盲狙理論 - 三國殺

所謂盲狙理論，是基於下列簡單的機率事實，而形成的一套打法。

在八人局裡：
當你的身分為主公時，其他角色為反賊的機率為4/7；
當你為二號位反賊時，其他角色為敵人的機率為3/6；
當你為二號位忠臣時，其他角色為敵人的機率為4/6。
對內奸而言基本上所有人都是敵人，行動自由不受限制。

由於主公和忠臣有更高機會碰到敵人，因此實施盲狙並不奇怪。
但，可以實施盲狙，並不代表你可對未知角色做任何事，
也不代表盲狙就是此時的最佳策略。

正確的理解盲狙理論可以幫助我們解答很多問題，例如：

1.主公開局酒殺下家
在OL上常常可看到一些激進的主公開局直接酒殺其他人。這樣的打法是否正確呢？

開局手牌四張無閃的機率為：
136/160 x 135/159 x 134/158 x 133/157 = 0.5185077，四捨五入算52%好了。

主公正確殺到反賊 = 4/7 x 52% = 0.2971428
主公錯誤殺到忠內 = 3/7 x 52% = 0.2228571
主公酒殺被閃過 = 48%

耗用兩張牌，48%會被閃過，效果只是拆掉對方一張閃（而且對方還可能是自己人），
有效殺中反賊機會只有約30%，約22%機會會錯殺自己人。
　
　個人認為，雖說有8%的期待利益，但和48%只是拆掉對方一張閃相較，
這種打法浪費牌的機會太高。
除非你開局覺得自己就是多出兩張廢牌，而這兩張剛好就是酒+殺，
這樣打才稍微可以解釋...
不過以一般五血主的情況來看，開局六張頂多一張廢牌，不會有這種情況。
而即使這種情況發生，也應該優先考量其他更有效率的出牌策略。

上述分析還未談到風險層面...
酒殺下家可能造成巨大的遊戲變化：30%殺到反賊上天堂，22%殺到忠內下地獄。
喜歡穩穩打的玩家應該完全不會採用~~~

不過我不是這種玩家，我喜歡大風大浪&遊戲快速結束。

2.二號位忠臣酒殺下家
忠臣身分有更高機會遇到反賊，直接酒殺的成功機率又是如何呢？

忠臣正確殺到反賊 = 4/6 x 52% = 0.3466666
忠臣錯誤殺到忠內 = 2/6 x 52% = 0.1733333
忠臣酒殺被閃過 = 48%

48%效果只是拆掉對方一張閃這點不變，
有效殺中反賊機會約34.6%，17.3%機會會錯殺自己人，剛好是兩倍。

由於有約17%的期待利益，加上忠臣多半3~4血，廢牌出現的可能性多，
在手牌過剩的情況下，酒殺下家不失為一可行的選項。

3.二號位忠臣已知張角主持有閃和黑桃，殺張角主發動雷擊盲狙

由於無法閃避，機率很簡單：4/6正確殺到反賊，2/6錯誤殺到忠內。
雖說耗用2~3牌，但期待利益高達33%，值得一試。

4.二號位忠臣已知張角主持有閃，未知是否有黑桃，殺張角主發動雷擊盲狙

實戰中群雄角色確保張角主持有閃非常簡單，直接給閃就可以，
但黑桃通常不是那麼確定。在這種情況下發動盲狙的成功性如何呢？

我們假設張角在第一回合若有黑桃一定會留至少一張黑桃，
在此假設下，只有開局六張全無黑桃，才會導致張角在第一回合結束時無黑桃。
張角主第一回合結束後，手牌毫無黑桃的機率為：
120/160 x 119/159 x 118/158 x 117/157 x 116/156 x 115/155 = 0.172354
取整算17%，接下來：

張角出閃後，判定牌非黑桃且張角手上無黑桃的機率為：
3/4 x 17% = 0.1275，約13%。也就是說只有13%機會雷擊失敗，接下來：

正確雷擊反賊的機率 = 87% x 4/6 = 58%
錯誤雷擊忠內的機率 = 87% x 2/6 = 29%
雷擊失敗 = 13%

上述數字有假設和概算因素，但大體應該不差...
雖說有29%的期待利益，但也有13%會白白浪費一殺一閃。
整體而言，由於對方無法閃避，這數字要好過於二號位忠臣酒殺下家，仍然值得嘗試。

5.二號位忠臣在未知張角主持有閃和黑桃的情況下發動雷擊盲狙

張角主第一回合六張牌毫無一閃的機率為：
136/160 x 135/159 x 134/158 x 133/157 x 132/156 x 131/155 = 0.3708036
約37%，反過來說至少一閃的機率為63%。

張角主第一回合六張牌毫無一閃且無黑桃的機率為：
92/160 x 91/159 x 90/158 x 89/157 x 88/156 x 87/155 = 0.0336459，約3%。
反過來說，第一回合六張牌至少一閃或至少一黑桃的機率為97%。

又，已知張角主第一回合結束後，手牌至少一黑桃的機率約83%。
由於P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，在假設張角主優先留閃和黑桃的情況下，
張角主第一回合至少一閃且至少一黑桃的機率為：
97% = 63% + 83% - P(A∩B)，P(A∩B) = 49%

而張角主第一回合至少一閃，但卻無黑桃的機率則為63%-49% = 14%

張角出閃後，判定牌非黑桃且張角手上無黑桃的機率為：3/4 x 14% = 0.105。
也就是說10.5%機會雷擊失敗，總計：

正確雷擊反賊的機率 = (49% + 14% x 1/4) x 4/6 = 0.35 = 35%
錯誤雷擊忠內的機率 = (49% + 14% x 1/4) x 2/6 = 0.175 = 17.5%
雷擊失敗 = 14% x 3/4 = 0.105 = 10.5%
殺到張角 = 37%

雖說有17.5%的期待利益，問題是有10.5%機會浪費一殺一閃，37%殺到張角。
尻到張角讓大家知道張角都沒閃，後續的負面戰略效果可想而知...

結論是：在搞不清楚張角是否有閃和黑桃的情況下，忠臣發動雷擊盲狙完全不建議。

由於即使連忠臣發動雷擊盲狙都為負面，
二號位反賊想冒充忠臣發動雷擊盲狙的計畫也無法成立，因會被張角主直接視為反賊！
不過...依小弟所見，
在台服OL上，不給閃直接殺張角通常也直接認定為忠臣吧@@
在大家弄不清事實之前，反賊冒充忠臣渾水摸魚依然是有利可圖的......
把張角閃和黑桃騙出後，再用過拆和順牽等脫光張角...科科~~~


我好興奮啊!!!





盲狙理論還有很多變化，改日再做介紹，感謝收看！

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