算個 Caught / Seen 期望值來給大家參考 - PokemonGO

常有人說 Caught / Seen 是捕獲率、1 - Caught / Seen 是逃跑率

這用詞上也沒錯，畢竟「我遇到10隻抓到8隻，捕獲率不就是80%」

但 Catch Rate 跟 Flee Rate 早已被寫在程式裡

等於說捕獲率、逃跑率兩個詞已被定義

所以 Caught / Seen 需要另外一個名稱，我暫時簡稱之為C/S


-----以下定義-----

捕獲率(CR) = 這球丟中抓住的機率

逃跑率(FR) = 這次掙脫後放屁消失的機率

捕獲率受目標等級、道具、內圈縮小、徽章影響

逃跑率則是定值

那麼想算C/S怎麼辦


-----以下數學-----

先假設條件(畢竟捕獲率變化多端)

LV14(等級參數≒1)、紅球、內圈最大、無徽章、直球，

此時捕獲率≒基礎捕獲率

以波波為例 基礎捕獲率=40%、逃跑率=20%

快龍 基礎捕獲率=4%、逃跑率=5%

但快龍大多是黑球+莓果 捕獲率大約提升至12%(不計內圈大小)

Caught / Seen = 1球抓住率 + 1球掙脫*沒逃跑*第2球抓住的機率
+ 2球掙脫*都沒逃跑*第3球抓住的機率
+ 3球掙脫*都沒逃跑*第4球抓住的機率 + ......

用簡寫 C/S = CR + (1-CR)(1-FR)CR + ((1-CR)(1-FR))^2*CR + ((1-CR)(1-FR))^3*CR
+ ((1-CR)(1-FR))^4*CR + ((1-CR)(1-FR))^5*CR + ......

是一個公比為 (1-CR)(1-FR) 的無限等比級數(公式? 去問Google)

所以 C/S = CR/(1-(1-CR)(1-FR)) = CR/(CR+FR-CRFR)

帶入波波得到約等於78%，快龍只用紅球約等於45%

快龍用黑球+莓果算出來約等於73%......

順帶一提乘龍卡比只用紅球68%，黑球+莓果88%

我自己都被結果嚇死了，公式應該都是對的

有錯請提出


PS. 圖鑑上看到的 Caught 跟 Seen 會因為進化or孵蛋而各+1，想比對的話需要扣掉

PS.2 遇到不想抓的怪，丟過球自行退出也會讓 Seen+1

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