稀有牌組上傳說，集合全封聖！戰吼 - 爐石戰記

關於：奇數聖怎麼打的疑問

鑒於版上某些人喜歡用嘴巴鬼扯，一個有效的推論都數據都扯不出來，甚至瞎掰別人文章
完全沒說過的話

以下就用數學說明他們想像中的「無解」情況機率根本沒那麼高，且附上解決辦法


首先得先理解自己有多少組件可以跟奇數聖拼場面

1. 這套卡組有2張1費怪，2張2費怪可以進行前期搶場面

2. 這套牌前期有水晶學、智慧祝福、阿達歐之手可以抽卡

3. 需要考慮先手跟後手不同的情況來定，請不要假想奇數聖開場就是最強開局

4. 前期關鍵卡有：2水晶學、6隻怪，總共是8張


我們來假設幾種常見的牌型，分析不同的對戰策略

奇數聖常見的幾種難解低費場面：

a1. 先手正義保衛者

a2. 先手導覽員1+2 >>>我們很難解

a3. 先手叢林迷蹤

a4. 先手水晶學（意味著T2高機率打3隻以上）

a5. 後手上述任一種狀況

a6. 後手上述(a1~a4)任兩種狀況加一起>>>我們幾乎無解

以上為1費

若遇到天湖後手（2費場面超過3隻22），那幾乎贏不了，這個就不考慮了


上述很難解（a2 or a6）的機率約為（最下面會給數學證明）

奇數聖先手：P(a2) = 41.8 %

奇數聖後手：P(a5之a2) + P(a6) - 重複 = 51.7 % + 27% - 重複 = 太複雜了，大約是6
0%吧


而集合聖在以下這些情況時，一般都能前期優勢或平局（但我並不保證後續不會因為抽牌
太爛翻船）：

b1. 先手水晶學>>>抽螃蟹，T2就能解場>>可跟a5之a1, a3, a4平局或優

b2. 先手螃蟹>>>2費下去就可以解場>>>可跟a5之a1, a3, a4平局或優

b3. 先手正義保衛者且有阿達歐之手

>>>T2 Buff可以擋很多輪>>>可跟a5平局

b4. 後手螃蟹>>>1費下去就可以解場>>>可跟a1~4平局或優

b5. 後手雙二費怪>>>硬幣提前下去可以站前2費場優，後面要看進手

>>>可跟a1~4平局或優

b6. 後手水晶學>>>抽完以後硬幣下怪，或等2費下2費怪

>>>可跟a1, a3, a4平局或優


上述情況都沒有，且(a)只抽到一隻領主，或者(b)只抽到一隻正義保衛者都算難打

這樣的機率為P(bad) =23%

除了最糟糕情況（機率是真的很低，不像ptt某些人鬼扯的不能打），其餘都可根據上述
生剋關係來對抗

真正計算機率，則必須依照生剋關係先去計算


P=對方場面強而我方無解的機率 （比如我們為b1對方卻是a5之a2）

可由此計算，我方能對抗的機率為1-P

因為過於複雜且無助於對局，這裡就不計算了


剩下的我就不算了

大部分情況在1費跳費的時候不用擔心古神在上。

這種情況下要靠後續進牌決定場面，利用buff跟抽牌來擴大優勢即可



為了避免某些像ptt上面只能嘴砲的人亂噴，以下利用數學證明文中提到的機率

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證明（這是比老老實實用C去算還要快非常多的方法）：

先手換牌相當於30個格子裡面找前7格

後手換牌相當於30個格子裡面找前9格

抽牌可以當成填格子遊戲


(1) P(a2) = 41. 8%

P(a2) = 1-(23/30)*(22/29) = 41. 8%


(2) P(a5之a2) = 51.7 %

P(a5之a2) = 1-(21/30)*(20/29)= 51.7 %


(3) P(a6) 約 27%

這個很難算，只能稍微用估的。任兩種情況也就是前9張要抽到2張key牌

約為(9/30)*(8/29)*(21/28)*(20/27) = 4.6%

有1+2, 1+3, 1+4, 2+3, 2+4, 3+4 幾種（重複的我就不加減了，會發瘋），總機率約為

6 * 0.45% = 27%

重複的狀況我算不下去了，太複雜了


(4) P(bad) = P1 + P2 + P3

7張牌(起手3+換牌3+開場抽)裡面都沒8張key卡的任何1張，機率為

P1 = (23/30)*(22/29)*...*(16/23) = 8.3%

若

(a)只抽到一隻領主也是很難打的，這種情況的機率為

P2 = A1*A2 = 7.3 %

其中

A1 = 2*(7/30)*(23/29)，為一領主抽到，另一領主沒抽到，並考慮兩者可以交換（相同
）的機率

A2 = (22/28)*(21/27)*...*(17/23)，為其餘6張key牌都沒抽中的機率

(b)只抽到一隻正義保衛者也是很難打的，這種情況的機率為

P3 = P2 = 7.3 %


所以先手很難打的機率約為P1 + P2 + P3 = 22.9% = 23%
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