大概平均買13瓶飲料就會中這五字



好了 接下來就是重點 那麼我們要抽幾個黑盒才會有雷光呢

要中雷光也就是要收集那5個特定的數字

要中其中一個數字的期望值是100/5=20

接著要中剩餘4個數字的其中一個的期望值是100/4=25

再來要中剩餘3個數字的其中一個的期望值是100/3=33.333

要中剩餘2個數字的其中一個的期望值是是100/2=50

要中最後一個數字的期望值是100/1=100

總共的期望值是20+25+33.333+50+100=228.333

也就是說你平均抽228個黑盒就會中雷光了


當然本人基於實驗精神 要將理論付諸行動

也下海去抽了 果然我抽了200個才中到雷光

雖然不是228個 但也相去不遠

大部分都會落在228左右

當然有人說怎麼有人100個以內就抽到了

我只能說當然有可能 只是機率很低而已

你可能看不到的幾百人都是抽了幾百個才中


所以對於還沒抽的人

今天是最後一天了

看你願不願意花5000左右去抽一把槍了

也給一些已經抽下去的人決定要不要在抽下去當個參考

感謝大家的觀賞

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