簡單的蟲蛀題! - 拼圖

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: 從書上看到的:
: ABC
: X DE
: ---------
: FGHJ
: KLMN
: ---------
: PQRST
: 以上英文數字只能用2,3,5,7,求答案~
: 這太簡單,答案就省略~
: 照例要來些變化:
: A.能不能用0,1,4,6,8,9來完成,當然ABCDE不得為0
: B.能不能用1,4,6,8,9來完成?1,4,6,8,9中,任選4個數字(均不相同)又如何?
: C.只限定4,6,8,9又如何?
: 答案不限一解~只要對就行了~用電腦跑不知要多久??
以下有程式結果捏:

(其實不會很久 因為就把 ABCDE 代數字去試而已 沒多少情形要試)




























問題一: {0,1,4,6,8,9}

限定三位數 ABC≠0 及二位數 DE≠0 時 共有1150組

限定 A≠0 及 D≠0 的話(即被乘數及乘數皆不以0開頭) 共有553組

再限定 A≠0, D≠0, F≠0, K≠0, P≠0 的話(即式中五個多位數皆不以0開頭)

則只剩下下列 34 組:

116x99 168x66 180x66 181x66
410x44 411x44 489x99 490x94 491x99 494x99 496x99 499x94 499x99
668x66 680x66 681x66 698x66
800x86 801x86 808x86 810x86 889x99 890x99 899x99
900x99 901x99 909x99 910x99 911x99 990x99 991x99 994x99 996x99 999x99

問題二: {1,4,6,8,9}

到這裡就已經沒有解了....

所以之後的問題全部都是無解

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下面是做完後我自己額外跑的幾組:

* {1,3,5,7,9}: 無解

* {0,2,4,6,8}: 只排除被乘數或乘數為0 計220組
排除被乘數或乘數首位0 計82組
五個多位數都不允許首位0 計11組

* {1,2,3,5,8}: 無解

* {1,2,3,4,5}: 四組

* 選取的集合不含0且最小的是三個數字, 有兩種:

{4,5,9}: 共兩組很簡單的答案 555x99 999x55

{6,7,9}: 一組! 可以當成一個小挑戰來玩玩看 XD (應該不會很難)

答案暗黑→[997x77]

* 最後是另一個方面的下限:

無論如何要能有解的話 (若包含0則限定為最嚴的五個多位數都不允許首位0)

則至少要有 6 個數字來選

以上 XD























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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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