精華區的九連環解法 - 拼圖

※ 引述《sdamyun (狂‧遨遊於天邊的雲)》之銘言：
: 關於精華區中[3.3.2]的九連環解法我看不太懂
: 但我把我知道的作法寫出來
: 當環有一個時，所使用的次數是1次
: 即A1=1
: 當環有兩個時，所使用的次數也是1次
: 即A2=1
一般這算兩次，因為動到了兩個環，雖然這兩個環是可以一次上去
A2' = 2 = A2 + 1

: 當環有三個時，所使用的次數是4次
: 即A3=4
所以一般來說，這時是算五次
A3' = 4 = A3 + 1

: 當環有四個時，所使用的次數是
: (12弄掉)+(4弄掉)+(12弄起來)+123弄掉=(A2)+1+(A2)+(A3)=7
: 即A4=7
所以有 A2 和 A3 的都要加 1，
故 A4' = 7+3 = 4 = A4 + 3

: 當環有五個時，所使用的次數是
: (123弄掉)+(5弄掉)+(123弄起來)+1234弄掉=(A3)+1+(A3)+(A4)=16
: 即A5=16
所以A5' = A3' + 1 + A3' + A4'
= A3 + 1 + 1 + A3 + 1 + A4 + 3
= A5 + 5

: 當環有六個時，所使用的次數是
: (前4弄掉)+(6弄掉)+(前4弄起來)+前5弄掉=(A4)+1+(A4)+(A5)=31
: 即A6=31
即 A6' = A6 + 3*2 + 5 = A6 + 11
: 當環有七個時，所使用的次數是
: (前5弄掉)+(7弄掉)+(前5弄起來)+前6弄掉=(A5)+1+(A5)+(A6)=64
: 即A7=64
即A7' = A7 + 5*2 + 11 = A7 + 21
: 當環有八個時，所使用的次數是
: (前6弄掉)+(8弄掉)+(前6弄起來)+前7弄掉=(A6)+1+(A6)+(A7)=127
: 即A8=127
即 A8' = A8 + 11*2 + 21 = A8 + 43
: 當環有九個時，所使用的次數是
: (前7弄掉)+(9弄掉)+(前7弄起來)+前8弄掉=(A7)+1+(A7)+(A8)=256
: 即A9=256
即A9' = A9 + 21*2 + 43 = 85
所以說一般而言都算成 256 + 85 = 341
: 所以說要連續弄掉n個環，所使用的次數=2^(n-1)-0.5[1+(-1)^n]
: (當n≧2)
: 但是精華區中的兩種方法都超過理論值啊，請問我錯在哪裡，我不解啊~~~
: ^^^^^^
: 我實際去弄也是256個步驟阿~~是怎麼了？\
所以說是認知上的差別，因為你把一次上兩環當成一步了
以上
: 我覺得我沒有錯阿，阿精華區的我又看不懂，麻煩版上哪位高人能夠指點我一二
: 感激不盡~~

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我只是個想賺 P 幣的迷途小羔羊

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