石丘發現弗丁的機率其實超高? 數學vs爐石 - 爐石戰記

※ 引述《sowhan (憨兒)》之銘言：
: http://i.imgur.com/nWcSHCR.jpg
: 影片連結:https://goo.gl/DdVeYA
: Excel: https://goo.gl/aJkfZJ
: 大家安安~
: 其實用石丘拿弗丁的狀況有點常見，所以乾脆就來算一下到底機率是多少
: 雖然不小心導出了發現機制的通用計算式XD
: 一開始粗略估計的機率
: http://i.imgur.com/2kUmC5F.jpg
: 接下來使用樹狀圖來計算詳細機率
: http://i.imgur.com/ANBnRGe.jpg
: 知道有幾張職業牌後，再來骰是哪張牌
: http://i.imgur.com/7RFPVG9.jpg
: 這樣就得到了拿到弗丁的機率 (21.25%) 石丘拿石丘的機率 (5.66%)
: 進階版樹狀圖來分析所有張數的發現狀況
: (n張職業牌+m張中立牌)
: http://i.imgur.com/5Pq3yyU.jpg
: 所以就有了公式解...就直接用Excel吧 XD
: http://i.imgur.com/Zte5EZs.jpg
: 感謝收看
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首先 這篇的解法是對的

我尤其喜搜漢的樹狀圖

這絕對是有下過功夫學過

才列舉的出來的辦法



但我總忍不住想到高中時強者我同學所說的

「排列組合跟機率常常有很多解法，

如果我發現或是看到別人有其他種的解法

我都會去看、去試，然後去想

看他的方法為什麼也是對的或錯的。」



但這裡

爐石裡發現某張的的機率

或是說 發現某種類型的卡的機率

不需要用到搜漢影片中這麼高端的方法

其實是有秒殺的解的



就以這題 石丘發現佛丁的機率來說

設假中立嘲風如搜漢所說是38張 聖騎4張

那這裡的一行算式就是

38xA + 4x(4A) = 300%

其中A是中立嘲風出現的機率

4A自然就是特定聖騎嘲風傳說出現的機率了



如果想要擴展變成通用規則的話

那就是 P1=中立xx的數量 ， P2=職業卡xx的數量

P1xA + P2x(4A)= 300% =3

P1 P2代進去

解出來A的中立的機率 然後4A是職業的機率



至於為什麼這個算式會成立

或是說為什麼等號右邊放的是300%(=3)

要解釋起來有點麻煩 xd

大家就直接硬記就好了



在這裡分享一個比較簡單的辦法

大guy4這樣


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Patience is the road to understanding.

Which is the key to a happy heart.

── Phoebe Buffay ──

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